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4、第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学文化,数学与艺术,第1页,数学与艺术,数学(mathematics),是研究数量、结构、改变、空间以及信息等概念一门学科,从某种角度看属于形式科学一个。,艺术是一个文化现象。艺术能够是宏

5、观概念也能够是个表达象,经过捕捉与挖掘、感受与分析、整合与利用(形体组合过程、生物生命过程、故事发展过程)经过感受(看、听、嗅、触碰)得到形式展示出来阶段性结果。,数学与艺术看似没有什么联络,其实数学既是一门科学,其本身也是一门艺术。数学与艺术是不可分割,他们之间存在着千丝万缕联络,数学与艺术确实有许多相通之处和共同之处。,第2页,数学与文学,A,数学与音乐,B,数学与美术,C,数学与艺术形式,第3页,数学与文学,诗歌是历史悠久文学载体,它借助丰富想象和新奇比喻,拥有强烈节奏感和音乐性语言,是精炼而富有感染力艺术。,然而,早在古代,古人就已经将诗歌和音乐完美结合在了一起。数学入诗,使人情趣盎然

6、第4页,一去二三里,烟村四五家,楼台六七座,八九十之花,宋人邵康这首诗生动描写了自然朴实乡村景象,宛如一幅淡雅水墨画,然而他却有二分之一是用数字写出,诗意美隐含在数友好之中。,第5页,一片冰心在玉壶(王昌龄),两臣开济老臣心(杜甫),三军大呼阴山动(岑参),四座无言星欲稀(李顺),五湖烟水独忘机(温庭筠),六年西顾空吟哦(韩愈),七生七死长生殿(白居易),八骏日行八万里(李商隐),九重谁省谏书函(李商隐),十鼓只载数骆驼(韩愈),这些带有数字诗句都颇有韵味,以上诗句,不但表达了我国诗人智慧,同时表达了数学与诗歌联络。,第6页,数学与音乐,实际上,自古以来,音乐与数学就相关联,中国古代,“,

7、三分损益法,”,与,“,十二评分率,”,就是采取数学运算研究乐律方法。,在乐曲稿中,我们能够找到拍号(,4,:,4,,,3,:,4,或,1,:,4,等)。每个小节拍子,全音符,二分音符,四分音符,八分音符,十六分音符等等,音乐方程就是一个最好诠释。谱写乐曲要使它适合于每音节拍子数。这与找公分母过程相同。在一个固定拍子里,不一样长度音符必须使它凑成一个特定节拍。然而作曲家创造乐曲时却能极其美妙而又毫不费劲把他们与乐谱严格结构有机融合在一起。对一整部完整作品进行分析,我们会看到每一个音节都有要求拍数。而且利用了各种适当长度音符。,第7页,古希腊毕达哥拉斯学派发觉产生各种谐音弦长度都是成整数比,乐声

8、协调与所认识整数之间有着亲密联络,拨动一根弦发出声音依赖于弦长度。实际上被拨动弦每一个友好结合,都能表示为整数比。由增大整数比弦长度,能够产生全部音阶。,比如,当两根绷得一样紧弦长度比是,2,:,1,时,就会发出相差八度谐音;而假如两弦长度比是,3,:,2,时,就会发出另一个谐音,短弦发出音比长弦高五度。等等。,第8页,数学与美术,数学与美术关系更是密不可分。在欧洲艺术创作领域公认有两次最大创新,一次是文艺复兴,另一次是本世纪初兴起当代艺术,两次大变革都与几何学变革相关。前者与三维透视几何相关,后者与,N,维几何和非欧几何相关。,其实在更早之前,数学中黄金分割以及几何图形对称性就开始用于指导绘

9、画创作。几何学与艺术关系源远流长。每一个艺术,每一个艺术流派都无法回避几何学。问题不在于是否接收几何学,是否受其影响。而在于接收哪一个几何学,主动或者被动吸收哪一个几何学给出空间观念。,第9页,达芬奇 最终晚餐,其实这幅画是按照毕达哥拉斯提出,“,黄金律,”,来表现人物与事物关系,因为按照毕达哥拉斯观点所说,“,黄金律,”,能够为绘画作品带来美感。绘画中人体百分比,绘画材料长与宽比甚至身上细小部分都利用了,“,黄金律,”,。,0.618,第10页,黄金分割,黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分比值等于较小部分与较大部分比值,其比值约为,1,:0.618或,1.618,:,1,。即长段为全段,0.618,。这个百分比被公认为是最能引发美感百分比,所以被称为黄金分割。,第11页,数学与艺术,艺术是美表现形式,数学是美语言,数学追求美,也创造美。数学与艺术结合使美愈加简明。在我们生活中,处处充满艺术气息,同时也弥漫着数学魅力。可能,曾经我们认为数学是枯燥无味。不过现在,我们要改变过去观点。数学是一门艺术,是生活中不可缺乏艺术。,第12页,谢谢,第13页,

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