高二数学椭圆的简单性质ppt--几何画板.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,1.2,椭圆简单性质,复习回顾,探索新知,一试身手,归纳小结,第1页,2,、,椭圆标准方程是什么,?,1,、,椭圆定义,?,(1),焦点在,x,轴上标准方程是,:,(2),焦点在,y,轴上标准方程是,:,我们把平面内与两定点,F,1,，,F,2,距离之和等于常数,2a(,大于,|F,1,F,2,|),点轨迹叫做椭圆,.,这两个定点叫做椭圆焦点,两点间距离叫做椭圆焦距,.,复习回顾,第2页,方程 表示什么样曲线，你能画出它草图吗？他有哪些特征呢？,下面请同学们来做一做,!,方程可化为,:,它表示焦点在,x,轴上椭圆,.,探索新知,第3页,画椭圆 图形（草图）,探索新知,第4页,画椭圆 图形（草图）,探索新知,第5页,下面我们以椭圆标准方程,为例研究椭圆几何性质,.,探索新知,第6页,A,2,A,1,x,F,1,F,2,y,B,2,B,1,o,探索新知,椭圆简单几何性质,讨论以下问题：,（,1,）椭圆是以,x,，,y,轴为对称轴轴对称图形吗？是以原点为中心中心对称图形吗？,（,2,）在椭圆标准方程中，,x,、,y,取值范围分别是什么？,（,3,）什么称为椭圆顶点，坐标分别是多少？,（,4,）什么是椭圆长轴、短轴长半轴和短半轴，怎样表示，几何意义又是什么？,（,5,）什么叫椭圆离心率，它取值范围是什么，反应了椭圆怎样改变情况？,（,第7页,探索新知,椭圆简单几何性质,第8页,想一想,:,经过上面研究,我们得到了椭圆哪些几何性质,?,椭圆简单几何性质,探索新知,第9页,方程,图形,范围,对称性,顶点,离心率,x,A,2,B,2,F,2,y,O,A,1,B,1,F,1,y,O,A,1,B,1,x,A,2,B,2,F,1,F,2,椭圆简单几何性质小结,-axa,-b yb,-b xb,-aya,关于,x,轴、,y,轴,、原点对称,A,1,(-a,0),A,2,(a,0),B,1,(0,-b),B,2,(0b),A,1,(0,-a),A,2,(0,a),B,1,(-b,0),B,2,(b,0),探索新知,第10页,练习,1,.,椭圆 长轴长是,_,短轴长是,_.,练习,2,.,椭圆 长轴长是,8,那么,k,值是,(),(A)2 (B)4 (C)8 (D)16,6,4,B,注意,:,长轴长,=,2a,短轴长,=,2b,一试身手,第11页,练习,3,.,若椭圆一个焦点与短轴两端点组成一个正三角形,则椭圆离心率,e=_.,F,1,B,1,B,2,O,c,a,x,y,b,一试身手,第12页,例,1,、求椭圆,16x,2,+25y,2,=400,长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标。,解,:,把方程化为标准方程,C=,a=5,b=4,，,所以,焦点坐标为,(-3,0),(3,0),顶点坐标为,(-5,0)(5,0)(0,4)(0,-4),，,长轴长,2a=10,，,短轴长,2b=8,。,注意,:,长轴长,=2a,，短轴长,=2b,一试身手,第13页,例,2,、求符合以下条件椭圆标准方程：,长轴长等于,20,离心率等于,0.6,解,:,由已知,2a=20,e=0.6,a=10,c=6,1,）当椭圆焦点在,x,轴上时，标准方程为,:,b,2,=a,2,-c,2,=64,1,64,100,2,2,=,+,y,x,一试身手,2,）当椭圆焦点在,y,轴上时，标准方程为,:,1,64,100,2,2,=,+,x,y,第14页,椭圆几何性质,2,范围,1,对称性,3,顶点,4,离心率,一、,二、性质简单应用,归纳小结,第15页,作业：,P,68,习题,3-1 A,组,6,、,7,第16页,再见,谢谢！,第17页,