1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3.2 线段的垂直平分线,1/12,A,B,C,D,1.,线段垂直平分线性质定理和判断定理,2.,线段垂直平分线作法,回顾思索,2/12,分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边垂直平分线，说明交点分别在什么位置,.,锐角三角形三边垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边垂直平分线交点在三角形外,自主探究一,3/12,证实命题：,三角形三条边垂直平分线相交于一点,已
2、知：如图，在,ABC,中，,AB,，,BC,垂直平分线相交于点,P,求证：点,P,也在,AC,垂直平分线上,A,B,C,P,4/12,证实：,连接,AP,，,BP,，,CP.,点,P,在线段,AB,垂直平分线上，,PA=PB,同理，,PB=PC.,PA=PC.,点,P,在线段,AB,垂直平分线上，,AB,，,BC,，,AC,垂直平分线相交于一点,.,A,B,C,P,5/12,定理：三角形三条边垂直平分线相交于,一点，而且这一点到三个顶点距离相等,如图，在,ABC,中，,c,，,a,，,b,分别是,AB,，,BC,，,AC,垂直平分线,(,已知,),，,c,，,a,，,b,相交于一点,P,，且,
3、PA=PB=PC,A,B,C,P,a,b,c,数字符号语言,这是一个证明三条直线交于一点的证明根据,6/12,（,1,）,已知三角形一条边及这条边上高，你能作出三角形吗？假如能，能作几个？所作出三角形都全等吗？,已知：三角形一条边,a,和这边上高,h,求作：,ABC,，使,BC=a,，,BC,边上高为,h,1,A,D,C,B,A,a,h,(),D,C,B,A,a,h,1,A,D,C,B,A,a,h,1,A,这么三角形有没有数多个观察还能够发觉这些三角形不都全等,自主探究二,7/12,（,2,）已知等腰三角形底边，你能用尺规作出等腰三角形吗？假如能，能作几个？所作出三角形都全等吗？,这么等腰三角
4、形也有没有数多个，依据线段垂直平分线上点到线段两个端点距离相等，只要作底边垂直平分线，取它上面除底边中点外任意一点，和底边两个端点相连接，都能够得到一个等腰三角形如图所表示，这些三角形不都全等,8/12,（,3,）已知等腰三角形底及底边上高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？,这么等腰三角形只有两个，而且它们是全等，分别位于已知底边两侧,所以满足这一条件三角形是唯一确定,你能尝试着用尺规作出这个三角形吗？,9/12,已知：线段,a,、,h,求作：,ABC,，使,AB=AC,，,BC=a,，高,AD=h,作法：,1,作,BC=a,；,2,作线段,BC,垂直平分线,MN,交,BC,于,D,点；,3,以,D,为圆心，,h,长为半径作弧交,MN,于,A,点；,4,连接,AB,、,AC ABC,就是所求作三角形,N,M,D,C,B,a,h,A,10/12,（,4,）,已知直线AB和AB上（外）一点P，利用尺规作,AB,垂线，使它经过点P。,11/12,1.,证实了定理：三角形三条边垂直平分线相交于一点，而且这一点到三个顶点距离相等,.,2.,已知等腰三角形底边和底边上高作等腰三角形,A,B,C,P,a,b,c,12/12,
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