新编八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,勾股定理应用(1),1/24,南京长江三桥,2/24,3/24,斜拉桥上能够看到许多直角三角形。,假如知道桥面以上索塔AB高，又知道桥面BC、BD、BE,长，,怎么计算各条拉索AC、AD、AE长？,4/24,如图，长2.5m梯子靠在墙上，梯子底部离墙角1.5m，怎样求梯子顶端与地面距离h?,5/24,我知道了，要处理上面问题，必须要用,勾股定理,6/24,知识回想,：,勾股定理及其数学语言表示式:,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。,c,a,b,C,A,B,7/24,探索1：从地图上看，南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形。从B处到C处，假如直接走湖底隧道BC，将比绕道BA(约1.36km),和AC(约2.95km)降低多少行程(准确到0.1km)?,A,B,C,8/24,解：在Rt,ABC中，由勾股定理得：,答：直接走湖底隧道比绕道BA和AC降低行程约1.7km,A,B,C,2.62(km),BA+AC1.36+2.95=4.31(km),BA+AC-BC4.31-2.62=1.691.7(km),9/24,如图，太阳能热水器支架AB长为90cm，与AB垂直BC长120cm,太阳能真空管AC有多长？,A,B,C,练一练(数学就在我们身边),10/24,探索,2,如图,一架长为10,m梯子AB斜靠在墙上,梯子顶端距地面垂直距离为8m.假如梯子顶端下滑1m,那么它底端是否也滑动1 m?,A,B,C,所以梯子顶端下滑1,m，,它底端不是滑动1m.,10,8,A,B,所以,BB,=CB-CB=7.1-6=1.1,(m),解：,在Rt,ABC中，由勾股定理，得：,在Rt,AB,C,中，由勾股定理，得：,11/24,A,C,B,A,B,上题中，假如梯子顶端下滑2m,那么它底端是否也能滑动2m?,8,10,12/24,A,B,我怎么走,会最近呢?,有一个圆柱,它高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B处吃食,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多少?,(值取3),趣味数学,探索3：,13/24,B,A,答:蚂蚁爬行最短旅程是15cm.,高,12cm,B,A,长18cm (值取3),9cm,C,解：,将圆柱如图侧面展开。,则BC=,1/2d=9cm,在Rt,ABC中，由勾股定理，得：,14/24,探索4:,小明想知道我们学校操场上旗杆高度，他发觉旗杆上绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子下端拉开5m后，发觉下端刚好接触地面，你能计算出旗杆和绳子长度吗？,A,B,C,15/24,解,：,如图,A,B,C,5,x,x+1,A,B,为旗杆长，,AC,为绳子长。,设,AB xm，则AC（x1）m，,在Rt,ABC中，,依据勾股定理得：AB,2,+BC,2,=AC,2,即,x,2,+5,2,=(x+1),2,，解得：,x12,所以,绳子长,为12113（m）,答:,旗杆长,为12m,绳子长,为13m。,16/24,小结：,(,在直角三角形中，知道一边及另两边关系，能够求出未知两边.,),(在直角三角形中，已知两边，能够求出第三边。）,实际问题,结构直角三角形,数学问题,17/24,1、填空,在RtABC中,C=90,0,.,若a=6,c=10,则b=_.,若a:b=3:4,c=10,则a=_,b=_.,若a=6,b=8,则斜边c上高h=_.,试一试，你掌握好了吗？,A,C,B,a,b,c,18/24,2,、,一个门框尺寸如图所表示，一块长6m木棍能否从门框内经过?为何?,A,B,C,D,3,m,4,m,19/24,3、一个盛饮料圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面最少要露出4.6，问吸管要做多长？,A,B,C,12cm,R=2.5cm,12cm,20/24,4、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣问题，这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺正方形，在水池中央有一根新生芦苇，它高出水面1尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它顶端恰好抵达岸边水面，请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？,D,A,B,C,21/24,思索题,:,如图，将一根25长细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少？,22/24,谈一谈,你的收获是。？,你的困惑是。？,23/24,作业：,68 页2、3、4。,24/24,