青岛版九年级数学下册7.3-圆柱的侧面展开图(第2课时).pptx

7.3,圆柱侧面展开图,第,2,课时,B,D,A,C,第1页,1.,了解圆柱侧面展开图是矩形；,2.,使学生会计算圆柱侧面积或全方面积；,3.,利用“转化思想”，求相关圆柱体实际问题,.,第2页,1.,圆柱侧面展开图为矩形；,2.,一边是圆柱母线（高），一边是圆柱底面圆周长；,3.S,圆柱侧,=,底面圆周长,圆柱母线,（,S,圆柱侧,=,底面周长,高,）,第3页,如图，一个圆柱体底面周长为,24,厘米，母线,AB,为,4,厘米，,BC,是,上底直径,.,一只蚂蚁从下底面点,A,处,出发爬行到上底面点,C,处,.,（,1,）假如它沿圆柱体侧面爬行，其最短路径长是多少（准确到,0.1,厘米）？,（2,）假如将蚂蚁“沿圆柱体侧面”改为“沿圆柱体表面”，（,1,）答案还是最短路径吗？,（,3,）当圆柱体底面半径,r,改变，而母线长,h,不变时，试比较沿圆柱体侧面由,A,处爬行到,C,处最短路径与沿母线,AB,再沿上底,面直径,BC,爬行到,C,处路径长短,.,B,D,A,C,第4页,解（,1,）将圆柱体侧面沿母线,AB,剪开，得到它侧面展开图矩形,ABB,1,A,1,因为圆柱侧面展开图是平面图形，,A,，,C,是该平面内两点，,在,A,，,C,两点连线,中,，,线段,AC,最短,.,所以,蚂蚁从点,A,沿着圆柱体侧面爬行到点,C,时，假如沿着路径,AC,爬行，爬行路径最短，最短路径约为,12.6 cm,.,A,B,A,1,B,1,D,C,.,6,12,12,4,.,cm,4,.,12,2,1,.,24,2,2,2,2,1,1,cm,.,BC,AB,AC,AB,ABC,RT,cm,BC,BB,BC,cm,BB,+,=,+,=,=,=,=,=,由勾股定理，得,中，,在,，,由已知,Q,Q,第5页,(2),因为底面圆周长为,24 cm,，所以底面圆直径,所以，假如将蚂蚁“沿圆柱侧面”改为“沿圆柱表面”，,（,1,）中答案不是最短路径,.,B,D,A,C,第6页,(3),当圆柱体底面半径,r,改变，圆柱体母线长,h,不变时，设沿圆柱体侧面从,A,处到,C,处最短路径长为,l,1,，可知,设路径,A-B-C,长为,l,2,.,第7页,第8页,变式训练,我国古代数学中有这么一道数学题：有一棵树直立在地上，树高,2,丈，粗,3,尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕,7,周抵达树顶，请问这根藤有多长？（注：枯树能够看成圆柱；树粗,3,尺，指是：圆柱截面周长为,3,尺。,1,丈,10,尺）,第9页,本题是一道古代数学题,因为树能够近似看作圆柱,藤条绕树缠绕,我们能够按图方法,转化为平面图形来处理，能够把实际问题抽象成数学模型是此题难点。,分析：,第10页,当堂训练,1.,假如圆柱两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于,。,2.,用两张全等矩形纸分别卷成两个形状不一样柱面（即圆柱侧面）。设较高圆柱侧面积和底面半径分别为,S,1,和,r,1,，较矮圆柱侧面积和底面半径分别为,S,2,和,R,2,那么,(),(A)S,1,=S,2,r,1,=,R,2,(B)S,1,=S,2,r,1,R,2,(C)S,1,=S,2,r,1,R,2,(D)S,1,S,2,r,1,=,R,2,第11页,1.,有一圆形油罐底面圆周长为,24 m,，高为,6 m,，一只蚂蚁从距底面,1 m,A,处爬行到对角,B,处吃食物，它爬行最短路线长为多少？,分析：,因为蚂蚁是沿着圆柱表面爬行，故需把圆柱展开成平面图形,.,依据两点之间线段最短，能够发觉,A,、,B,分别在圆柱侧面展开图宽,1 m,处和长,24 m,中点处，即,AB,长为最短路线,.(,如图,),第12页,A,B,B,A,C,AC,=6 1=5,，,BC,=24 =12,，,由勾股定理得,AB,2,=,AC,2,+,BC,2,=169,AB=,13 m,.,第13页,2.,一个圆柱体表面积和长方形面积相等，长方形长等于,圆柱体底面周长，已知长方形面积是,251.2,平方厘米，圆柱,体底面半径是,2,厘米圆柱体高是多少厘米,？,解：,251.2-3.14,（,2+2,）,2=251.2-3.148=251.2-25.12=226.08,（平方厘米）,226.08,（,3.1422,）,=226.0812.56=18,（厘米）答：圆柱体高是,18,厘米,析：依据圆柱底面半径是,2,厘米，可求圆柱底面积，用长,方形面积减去圆柱,2,个底面积，即可得出圆柱侧面积，,据此利用侧面积除以圆柱底面周长，即可求出圆柱高,第14页,1.,圆柱形成、圆柱概念、圆柱性质、圆柱侧面展开图及其面积计算,2.,思想：“转化思想”，求圆柱侧面积（立体问题）求矩形面积（平面问题）,.,3.,利用“转化思想”，求相关圆柱体实际问题,.,第15页,再见,第16页,