高中数学1.2基本逻辑联结词1.2.1且与或.pptx

1,.,2,.,1,“,且,”,与,“,或,”,第1页,1,.,了解,“,且,”,与,“,或,”,含义,.,2,.,能判断由,“,且,”,与,“,或,”,组成新命题真假,.,第2页,第3页,【做一做,1,】,用,“,且,”,联结命题,p,q,组成新命题,并判断新命题真假,:,p,:16,是,2,倍数,;,q,:16,是,8,倍数,.,分析,:,由,“,且,”,命题定义写出新命题,:16,是,2,倍数且是,8,倍数,.,因命题,p,q,都是真命题,故新命题是真命题,.,解,:,p,q,:16,是,2,倍数且是,8,倍数,新命题是真命题,.,归纳总结,判断,“,且,”,命题真假时,首先判断所给两个命题真假,再利用,“,且,”,命题真值表进行判定,.,第4页,第5页,【做一做,2,】,用,“,或,”,联结命题,p,q,组成新命题,并判断新命题真假,:,p,:,菱形对角线相互平分,;,q,:,菱形对角线相等,.,分析,:,由,“,或,”,命题定义写出新命题,:,菱形对角线相等或相互平分,.,因命题,p,是真命题,q,是假命题,故新命题是真命题,.,解,:,p,q,:,菱形对角线相等或相互平分,新命题是真命题,.,归纳总结,判断,“,或,”,命题真假时,首先判断所给两个命题真假,再利用,“,或,”,命题真值表进行判定,.,第6页,1,.,怎样了解联结词,“,且,”?,剖析,:“,且,”,与集合中,“,交集,”,概念相关,与,A,B=,x|x,A,且,x,B,中,“,且,”,意义相同,即,“,x,A,”,与,“,x,B,”,这两个条件都要满足,.,比如,电子保险门在,“,钥匙插入,”,且,“,密码正确,”,两个条件都满足时,才会开启,对应电路就叫与门电路,.,第7页,2,.,怎样了解联结词,“,或,”?,剖析,:“,或,”,与集合中,“,并集,”,概念相关,与,A,B=,x|x,A,或,x,B,中,“,或,”,意义相同,它是指,“,x,A,”,与,“,x,B,”,中最少有一个是成立,既能够是,x,A,且,x,B,也能够是,x,B,且,x,A,也能够是,x,A,且,x,B.,这与生活中,“,或,”,含义不完全相同,比如,:“,你去图书馆或去游泳馆,”,二者不可能同时发生,再如,日常生活中,我们认为,“,苹果是长在树上或长在地里,”,这句话是不正确,.,名师点拨,“,且,”,与,“,或,”,只有用来联结两个命题时,才称其为逻辑联结词,.,如,命题,“,方程,|x|=,1,解是,x=,1,或,x=-,1”,中,“,或,”,就不是逻辑联结词,.,第8页,题型一,题型二,题型三,“,p,q,”,形式命题及其真假判定,【例,1,】,分别写出由以下各组命题组成,“,p,q,”,形式新命题,并判断它们真假,:,(1),p,:30,是,5,倍数,;,q,:30,是,8,倍数,.,(2),p,:,矩形对角线相互平分,;,q,:,矩形对角线相等,.,(3),p,:,x=,1,是方程,x-,1,=,0,根,;,q,:,x=,1,是方程,x+,1,=,0,根,.,分析,:,用逻辑联结词,“,且,”,把命题,p,q,联结起来组成,“,p,q,”,形式命题,;,利用命题,“,p,q,”,真值表判断其真假,.,第9页,题型一,题型二,题型三,反思,(1),写,“,且,”,命题时,若两个命题有公共主语,后一个命题可省略主语,.,(2),判断,“,且,”,命题真假方法和步骤,:,先判断每一个命题真假,;,利用真值表判断,“,且,”,命题真假,.,解,:,(1),p,q,:30,是,5,倍数且是8,倍数,.,因为命题,p,是真命题,命题,q,是假命题,故命题,p,q,是假命题,.,(2),p,q,:,矩形对角线相互平分且相等,.,因为命题,p,和,q,都是真命题,故命题,p,q,是真命题,.,(3),p,q,:,x=,1,是方程,x-,1,=,0,根且是方程,x+,1,=,0,根,.,因为命题,p,是真命题,命题,q,是假命题,故命题,p,q,是假命题,.,第10页,题型一,题型二,题型三,“,p,q,”,形式命题及其真假判定,【例,2,】,分别写出由以下各组命题组成,“,p,q,”,形式命题,并判断它们真假,:,(1),p,:,正多边形各边相等,;,q,:,正多边形各内角相等,.2),p,:,线段中垂线上点到线段两个端点距离相等,;,q,:,角平分线上点到角两边距离不相等,.,(3),p,:,正六边形对角线都相等,;,q,:,偶数都是,4,倍数,.,分析,:,用逻辑联结词,“,或,”,把命题,p,q,联结起来组成,“,p,q,”,形式命题,;,利用命题,“,p,q,”,真值表判断其真假,.,第11页,题型一,题型二,题型三,解,:,(1),p,q,:,正多边形各边相等或各内角相等,.,因为命题,p,是真命题,命题,q,是真命题,故命题,p,q,是真命题,.,(2),p,q,:,线段中垂线上点到线段两个端点距离相等或角平分线上点到角两边距离不相等,.,因为命题,p,是真命题,命题,q,是假命题,故命题,p,q,是真命题,.,(3),p,q,:,正六边形对角线都相等或偶数都是,4,倍数,.,因为命题,p,是假命题,命题,q,是假命题,故命题,p,q,是假命题,.,反思,(1),写,“,或,”,命题时,若两个命题有公共主语,后一个命题可省略主语,.,(2),判断,“,或,”,命题真假步骤,:,判断每一个命题真假,;,利用真值表判断,“,或,”,命题真假,.,第12页,题型一,题型二,题型三,易错题型,【例,3,】,(1),命题,“,等腰三角形顶角平分线垂直平分底边,”,是由,“,或,”,或,“,且,”,组成新命题吗,?,若是,指出是哪种形式,;,若不是,说明理由,.,(2),命题,“,不等式,x,2,1,解集是,x|x,1,或,x-,1”,组成形式是,“,p,q,”,吗,?,为何,?,(1),错解,:,不是由,“,或,”,或,“,且,”,组成新命题,.,理由,:,因为命题中不含有逻辑联结词,“,或,”,或,“,且,”,.,错因分析,:,没有注意到该命题是省略联结词,“,且,”,命题,.,正解,:,所给命题可改写为,“,等腰三角形顶角平分线垂直且平分底边,”,也就是,“,等腰三角形顶角平分线垂直底边且等腰三角形顶角平分线平分底边,”,故该命题是由,“,且,”,组成新命题,.,组成形式,:,p,q.,第13页,题型一,题型二,题型三,(2),错解,:是,.,因为该命题中含有逻辑联结词,“,或,”,.,错因分析,:,没有注意到,“,或,”,联结不是两个命题,.,正解,:,该命题组成形式不是,“,p,q,”,因为,“,或,”,联结不是两个命题,.,第14页,1,以下命题组成是,“,p,q,”,形式是,(,),A.5,既是奇数又是质数,B.6,7,C.,不是有理数,D.2,是,4,约数而且是,7,约数,答案,:,B,2,以下命题组成不是,“,p,q,”,形式是,(,),A.,x+,1,既是,x,2,-,1,因式,也是,x,3,+,1,因式,B.,方程,x,2,=,1,一个解是,x=,1,另一个解是,x=-,1,C.,+,2,和,-,2,是方程x,2,-,4,=,0,根,D.,函数,f,(,x,),=,0,既是奇函数又是偶函数,答案,:,B,第15页,3,命题,“,方程,|x|=,2,解是,x=,2”,中,使用逻辑联结词情况是,(,),A.,使用了逻辑联结词,“,或,”,B.,使用了逻辑联结词,“,且,”,C.,使用了逻辑联结词,“,或,”,与,“,且,”,D.,没有使用逻辑联结词,解析,:,命题,“,方程,|x|=,2,解是,x=,2”,能够写成,“,方程,|x|=,2,解是,x=,2,或,x=-,2”,其中,“,或,”,联结不是两个命题,故没有使用逻辑联结词,.,选,D,.,答案,:,D,4,以下命题中既是,“,p,q,”,形式命题,又是真命题是,(,),A.15,或,20,是,5,倍数,B.1,和,2,是方程,x,2,-,3,x+,2,=,0,根,C.,方程,x,2,+,2,=,0,有实数根,D.,有一个角大于,90,三角形是钝角三角形,答案,:,B,第16页,5,命题,“,集合,A,是集合,A,B,子集或是集合,A,B,子集,”,是,命题,.,(,填,“,真,”,或,“,假,”),答案,:,真,第17页,