高三数学复习第四章三角函数解三角形第三讲三角恒等变换理.pptx

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录,Contents,考情精解读,考点,A.,知识全通关,B.,题型全突破,C.,能力大提升,考法,1,考法,2,考,法,4,考,法,3,专题探究,考点,5,1/40,考情精解读,2/40,考纲解读,命题趋势,命题规律,考情精解读,1,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,考试纲领,01,1,.,会用向量数量积推导出两角差余弦公式,;,2,.,能利用两角差余弦公式导出两角差正弦、正切公式,;,3,.,能利用两角差余弦公式导出两角和正弦、余弦、正切公式,导出二倍角正弦、余弦、正切公式,了解它们内在联络,;,4,.,能利用上述公式进行简单恒等变换,(,包含导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆,),.,3/40,考纲解读,命题规律,考情精解读,2,命题趋势,考点,全国,全国,全国,自主命题区域,三角恒等,变换,【,5,%,】,全国,9,5,分,全国,5,5,分,全国,2,5,分,全国,8,5,分,全国,14,5,分,浙江,5,5分,天津,15,13分,山东,7,5分,四川,11,5分,江苏,14,5分,浙江,10,6分,山东16,12分,江苏,8,5分,四川,16(),江苏,5,5分,江苏,15,14分,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,4/40,考纲解读,命题规律,考情精解读,4,返回目录,1,.,热点预测,和差角公式、二倍角公式是高考热点,常与三角函数式求值、化简交汇命题,现有选择题、填空题,又有解答题,难度适中,主要考查公式灵活利用及三角恒等变换能力,.,2,.,趋势分析,预测,年高考仍将以和差角公式及二倍角公式为主要考点,高考复习时应引发足够重视,.,命题趋势,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,5/40,知识全通关,6/40,知识全通关,1,考点,一,三角恒等变换,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,7/40,知识全通关,2,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,【,规律总结,】,8/40,知识全通关,3,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,9/40,知识全通关,4,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,10/40,规律总结,】,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,知识全通关,5,11/40,【,规律总结,】,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,知识全通关,6,12/40,题型全突破,13/40,考法一,三角函数式化简问题,继续学习,题型全突破,1,考法指导,1,.,化简标准,(1),一看,“,角,”,这是最主要一环,经过看角之间差异与联络,把角进行合理转化,再使用公式,.,(2),二看,“,函数名,”,看函数名之间差异,从而确定使用公式,常见有,“,切化弦,”,.,(3),三看式子,“,结构特征,”,分析结构特征,能够帮助我们找到变形方向,常见有,“,碰到分式要通分,”“,碰到根式普通要升幂,”,等,.,2,.,化简明求,(1),使三角函数式项数最少、次数最低、角与函数名称种类最少,;,(2),式子中分母尽可能不含三角函数,;,(3),尽可能使被开方数不含三角函数等,.,3,.,化简方法,(1),异名化同名,;(2),异次化同次,;(3),复杂角化简单角,;,(4),切化弦,三角公式正用、逆用,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,14/40,继续学习,题型全突破,2,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,15/40,继续学习,题型全突破,3,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,16/40,继续学习,题型全突破,4,考法指导,普通所给出角都是非特殊角,直接求极难,但非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用其关系,结合公式转化为特殊角求解,.,考法二,三角函数给角求值问题,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,17/40,继续学习,题型全突破,5,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,18/40,题型全突破,6,【,突破攻略,】,继续学习,给角求值问题普通是式子中已含有已知角,但很多不是特殊角,处理这类问题基本思绪有,:(1),化非特殊角为特殊角,;(2),化为正负相消项,消去后求值,;(3),化分子分母使之出现条约数,约分后求值,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,19/40,考法三,三角函数给值求值问题,题型全突破,7,继续学习,考法指导,给值求值,即给出一些角三角函数值,求另外一些角三角函数值,解题关键在于,“,变角,”,使相关角相同或含有某种关系,.,解三角函数给值求值问题基本步骤,:,(1),先化简所求式子或所给条件,;,(2),观察已知条件与所求式子之间联络,;,(3),将已知条件代入所求式子,化简求值,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,20/40,题型全突破,8,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,21/40,题型全突破,9,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,22/40,题型全突破,10,【,突破攻略,】,继续学习,给值求值问题普通是将待求式子化简整理,看需要求相关角哪些三角函数值,然后依据角范围求出对应角三角函数值,代入即可,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,23/40,考法四,三角函数给值求角问题,题型全突破,11,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,24/40,题型全突破,12,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,25/40,题型全突破,14,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,26/40,题型全突破,15,【,突破攻略,】,继续学习,对角范围限定是求角问题中难点,普通来说对角范围限定可从以下两方面进行,:(1),题目给定角范围,;(2),利用给定各个三角函数值来限定,如由三角函数值正负可挖掘出角范围,也可借助特殊角三角函数值和函数单调性来确定角范围,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,27/40,考法五,已知,a,sin,+b,sin,(cos,),=c,求值问题,题型全突破,16,继续学习,考法指导,对于形如,a,sin,+b,sin,=c,和,a,sin,+b,cos,=c,正、余弦条件式,经过平方可得到乘积项,sin,sin,和,sin,cos,再结合恒等式,sin,2,+,cos,2,=,1,消去平方项,使之与两角和与差三角公式相符合,总之,“,平方相加,”,是基本方法,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,28/40,题型全突破,17,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,29/40,题型全突破,18,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,30/40,能力大提升,31/40,三角恒等变换综合问题,能力大提升,1,继续学习,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,32/40,能力大提升,2,返回目录,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,33/40,能力大提升,2,返回目录,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,34/40,返回目录,能力大提升,3,2.,三角恒等变换与三角形综合,三角恒等变换经常出现在解三角形中,与正弦定理、余弦定理相结合,综合考查三角形中边与角、三角形形状判断等,是高考热点内容,.,依据所给条件解三角形时,主要有两种路径,:,(1),利用正弦定理把边关系化成角,因为三个角之和等于,能够依据此关系把未知量降低,再用三角恒等变换化简求解,;,(2),利用正弦、余弦定理把边关系化成角关系,再用三角恒等变换化简求解,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,35/40,返回目录,能力大提升,4,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,36/40,返回目录,能力大提升,5,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,37/40,返回目录,能力大提升,6,3.,三角恒等变换与向量综合,三角恒等变换与向量综合问题是高考中经常出现问题,普通以向量坐标形式给出与三角函数相关条件,并结合简单向量运算,往往是两向量平行或垂直计算,即令,a,=(,x,1,y,1,),b,=(,x,2,y,2,),则,a,b,=,x,1,x,2,+,y,1,y,2,a,b,x,1,y,2,=,x,2,y,1,a,b,x,1,x,2,+,y,1,y,2,=0,把向量形式化为坐标运算后,接下来运算依然是三角函数恒等变换以及三角函数、解三角形等知识利用,.,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,38/40,返回目录,能力大提升,7,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,39/40,返回目录,能力大提升,8,数学 第四章,第三讲 三角恒等变换,40/40,