1、授人以鱼，更要授人以渔授人以鱼，更要授人以渔 2018201820182018年全国卷卷年全国卷卷3 3 3 3文科数学第（文科数学第（16161616）题题四、方法规律四、方法规律四、方法规律四、方法规律 五、变式拓展五、变式拓展五、变式拓展五、变式拓展授人以鱼，更要授人以渔授人以鱼，更要授人以渔二、解题思路二、解题思路二、解题思路二、解题思路一、命题立意一、命题立意一、命题立意一、命题立意三、解答过程三、解答过程三、解答过程三、解答过程说题说题流程流程 六、试题价值六、试题价值六、试题价值六、试题价值说题流程说题流程说题流程说题流程原题再现原题再现2018年全国卷卷3文科数学16题2018
2、201820182018全国卷卷全国卷卷全国卷卷全国卷卷3 3 3 3文科数学第文科数学第文科数学第文科数学第16161616题题题题 序号序号知知识点点地位作用地位作用能力培养能力培养1函数的奇偶性函数的奇偶性是研究函数的一个重要的性质观察能力、分析能力、逻辑推理、运算求解能力等2对数运算对数函数是一种非常典型的函数模型，而对数运算是学习对数函数的基础3平方差公式它是数学化简运算的一个重要的公式一、命题立意一、命题立意一、命题立意一、命题立意二、解题思路、解题过程及学生难点易错点二、解题思路、解题过程及学生难点易错点二、解题思路、解题过程及学生难点易错点二、解题思路、解题过程及学生难点易错点
3、含对数的奇函数+1的形式先将条件f（a）=4化简，然后利用化简结果代入求解f（-a）得解法一函数的结构特点构造奇函数g（x）=f（x）-1，利用奇函数性质求解，得解法二求f（a）+f（-a）为定值得解法三没有观察出函数的特点解题思路没有明显的思路，先化简条件没有明显的思路，先化简条件f f（a a）=4=4，然后化简结论，然后化简结论f f（-a-a）得解法一）得解法一解法一对于数学基础不是很好的同学，这种方法比较容易接受，难点在解含对数的方程综合法解题过程及难点注意到注意到 为为R R上的奇函数想到解法二上的奇函数想到解法二 解法二难点：学生不太容易看难点：学生不太容易看出出 为为R R奇函
4、数奇函数综合法注意到注意到 与与 的关系想到解法三的关系想到解法三 解法三难点：需要学生有较好的数学思维习惯，会熟练应用综合分析法，有较高的观察力综合分析法 三、变式拓展三、变式拓展三、变式拓展三、变式拓展函数的结构特点含对数的奇函数+1f（a）与f（-a）含指数的奇函数+1变式一针对含对数函数的奇函数变为含指数的奇函数变式二变式三1.1.在考查基础知识、基本技能的基在考查基础知识、基本技能的基础上，本题很好的体现了对学生观础上，本题很好的体现了对学生观察、分析、转化等方面的能力察、分析、转化等方面的能力.四、试题价值四、试题价值四、试题价值四、试题价值2.2.近五年全国卷卷近五年全国卷卷1
5、1理科数学对函数性质的考查理科数学对函数性质的考查14年 3函数奇偶性判断11含参函数零点分布（求解参数范围）15年13偶函数，求参数，16年8指数函数与对数函数的性质17年5函数的奇偶性和单调性11指数与函数结合18年5函数奇偶性与导数结合求切线方程9函数的零点问题3.3.3.本题与教材例习题以及与高考题的联系与区别本题与教材例习题以及与高考题的联系与区别本题与教材例习题以及与高考题的联系与区别2015年全国卷1理数第13题和教材的联系与区别在高考中体现同样考察含对数函数的奇偶性，教材的这道题是一个偶函数，高考题变成了奇函数，并且发生了平移。4.4.4.在今后的高考试题中，我认为对函数性质的考查仍将会以指数、在今后的高考试题中，我认为对函数性质的考查仍将会以指数、在今后的高考试题中，我认为对函数性质的考查仍将会以指数、对数函数等基本初等函数为载体，在考查函数的基础知识、基本对数函数等基本初等函数为载体，在考查函数的基础知识、基本对数函数等基本初等函数为载体，在考查函数的基础知识、基本性质的基础上，突出考查学生思维的敏捷性，思维的深度与广度性质的基础上，突出考查学生思维的敏捷性，思维的深度与广度性质的基础上，突出考查学生思维的敏捷性，思维的深度与广度以及思维的创造性以及思维的创造性以及思维的创造性.
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