高考数学复习数系的扩充与复数的引入文.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十三章 数系扩充与复数引入,高考文数,第1页,考点一复数概念与几何意义,1.复数相关概念,知识清单,第2页,复数集C和复平面内全部点组成集合是一一对应,复数集C与复,平面内全部以原点,O,为起点向量组成集合也是一一对应.,其中,a,b,R.,2.复数几何意义,第3页,考点二复数代数形式四则运算,1.复数加、减、乘、除运算法则,设,z,1,=,a,+,b,i,z,2,=,c,+,d,i(,a,b,c,d,R),则,(1)加法:,z,1,+,z,2,=(,a,+,b,i)+(,c,+,d,i)=(,a,+c,)+(,b,+,d,)i;,(2)减法:,z,1,-,z,2,=(,a,+,b,i)-(,c,+,d,i)=(,a,-,c,)+(,b,-,d,)i;,(3)乘法:,z,1,z,2,=(,a,+,b,i)(,c,+,d,i)=(,ac,-,bd,)+(,ad,+,bc,)i;,(4)除法:,=,=,=,(,c,+,d,i,0).,2.复数加法运算律,复数加法满足交换律、结合律,即对任何,z,1,、,z,2,、,z,3,C,有,z,1,+,z,2,=,z,2,+,z,1,(,z,1,+,z,2,)+,z,3,=,z,1,+(,z,2,+,z,3,).,第4页,复数相关概念与几何意义,1.复数(,a,+,b,i)分类,2.处理相关复数概念问题,首先要找准复数实部与虚部(若复数为,非标准代数形式,则应经过代数运算化为标准代数形式),然后依据,定义解题.,例1(湖南衡阳八中、长郡中学等十三校二模,1)已知i为虚数单,位,若复数,z,=,(,a,R)实部为-3,则|,z,|=,(,D,),A.,B.2,C.,D.5,方法技巧,方法,1,第5页,解析,z,=,=,=,实部为-3,=-3,解得,a,=7.,z,=-3-4i,则|,z,|=5.故选D.,第6页,复数代数形式四则运算,复数四则运算中,加减法相当于“合并同类项”,乘法相当于“多项,式乘多项式”,除法采取方法是“分母实数化”,即分子、分母同乘,分母共轭复数,类似于“分母有理化”方法,可类比记忆.另外,一要,注意出现i,2,时用-1代替,二要注意“复数问题实数化”是处理复数问题,最基本思想方法.,例2(湖北黄石调研,3)若复数,z,满足,z,(2+i)=,(i为虚数单位),则,z,共轭复数,=,(,A,),A.1+3iB.1-3i,C.3+iD.3-i,方法,2,第7页,解析,z,(2+i)=,z,=,=,=1-3i,=1+3i.故选A.,第8页,