1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆,课时,32,与圆相关位置关系,考纲要求,知道三角形内心和外心,了解直线和圆位置关系，掌握切线概念，探索切线与过切点半径关系，会用三角尺过圆上一点画圆切线,第1页,考点明细,1.,与圆位置关系：,(1),点与圆位置关系,(,点到圆心距离为,d,，圆半径为,r),：,当,dr,时，点在圆,.,(2),直线和圆位置关系,(,直线到圆心距离为,d,，圆半径为,R),：,当,dR,时，直线与圆,.,内,上,外,相交,相切,相离,第2页,2.,圆切线：,(1),切线性质：圆切线垂直于经过,半径,(2),切线
2、判定：过,外端且,直线是圆切线,3.,切线长定理：,(1),过圆外一点作圆切线，这点和,之间线段长叫做这点到圆切线长,.,(2),切线长定理：过圆外一点所画是圆两条切线长,.,切点,半径,垂直于这条半径,切点,相等,第3页,4.,三角形外心与内心：,(1),不在,上三个点确定一个圆,.,三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形,，,叫做三角形外心，三角形外心是,交点,(2),和三角形三边都相切圆叫做三角形,，,叫做三角形内心，三角形内心是,交点,.,同一条直线,外接圆,外接圆圆心,三角形三边垂直平分线,内切圆,内切圆圆心,三角形三条角平分线,第4页,5.,圆内接多边形：,(1),四个顶点都在
3、四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形,.,(2),圆内接四边形对角,.,(3),顶点都在,正多边形叫做圆内接正多边形,.,这个圆叫做该正多边形,.,圆上,外接圆,互补,圆上,外接圆,第5页,经典例题,【,例,1】(,梅州市,),如图，,AB,是,O,弦，,AC,是,O,切线，,A,为切点，,BC,经过圆心,.,若,B=20,，则,C,大小等于,(),A.20 B.25,C.40 D.50,思绪点拨：,连接,OA,，依据切线性质，即可求得,C,度数,.,D,第6页,思绪点拨：,主要考查三角形外接圆与外心,.,利用圆周角性质和等腰三角形性质，确定,AB,为圆直径，利用相同三角形判定及性质，确
4、定,ADE,和,BCE,边长之间关系，利用相同比求出线段,AE,长度即可,C,第7页,【,例,3】(,黄冈市,),如图，,AB,是半圆,O,直径，点,P,是,BA,延长线上一点，,PC,是,O,切线，切点为,C.,过点,B,作,BDPC,交,PC,延长线于点,D,，连接,BC.,求证：,(1)PBC=CBD;,(2)BC,2,=ABBD.,第8页,思绪点拨：,主要考查切线性质，相同三角形判定和性质,(1),连接,OC,，利用切线性质，可得出,OCD=90,，从而证实,OCBD,，得到,CBD=OCB,，再依据半径相等得出,OCB=PBC,，等量代换得到,PBC=CBD,(2),连接,AC.,要得到,BC,2,=ABBD,，需证实,ABCCBD,，故能够从证实,ACB=BDC,，,PBC=CBD,入手,.,第9页,证实：（,1,）连接,OC.,PC,与,O,相切，,OCPC,即,OCP=90.,BDPD,，,BDP=90.,OCP=PDB.,OCBD.,BCO=CBD.,OB=OC,PBC=BCO.,PBC=CBD.,第10页,第11页,
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