七年级数学上数轴、相反数与绝对值.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,数轴、相反数与绝对值,本课内容,本节内容,第1页,数 轴,第2页,知识回顾,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,第3页,问题：在一条东西向马路上，有一个汽车站，汽车站东,3m,和,7.5m,处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3m,和,4.8m,处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,1,3,7.5,3,4.8,E,D,A,O,B,C,汽车站,思索：这个图中它表示出来东西方向了吗？,用什么来表示他们不一样方向呢？,第4页,思索,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌相对位置关系（方向、距离）？,为了使表示更清楚，我们要求向东为正，把,点,O,左右两边数分别用负数和正数表示。,E D O A B C,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我们把正数、,0,和负数用一条直线上点表示出来。,汽车站,第5页,思索,右图中温度计能够看作表示正数、,0,和负数直线吗,?,它和前面我们所画图（下列图）有什么共同点，有什么不一样点？,E D O A B C,-4.8 -3 0 1 3 7.5,第6页,在数学中，通惯用一条直线上点表示数，这条直线叫做,数轴,，它满足以下要求：,解读新课,0,1,3,选取适当长度作为,单位长度,，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法依次表示,-1,，,-2,，,-3,，,。,1,、画一条水平直线，在直线上取一点,0,叫,原点；,2,、通常要求直线上从原点向右（或上）方向为,正方向,，从原点向左（或下）方向为,负方向,；,2 3 4,-4 -3 -2 -1,分数和小数也能够用数轴上点表示，如从原点向右,3.5,个单位长度点表示小数,3.5,，从原点向左 个单位长度点表示分数,3.5,第7页,O,画一条直线,在直线上取一点,O,原点,把这条直线上从原点向右方向要求为,正方向,.,0,1,2,26,-,1,-,2,-,2.6,选取适当长度为,单位长度,.,A,B,C,D,第8页,数轴最主要几点,正方向,数轴三要素,单位长度,原点,第9页,以下数轴画得对不对？,3,2,1 1 2,1,2,3 0 1 2,3,2,1 0 1 2,1 0 1 2,讨论,第10页,任何有理数都能够用数轴上唯一一个点来表示,.,结论,第11页,例,1,画一条数轴，并标出表示以下各数点,：,解：,所画数轴及各数在数轴上对应点如图,.,举,例,第12页,例,2,如图,1,-,7,，数轴上点,M,，,P,，,Q,分别表示哪,个有理数,？,图,1,-,7,解：,M,，,P,，,Q,分别表示,-,3,，,-,0.5,2.5.,第13页,1.,把以下各数和数轴上对应点用线连起来,：,练习,0,-2,3,-3.5,4.25,M,E,R,H,第14页,2.,填空,：,（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度,点表示数是,；,（,2,）数轴上在原点左边距原点 个单位长度,点表示数是,；,（,3,）数轴上距原点,2,个单位长度点有,个，,它们分别表示数,.,3.7,2,和,-,2,两,（,4,）,数轴上表示,2,点在原点,侧,距原点距离是,，表示,6,点在原点,侧，距原点距离是,。,左,2,个单位,右,6,个单位,第15页,3、判断,数轴上两个点能够表示同一个有理数（）,4,、数轴上一动点,A,向左移动,2个单位长度抵达点,B,，再向右移动,5,个单位长度抵达点,C,，若点,C,表示数是,1,，则点,A,表示数是（）。,-2,第16页,6,、在数轴上，表示数,2,，,2.6,0,，,-1,点中，在原点左边点有,个。,7,、在数轴上点A表示,-,4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示数是（）,A、B、C、D、,C,左,左,左,-4,4,5,、以下命题正确是（）,A,：数轴上点都表示整数。,B,：数轴上表示,5,与,-5,点分别在原点 两侧，而且到原点距离都等于,5,个单位长度。,C,：数轴包含原点与正方向两个要素。,D,：数轴上点只能表示正数和零。,B,第17页,8,.画一条数轴，并标出表示以下各数点：,-,2，,-,0.8，0.8，2.,0,1,2,-,1,-,2,-,0.8,0.8,第18页,相反数,第19页,如图,1,-,9,，,点,A,和点,B,表示有理数是什么？它们之间有什么关系,？,观察,图,1,-,9,点,A,与原点距离,是,5,，点,B,与原点距离也是,5.,点,A,表示,-5,，点,B,表示,5,，它们只有符号不一样,.,第20页,像,5,和,-,5,这么，假如两个数只有符号不一样，那么其中一个数叫做另一个数,相反数,，,也称这两个数互为相反数,.,比如,，,2.6,相反数是,-,2.6,，,-,2.6,相反数是,2.6.,我们把数,a,相反数记做,-,a,于是,“,-,2.6,相反数是,2.6,”,就能够记做,“,-,(,-,2.6,),=2.6,”,结论,第21页,例,1：,说出以下各数相反数：,-,7.8,7.8,结论：,正数相反数是负数,负数相反数是正数,0,相反数是,0,5,5,0,0,第22页,例,2,、,试,说出以下各数所表示意义并化简。,、,(+4),、,（,6,）,、,+,（,1.2,）,、0,、,a,第23页,-,(,+1,),=,?,说一说,-,(,-,1,),=,?,因为,+1,相反数是,-,1,，,所以-,(,+,1,),=,-,1.,因为,-,1,相反数是,1,，,所以-,(,-,1,),=1.,第24页,例,3,画一条数轴，并标出表示以下各数相反,数点,：,解：,3,相反数是-,3,；,1.5,相反数是-,1.5,；,-,6,相反数是,6,，,且-,3,，,-,1.5,，,6,在数轴上对应,点分别为,A,，,B,，,C,，,如图所表示,3,，,1.5,，,-6.,第25页,互为相反数两个数点，在数轴上分别位于原点两侧，而且与原点距离相等,.,结论,第26页,代数意义：,只有,符号不一样,两个数,互为相反数。,几何意义：,到原点距离相等两个点表示,两个数,是互为相反数,.,第27页,例4,填空,：,-,(,+0.8,),=,；,-,(,-,3,),=,.,解：,-,(,+0.8,),=,；0.8,-,(,-,3,),=,.,3,第28页,1.,把右边各数中互为相反数两个数用线连起,来，并在一条数轴上标出表示它们点,.,练习,9,2.5,1,-2.5,0,0,-9,-1,第29页,2.,填空：,-,(,+6.7,),=,；,-,(,+8,）,=,；,-,(,-,4,),=,；,=,.,-,6.7,-,8,4,第30页,3.,已知,a,相反数是,3.5,，则,a,等于多少,？,答：,a,是,-,3.5.,第31页,绝对值,第32页,小明家、学校、小李家在数轴上位置分别如图中点,A,，,O,，,B,所表示,.,动脑筋,若数轴单位长度表示,1km,，,则,A,，,B,两点表示有理数分别是多少,？,1km,小明、小李各自从家到学校要走多远,？,第33页,点,A,表示-,4,，,小明从家到学校要走,4km,点,B,表示,2,，,小李从家到学校要走,2km.,第34页,把距离,4,叫做,-,4,绝对值,，记做,“,|-,4,|=,4,”,；,把,2,叫做,2,绝对值,，记做,“,|,2,|=,2,”.,第35页,正数绝对值是它本身,.,结论,负数绝对值是它相反数,.,0,绝对值是,0.,从而，互为相反数两个数绝对值相等.,第36页,从上述例子看到,，,-,4,绝对值等于数轴上表示-,4,点,A,与原点之间距离,，,2,绝对值等于数轴上表示,2,点,B,与原点之间距离,，,如图所表示,.,第37页,普通地，有下述结论：,一个数,绝对值,等于数轴上表示这个数点与原点距离,.,第38页,例,1,求以下各数绝对值：,12，,-,7.5，0.,举,例,第39页,解,|12|,12,是正数，正数绝对值等于它本身,.,=,12,是负数，负数绝对值等于它相反数,.,=,第40页,|,-,7.5|,-,7.5,是负数，负数绝对值等于它相反数.,=,7.5,|0|,0 绝对值等于,0.,=,0,第41页,假如,a,表示一个数，则,|,a,|,等于多少,？,（1）当,a,是正数时，|,a,|=,a,；,（3）当,a,是负数时，|,a,|=,-,a,.,（2）当,a,=0时，|,a,|0,；,说一说,普通地，,假如,a,表示一个数，则,即,|,a,|是指,a,和,-,a,中非负数另一个.,第42页,例,2,若,|,a,|,=8.7,求,a,.,解,互为相反数两个数绝对值相等,.,因为绝对值等于8.7有理数有8.7和,-,8.7两个，,所以,a,=8.7或,a,=,-,8.7.,第43页,1.,求以下各数绝对值：,3,，,3.14,，-,2.8,.,解,|3|=3；,|3.14|=3.14；,；,|,-,2.8|=2.8.,练习,第44页,2.,填空,：,-,|,-,|=,；,-,|,-,2.8,|,=,；,=,.,-,-,2.8,第45页,3.,画一条数轴，并标出表示绝对值等于,2,，,3.5,数点,.,第46页,