1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,章图形相同,九年级数学湘教版,上册,3.4.2,相同三角形性质,讲课人：,XXXX,3.4,相同三角形判定与性质,第1页,一、新课引入,1.,如图,ABC,，相同比为,k,，,分别作,BC,，上高,AD,，,求证：,D,C,D,A,B,A,B,C,解,:,ABC,，,B,=,B,又,=,ADB,=90,，,ABD,.,(两角对应相等两个三,角形相同),从而,(相同三角形对应边成百分比),第2页,二、新课讲解,由此得出定理：
2、相同三角形对应高比等于相同比.,第3页,二、新课讲解,类比探究相同三角形对应中线比、对应角平分线比,2、,如图：已知,ABC,A,B,C,，相同比为,k,，,AD,平分,BAC,，,A,D,平分,B,A,C,；,E,、,E,分别为,BC,、,B,C,中点。试探究,AD,与,A,D,比值关系，,AE,与,A,E,呢？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,第4页,二、新课讲解,ABCABC,由此得出定理：,相同三角形对应角平分线比,对应中线比都等于相同比.,第5页,二、新课讲解,3.,假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？两个相同多边形呢？,假如,ABC,ABC,，相同比为,k,，那么
3、所以,AB,k AB,，,BC,kBC,，,CA,kCA,从而,A,B,C,A,B,C,第6页,二、新课讲解,由此得出定理：,相同三角形周长比等于相同比,相同多边形周长比等于相同比,第7页,二、新课讲解,4.,如图ABC,ABC,，,相同比为k，它们面积比是多少？,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,由此得出定理：,相同三角形面积比等于相同比平方,第8页,二、新课讲解,例,1,CD,是,RtABC,斜边,AB,上高，,DEAC,，垂足为点,E.,已知,CD=2,，,AB=6,，,AC=4,求,DE,长,.,A,B,D,C,E,解：,第9页,二、新课讲解,例,2,已知,ABCDEF
4、BG,、,EH,是,ABC,和,DEF,角平分线，,BC,6cm,EF,4cm,BG,4.8cm.,求,EH,长,.,解：,ABCDEF,，,解得,EH,3.2(cm),.,A,G,B,C,D,E,F,H,（相同三角形对应角平,线比等于相同比），,第10页,二、新课讲解,例,3,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2DF,，,A,D,，,ABC,周长是,24,，面积是,48,，求,DEF,周长和面积,解：,在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,又 ,D,A,A,B,C,D,E,F,DEF,ABC,，相同比为,第11页,三、归纳小结,相
5、同三角形性质,对应角相等,对应边成百分比,对应高比，对应中线比、对应角平分线比都等于相同比,.,相同比等于对应边比,周长比等于相同比,面积比等于相同比平方,第12页,四、强化训练,1,、如图，已知,DE,BC,，,BD,=3,AD,，,S,ABC,=48，,求：,ADE,面积,.,解：,因为,DEBC,所以,ADE,=,ABC,AED,=,ACB,所以,ADE,ABC,又因为,BD,=3,AD,可得相同比,k,=,AD,:,AB,=1:2,所以,S,ADE,=,S,ABC,=,12,第13页,四、强化训练,2,、如图，在,ABC,中,，,DEFGBC,，,且,DE、FG,把,ABC,面积三等分，若,BC,=12cm，,求,FG,长,.,解：,因为,DE,FG,BC,，,所以,ADE,AFG,ABC,，,所以,S,ADE,:S,AFG,:S,ABC,=,AD,2,:,AF,2,:,AB,2,，,又因为,DE,、,FG,把,ABC,面积三等分，,所以,S,ADE,:S,AFG,:S,ABC,=1:2:3，,所,AD,:,AF,:,AB,=,:,:,，,又因为,FG,BC,，,所以 ，且,BC,=12cm，,所以,FG,=,cm.,第14页,四、强化训练,第15页,四、强化训练,第16页,五、布置作业,书本,P89,练习、习题,3.4,第17页,本课结束,第18页,
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