初一数学一元一次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,一元一次方程,七年级上册,讲师：李彦忠,第1页,第三章,一元一次方程,3.1,从算式到方程,第,1,课时,一元一次方程,第2页,1,课堂讲解,方程定,义 一,元一次方,程,方程,解 列,方程,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,第3页,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同,一公路同方向行驶，客车行驶速度是,70 km/h,，卡车,行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,B,两地间旅程是多少？,你会用算术方法处理这个问题吗？列算式试试,假如设,A,，,B,两地相距,:,x,km,，你能分别列式 表示,客车和卡车从,A,地到,B,地行驶时间吗？,第4页,匀速运动中，时间,=.,依据问题条件，,客车和卡车从,A,地到,B,地行驶时间，能够分别表示,为,想一想，怎样用式子表示两车行驶时间之间关系？,第5页,因为客车比卡车早,l h,经过,B,地，,所以,第6页,1,知识点,方程定义,知,1,讲,1.,定义：,含有,未知数等式,叫做方程,关键点精析：,(1),方程中包含两个要求：,必须是等式；,必须含有未知数；二者缺一不可,(2),方程一定是等式，但等式不一定是方程；,第7页,知,1,讲,(3),方程中未知数能够用,x,表示，也能够用其,他字母表示；,(4),方程中可含多个未知数,2.,方程和等式区分和联络：,(1),联络,：它们都是等号连接式子，等号左、,右两边都含有数或式子；,(2),区分,：等式是表示相等关系式子，而方程是,含有未知数等式,第8页,知,1,讲,【,例,1】,以下式子：,8,7,1,0,；,x,y,x,2,；,a,b,；,6,x,y,z,0,；,x,2,；,3,；,x,5,；,x,2,1,，其中是,方程有,(,),A,3,个,B,4,个,C,5,个,D,6,个,B,第9页,知,1,讲,导引：,不是方程，因为它不含未知数；,是含未,知数,x,，,y,方程；,不是方程，因为它不是,等式；,是含未知数,x,，,y,，,z,方程；,不,是方程，因为它不是等式；,是含未知数,x,，,y,方程；,是含未知数,x,方程；,不是方,程，因为它不是等式,第10页,总,结,知,1,讲,判断一个式子是不是方程，必须紧紧围绕方程,两个要素：,等式,、,未知数,，二者缺一不可如本,例中,不是等式，,不含未知数,第11页,知,1,练,以下各式是方程是,(,),A,3,x,8 B,3,5,8,C,a,b,b,a,D,x,3,7,以下各式中不是方程是,(,),A,2,x,3,y,1 B,x,y,4,C,x,8 D,3,57,1,2,第12页,知,1,练,以下各式中：,2,x,1,5,；,4,8,12,；,5,y,7,2,x,3,y,0,；,3,x,2,x,1,；,2,x,2,3,x,1,；,|,x,|,1,2,；,6,y,9,，是方程有,(,),A,B,C,D,3,第13页,2,知识点,一元一次方程,知,2,讲,1.,定义,：只含有,一个,未知数,(,元,),，未知数次数都是,1,，,等号两边都是,整式,方程叫做一元一次方程,关键点精析：,(1),一元一次方程标准形式：,ax,b,0(,a,0),，其中：,x,是未知数，,a,、,b,是已知数；,(2),一元一次方程条件：,等号两边都是整式；,是方程；,第14页,知,2,讲,化简后只含一个未知数且未知数系数不为,0,；,未知数次数都是,1(,化简后,)2,易错警示：,(1),分母中含有未知数一定不是一元一次方程；,(2),含有两个或两个以上未知数不一定不是一元一次,方程，要看最终化简结果是否只含一个未知数；,(3),未知项最高次数大于或等于,2,也不一定不是一元,一次方程，也要看最终化简结果；,(4),化简后未知数系数不能为零,第15页,知,2,讲,【,例,2】,以下方程，哪些是一元一次方程？,(1),x,y,1,2,y,；,(2)7,x,5,7(,x,2),；,(3)5,x,2,x,2,0,；,(4),5,；,(5),x,；,(6)2,x,2,5,2(,x,2,x,),导引：,(1),含有两个未知数，,(2),化简后,x,系数为,0,，3),未知数,x,最高次数为,2,，,(4),等号左边不,是整式,解：,(5)(6),是一元一次方程,第16页,总,结,知,2,讲,判断一个方程是否为一元一次方程：,不但,要看原方,程，,还要,看化简后方程,原方程必须具备,：等号两边,是整式；,化简后方程必须具备,：,未知数次数都为,1,；,只含一个未知数且未知数系数不为,0,；以上条件，,缺一不可,第17页,知,2,讲,【,例,3】,易错题,已知方程,(,a,3),x,|,a|,2,2,a,3,是关于,x,一元一次方程，求,a,值,导引：,依据一元一次方程定义，可知,|,a,|,2,1,，,且,a,30.,解：,由题意可知：,|,a|,2,1,，,所以,|,a,|,3,，则,a,3.,又因为,a,30,，所以,a,3,，,所以,a,3,.,第18页,总,结,知,2,讲,一元一次方程中,未知数系数不能为,0,，,这一点要尤其注意,.,第19页,知,2,练,以下方程是一元一次方程是,(,),A,x,2,x,4 B,2,x,y,0,C,2,x,1 D.,2,1,第20页,知,2,练,以下各式是一元一次方程有,(,),x,；,3,x,2,；,y,1,；,1,7,y,2,2,y,；,3(,x,1),3,3,x,6,；,3,2,；,4(,t,1),2(3,t,1),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,2,第21页,知,2,练方程,x,2,2(,x,3),是一元一次方程,是被污染了,x,系数，以下关于被污染了,x,系数值，推断正确是,(,),A,不可能是,1 B,不可能是,2,C,不可能是,0 D,不可能是,2,3,第22页,知,3,讲,3,知识点,方程解,1.,使方程中等号左右两边,相等,未知数值，就是,这个方程解,2.,求,方程解,过程,叫做解方程,关键点精析：,(1),方程解和解方程是两个不一样概念，方程,解是一个结果，是详细数值，而解方程是一个,变形过程；,第23页,知,3,讲,(2),要检验一个数是不是一个方程解只需将这个数,代入方程左、右两边，分别计算其结果,检验,左、右两边值是否相等,3.,方程解与解方程间关系：,方程解是一个数,(,或者说一个值,),，而解方程有,“,动,”,意思，是一个解题过程；解方程目标是,求方程解，方程解是解方程结果,第24页,知,3,讲,4.,易错警示：,(1),方程中未知数不一定只有一个；,(2),方程解,可能不止一个,，也可能无解；,(3),检验方程解，,切,不可将数值直接代入原方程，,要将数值代入原方程左、右两边，分别计算,第25页,知,3,讲,【,例,4】,以下说法中正确是,(,),A,y,4,是方程,y,4,0,解,B,x,0.000 1,是方程,200,x,2,解,C,t,3,是方程,|,t,|,3,0,解,D,x,1,是方程 ,2,x,1,解,C,第26页,知,3,讲,导引：,A.,把,y,4,代入方程左边得,4,4,8,，方程右边是,0,，,故,y,4,不是方程,y,4,0,解；,B.,把,x,0.000 1,代入,方程左边得,2000.000 1,0.02,，方程右边是,2,，故,x,0.000 1,不是方程,200,x,2,解；,C.,把,t,3,代入方,程左边得,|3|,3,0,，方程右边也是,0,，故,t,3,是方,程,|,t,|,3,0,解；,D.,把,x,1,分别代入方程左、右,两边，左边得 ，右边得,1,，故,x,1,不是方程,2,x,1,解,第27页,总,结,知,3,讲,检验方程解步骤：,第一步,：将数值分别代入原方程左、右两边进行,计算；,第二步,：比较方程左、右两边值；,第三步,：依据方程解意义下结论,第28页,知,3,练,写出一个一元一次方程，同时满足以下两个条件：,未知数系数是,2,；,方程解为,3,，则这个方程为,_,1,(,咸宁,),方程,2,x,1,3,解是,(,),A,1 B,2 C,1 D,2,2,第29页,知,3,练,(,无锡,),方程,2,x,1,3,x,2,解为,(,),A,x,1 B,x,1,C,x,3 D,x,3,3,第30页,4,知识点,列方程,知,4,讲,实际问题,设未知数 列方程,一元一次方程,分析实际问题中数量关系，利用其中相,等关系列出方程，是用数学处理实际问题一个,方法,.,第31页,知,4,讲,【,例,5】,依据以下问题，设未知数并列出方程：,(1),用一根长,24 cm,铁丝围成一个正方形，正方,形边长是多少？,(2),台计算机已使用,1 700 h,，预计每个月再使用,150 h,，经过多少月这台 计算机使用时间达,到要求检修时间,2 450 h?,(3),某校女生占全体学生数,52%,，比男生多,80,人，,这个学校有多少 学生？,第32页,知,4,讲,解,:,(1),设正方形边长为,x,cm.,列方程,4,x,=24.,(2),设,x,月后这台计算机使用时间到达,2 450 h,，,那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,h.,列方程,1 700+150,x,=2 450.,第33页,知,4,讲,(3),设这个学校学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，,男生数为,(1,0.52),x.,列方程,0.52,x,(1,0.52),x,=80.,你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据相等关系,.,第34页,总,结,知,4,讲,分析实际问题中数量关系,利用其中相等关,系列出方程,.,第35页,知,4,练,列等式表示：,(1),比,a,大,5,数等于,8;,(2),b,三分之一等于,9;,(3),x,2,倍与,10,和等于,18;,(4),x,三分之一减,y,差等于,6;,(5),比,a,3,倍大,5,数等于a,4,倍；,(6),比,b,二分之一小,7,数等于,a,与,b,和,.,1,第36页,知,2,练,依据以下条件能列出方程是,(,),A,a,与,5,和,3,倍,B,甲数,3,倍与乙数,2,倍和,C,a,与,b,差,15%,D,一个数,5,倍是,18,2,第37页,知,4,练,(,杭州,),某村原有林地,108,公顷，旱地,54,公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积,20%,，设把,x,公顷旱地改为林地，则可列方程,(,),A,54,x,20%108,B,54,x,20%(108,x,),C,54,x,20%162,D,108,x,20%(54,x,),3,第38页,1.,方程：含有未知数等式叫做方程,.,（,5,x,7=8,，,5,，,7,，,8,为已知数，,x,为未知数）,2.,方程解：能使方程左右两边值相等未知数,值叫做方程解,.,只含有一个未知数方程解,也叫做方程根,.,3.,解方程：求方程解过程,.,4.,普通地，要检验某个值是否为方程解，能够用,这个值代入方程，看方程左右两边值是否相等,.,第39页,