中考数学总复习基础知识梳理三角形5.6解直角三角形及其应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五单元 三角形,第,24,课时 解直角三角形及其应用,第1页,考纲考点,1.,认,识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)，知道30、45、60角三角函数值.,2.,能利用三角函数处理与直角三角形相关简单实际问题.,近几年江西中考较多在填空题中考查解直角三角形知识，有些难度，需要分类讨论，然而,江西中考每年都考查了一道解直角三角形应用，以考查解答题形式居多，这或许是命题题型改变，需引发重视，预测2018,年江西中考仍有一道题考查解直角三角形应用.,考情分析,第2页,知识体系图,解直角三角形,锐角三角函数定义,锐角三角函数计算,解直角三角形,30,，,45,，,60,角三角函数值,普通锐角函数值,由三角函数值求锐角,利用三角函数,两个锐角互余,斜边上中线等于斜边二分之一,30,角所正确直角边等于斜边二分之一,边角关系：锐角三角函数,关键点梳理,解直角三角形应用,方位角、仰角、俯角问题,坡度、坡角问题,第3页,5.6.1,锐角三角函数概念,在Rt,ABC,中，,C,=90，,A,、,B,、,C,对边分别为,a,、,b,、,c,，,则sin,A,=、cos,A,=、tan,A,=，且sin,Acos,A,在01内取值.,关键点梳理,第4页,5.6.3,解直角三角形,在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角.由,这些元素中一些已知元素，求出全部未知元素过程叫做解直角,三角形.如：,（,1,）已知斜边和一个锐角；,（,2,）已知一直角边和一个锐角；,（,3,）已知斜边和一直角边（如知,c,和,a,）；,（,4,）已知两条直角边,a,、,b,.,关键点梳理,第5页,5.6.4,解直角三角形应用,（1）仰角和俯角在视线与水平线所成角中，视线在水平线上方,叫做仰角，视线在水平线下方叫做俯角.,（2）坡度和坡角通常把坡面铅直高度,h,和水平宽度,l,之比叫坡度，,用字母,i,表示，即,i,=,h,/,l,，把坡面与水平面夹角叫做坡角，记作,，,于是,i,=,h,/,l,=tan,，显然，坡度越大，,角越大，坡面就越陡.,（3）方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成小于90角叫做方向角.,北,北偏东,30,度,南偏东,50,度,北偏西,70,度,南偏西,45,度,70,30,45,50,关键点梳理,第6页,（,4,）利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程：,将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；,依据问题中条件，适当选取锐角三角函数等解直角三角形；,得到数学问题答案；,得到实际问题答案.,关键点梳理,第7页,【例,1,】,如图，矩形,ABCD,中，,BC,=,2,，将矩形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转90，点,A,、,C,分 别落在点,A,、,C,处，,假如点,A,、,C,、,B,在同一条直线上，那么,tan,ABA,=,值为,.,经典考题,第8页,【解析】,设,AB,=,x,，则,CD,=,x,，,AC,=,x,+2，,AD,BC,，,【答案】,经典考题,第9页,【例,2,】,在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古,塔,AE,高度如图，已知塔基顶端,B,（和,A,、,E,共线）,与地面,C,处固定绳索长,BC,为80m她先测得,BCA,=35，然后从,C,点沿,AC,方向走30m抵达,D,点，,又测得塔顶,E,仰角为50，求塔高,AE,（人高度,忽略不计，结果用含非特殊角三角函数表示）,经典考题,第10页,【解】,在Rt,ABC,中，,ACB,=35，,BC,=80m，,cos,ACB,=,AC,/,AB,，,AC,=80cos35,.,在Rt,ADE,中，tan,ADE,=,AE,/,AD,，,AD,=,AC,+,DC,=80cos35+30，,AE,=（80cos35+30）tan50,经典考题,第11页,【例,3,】,（,年济南）,如图，为了测量山坡护坡石坝坡度（坡面铅直高度与水平宽度比称为坡度），把一根长,5m,竹竿,AC,斜靠在石坝旁，量出杆长,1m,处,D,点离地面高度,DE=0.6m,，又量得杆底与坝脚距离,AB=3m,，则石坝坡度为 （,),A B3 C D4,第12页,如图,过,C,作,于,F,则,即,解得,.,又,石坝坡度为,中,.,.,【解析】,【答案】,B,第13页,