1、1,1-6,相对运动,运动含有相对性，与参考系选取相关。,以站台为参考系,以汽车为参考系,一、相对运动表示式,在不一样参考系中，描述质点运动物理量,之间关系。,第1页,2,质点,P,在,S,和,S,系中位矢关系：,1.,伽利略坐标变换（位矢之间关系）,绝对位矢,相对位矢,牵连位矢,2.,速度变换关系,普通设,S,为静止（相对于地球）参考系。,第2页,3,当,S,系相对于,S,系匀速运动，即 则,绝对速度,=,相对速度,+,牵连速度,3.,加速度变换关系,力学（伽利略）相对性原理,在彼此作匀速直线运动全部惯性参考系中，物体加速度相等，因而各种力学规律相同。,绝对加速度,=,相对加速度,+
2、牵连加速度,第3页,4,例：,雨滴以速率,v,落到静止车窗玻璃上时，方向竖直向下。问当车相对于地面以速率,v,0,向西行使时，车上人观察到雨速度。,解：,所求：,依据题意得已知条件,矢量图,第4页,5,第5页,6,第一章,综 合 例 题,第6页,7,例：,一作高速直线运动快艇，关闭发动机后其所受阻力加速度为,a=,-,kv,2,。求今后快艇速率,v,与行驶距离,x,之间,关系（,以关闭发动机时为计时起点）。,解：,设,解出,由,分离变量积分,联立,第7页,8,另一解法,因为只需求,v,与,x,关系，所以能够作以下变换：,分离变量并积分,得出,即,第8页,9,例：,如图，固定于,o,点、摆长为
3、l,单摆作自由摆动。设初始时摆球处于水平位置,A,点，求摆动时小球速率,v,与摆角,关系。,解,：小球摆动切向加速度,同时：,分离变量积分,第9页,10,例：,飞轮绕固定轴,o,转动，其轮沿上任一点加速度与轮半径交角恒为,60,。求飞轮转动方程和角速度,与转角,之间关系。设,解：,依据定义，总加速度与切线正向夹角,第10页,11,两式消去,t,得：,解法,2,：,再由,求,同时,第11页,12,两边积分,例：,如图，一物体以初速度,v,0,沿与,x,轴成,角度抛出。求物体,运动方程、速度和运动轨迹。,解：,得,即,第12页,13,分量式,联立两坐标分量式，消去,t,得轨迹方程：,抛物线,得运
4、动方程,第13页,14,例：,长为,l,细杆,AB,，,A,端靠在水平面上，,B,端靠在竖直墙壁上，现令,A,端以恒定速率,v,A,=,u,沿水平方向运动,求任一时刻杆上距,A,端为,b,一点,M,速度和加速度。,解：,如图，,又因,第14页,15,加速度,第15页,16,例：,悬挂灯笼中部有一小孔。若灯笼以匀角速,旋,转，,求由小孔投射到旁边墙面上光点运动速度和加速度矢量。,设灯笼到墙面垂直距离为,D,。,解：,设,t,时刻光点落在,P,点，则其位矢与,y,轴夹角 。,由图得：,第16页,17,(1),若要从,o,点抵达正对岸,a,点，则划行方向怎样？需要多少时间？,(2),若要用最短时间过
5、河，则划行方向怎样？船抵达对岸位置在何处？,例：,设人相对于水划船速度大小为,v,，现要横渡一宽为,D,、水流速度为,v,0,大河，问：,(,设,),第17页,18,解：,(1),设河岸和流水分别为静止和运动参考系，则船绝对速度,依据题意，,第18页,19,所需时间,合成速度,第19页,20,(2),：,依据,(1),推导，抵达对岸时间,当,=90,，所需时间为最短，即,第20页,21,设此时船抵达河对岸,b,点，利用几何关系：,或者：,第21页,22,例,2,：,斜面,A,置于光滑水平面上，小物块,B,沿斜面下滑。设某时刻,B,对,A,速率为,v,r,，,A,对平面速率为,v,0,，方向如图，求 此时,B,对平面速度。,解法,1,：,用向量叠加法,(,设,),第22页,23,由图有：,所以，,v,与水平方向角度为：,第23页,24,解法,2,：,用坐标分解法,第24页,
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