高三数学复习第10章圆锥曲线与方程第二讲双曲线文.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,目 录,Contents,考情精解读,考点,1,考点,2,A.,知识全通关,B.,题型全突破,C.,能力大提升,考法,1,考法,2,考法,3,易错,1,易错,2,1/36,考情精解读,2/36,考纲解读,命题趋势,命题规律,考情精解读,1,数学,第十章,第二讲双曲线,考试纲领,01,1.了解双曲线实际背景,了解双曲线在刻画现实世界和处理实际问题中作用.,2.了解双曲线定义、几何图形和标准方程,知道它简单几何性质.,3/36,考纲解读,命题规律,考情精解读,2,命题趋势,数学,第十章,第二讲双曲线,考点,全国,全国,全国,自主命题区域,双曲线定,义和标准,方程,【60%】,全国,16,5分,全国,15,5分,北京,12,5分,天津,4,5分,北京,12,5分,天津,5,5分,上海,12,4分,天津,6,5分,北京,10,5分,4/36,考纲解读,命题规律,考情精解读,3,命题趋势,数学,第十章,第二讲双曲线,考点,全国,全国,全国,自主命题区域,双曲线,几何性质,【70%】,全国,4,5分,浙江,13,4分,山东,14,5分,山东,15,5分,江苏,12,5分,山东,15,5分,浙江,17,4分,四川,11,5分,5/36,考纲解读,命题规律,考情精解读,4,返回目录,1.热点预测,以双曲线定义、标准方程、几何性质应用为关键命题点,重点考查运算能力、逻辑推理能力,以选择题、填空题为主,分值为45分.,2.趋势分析,预计高考对双曲线考查仍以中等难度选择题和填空题为主,出现解答题可能性较小.,命题趋势,数学,第十章,第二讲双曲线,6/36,知识全通关,7/36,知识全通关,1,数学,继续学习,考点,1,双曲线定义和标准方程,第十章,第二讲 双曲线,8/36,知识全通关,2,数学,返回目录,第十章,第二讲 双曲线,9/36,.,知识全通关,3,数学,继续学习,考点,2,双曲线几何性质,标准方程,图形,第十章,第二讲 双曲线,10/36,.,知识全通关,4,数学,几,何,性,质,范围,|xa,yR,|y|a,xR,对称性,对称轴,:x,轴,y,轴,;,对称中心,:,原点,焦点,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,1,(0,-c),F,2,(0,c),顶点,A,1,(-a,0),A,2,(a,0),A,1,(0,-a),A,2,(0,a),轴,线段A1A2,B1B2分别是双曲线实轴和虚轴;实轴长为,2a,虚轴长为2b,焦距,|F,1,F,2,|=2c,离心率,渐近线,a,b,c,关系,a,2,=c,2,-b,2,继续学习,第十章,第二讲 双曲线,11/36,.,知识全通关,5,数学,继续学习,第十章,第二讲 双曲线,12/36,知识全通关,6,数学,名师提醒,(1),a,b,c,关系,:,双曲线中是,c,2,=a,2,+b,2,而椭圆中是,a,2,=b,2,+c,2,.,(2),双曲线几何性质应从以下三方面关注,:,“,六点,”:,两焦点、两顶点、两虚轴端点,;,“,四线,”:,两对称轴,(,实、虚轴,),、两渐近线,;,“,两形,”:,中心、顶点、虚轴端点组成三角形,双曲线上一点,(,不包含顶点,),与两焦点组成三角形,.,返回目录,第十章,第二讲 双曲线,13/36,题型全突破,14/36,.,题型全突破,1,数学,继续学习,考法,1,双曲线定义应用,第十章,第二讲 双曲线,15/36,数学,继续学习,题型全突破,2,解析,如图所表示,设双曲线右焦点为E,则,E,(4,0),.,由双曲线定义及标准方程得,|PF|-|PE|=,4,则,|PF|+|PA|=,4,+|PE|+|PA|.,由图可得,当,A,P,E,三点共线时,(,|PE|+|PA|,),min,=|AE|=,5,从而,|PF|+|PA|,最小值为,9,.,第十章,第二讲 双曲线,16/36,返回目录,数学,题型全突破,3,点评,如图所表示,双曲线上任意一点,M,到焦点,F,2,最小距离是双曲线顶点,A,2,到焦点,F,2,距离,|A,2,F,2,|=|OF,2,|-|OA,2,|=c-a,点,M,到另一个焦点距离最小值是,c+a,不存在最大值,.,第十章,第二讲 双曲线,17/36,.,题型全突破,4,考法,指导,双曲线标准方程应用主要是依据双曲线几何性质、特点求双曲线方程,.,与求椭圆标准方程方法类似,求双曲线标准方程有以下方法,:,1,.,定义法,依据双曲线定义,确定,a,2,b,2,值,再结合焦点位置,求出双曲线方程,惯用关系有,:,(1),c,2,=a,2,+b,2,;,(2),双曲线上任意一点到双曲线两焦点距离差绝对值等于,2,a.,注意,求轨迹方程时,满足条件,:,|PF,1,|-|PF,2,|=,2,a,(0,2,a|F,1,F,2,|,),双曲线为双曲线一支,应注意合理取舍,.,数学,继续学习,考法,2,求双曲线标准方程,第十章,第二讲 双曲线,18/36,.,题型全突破,5,数学,继续学习,第十章,第二讲 双曲线,19/36,.,题型全突破,6,数学,继续学习,第十章,第二讲 双曲线,20/36,数学,继续学习,题型全突破,7,第十章,第二讲 双曲线,21/36,数学,继续学习,题型全突破,8,第十章,第二讲 双曲线,22/36,数学,题型全突破,9,返回目录,第十章,第二讲 双曲线,23/36,题型全突破,10,数学,继续学习,考点,3,双曲线几何性质应用,第十章,第二讲 双曲线,24/36,题型全突破,11,数学,继续学习,第十章,第二讲 双曲线,25/36,数学,继续学习,题型全突破,12,第十章,第二讲 双曲线,26/36,数学继续学习,题型全突破,13,第十章,第二讲 双曲线,27/36,数学,继续学习,题型全突破,14,第十章,第二讲 双曲线,28/36,数学,继续学习,题型全突破,15,第十章,第二讲 双曲线,29/36,返回目录,数学,题型全突破,16,【,突破攻略,】,求双曲线离心率及其范围时,不要忽略了双曲线离心率取值范围是,(1,+,),这个前提条件,不然很轻易产生増解或扩大所求离心率取值范围,.,第十章,第二讲 双曲线,30/36,能力大提升,31/36,数学,继续学习,能力大提升,1,易错,1,忽略双曲线标准方程中,x,y,范围致误,第十章,第二讲 双曲线,32/36,数学,能力大提升,2,返回目录,第十章,第二讲 双曲线,33/36,数学,继续学习,能力大提升,3,易错分析,因为,“,判别式,”,是判断直线与圆锥曲线是否有公共点主要方法,在处理直线与圆锥曲线相交问题时,有时不需要考虑判别式,致使有考生受思维定式影响,任何情况下都没有考虑判别式,造成解题错误,.,解析,设点,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),在双曲线上,且线段,AB,中点为,(,x,0,y,0,),若直线,l,斜率不存在,显然不符合题意,.,设经过点,P,直线,l,方程为,y-,1,=k,(,x-,1),即,y=kx+,1,-k.,易错,2,忽略,“,判别式,”,致误,第十章,第二讲 双曲线,34/36,能力大提升,4,数学,继续学习,第十章,第二讲 双曲线,35/36,能力大提升,5,温馨提醒,(1),本题是以双曲线为背景,探究是否存在符合条件直线,题目难度不大,思维也很清楚,但结论却不一定正确,.,错误原因是忽略对直线与双曲线是否相交判断,从而造成错误,因为所求直线是基于假设存在情况下所得,.,(2),本题属探索性问题,.,若存在,可用点差法求出,AB,斜率,进而求方程,;,也能够设斜率,k,利用待定系数法求方程,.,(3),求得方程是否符合要求,一定要注意检验,.,数学,返回目录,第十章,第二讲 双曲线,36/36,