人教版八年级数学上册：11.3.1多边形主题讲座.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.3.1 多边形,第1页,(1)观察生活中大量图片，认识一些简单几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念；,(2)能由实物中区分寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状；,(3)了解类比数学学习方法。,学习目标,重点与难点：,(1)重点:了解多边形、内角、外角、对角线概念以及凸多边形形状区分；,(2)难点:正多边形正确了解以及凸多边形区分,第2页,你能从以下图形中找出一些平面图形吗?,第3页,你能说出上述平面图形名称吗?,三角形,四边形,四边形,六边形,八边形,第4页,多边形相关概念,什么叫三角形?,由不在同一直线三条线段首尾顺次相接而成图形叫做,三角形.,什么叫多边形？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接,组成封闭图形叫做,多边形.,假如一个多边形由n条线段组成，,那么这个多边形就叫做,n 边形.,多边形按组成它线段条数分成：,三角形、四边形、五边形,等,第5页,例1：请列出生活中一些多边形，并指出其特征,分析：生活中存在很多多边形，它们形状都是为了与生活相适应。,解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学使用；等等,例题讲解,第6页,在多边形概念中，要分清以下几个方面,（1）在平面内；,（2）若干线段不在同一直线上；,（3）首尾顺次相接；,（4）所形成封闭图形,多边形概念主要提醒：,第7页,A,B,C,D,E,多边形相邻两边组成角叫做它内角.,如:五边形ABCDE内角有,A,B,C,三角形两边夹角叫做三角形内角,如图中,A、B、C,多边形内角:,三角形内角,A、B、C、D、E共5个.,第8页,A,B,C,D,E,2,三角形外角,多边形边,与它,邻边延长线,组成角叫做多边形外角.,如：2是五边形ABCDE一个外角.,A,B,C,1,三角形一边与另一边延长线组成角,如,1就是ABC一个外角,多边形外角:,第9页,A,B,C,D,E,连接多边形不相邻两个顶点线段,叫做多边形对角线.,如图中线段AC、AD、BE等,三角形是最简单多边形，研究多边形可借助对角线将其分为若干个三角形,多边形对角线：,第10页,探索,边数,3,4,5,6,7,n,从一个顶点出发对角线条数,上述对角线分成三角形个数,总对角线条数,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,n(n-3),2,5.,凸n边形对角线条数：,n(n-3),2,第11页,例2：如图，从五边形ABCDE一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形各顶点，得到是一个什么样图形？请动手试一试。,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,分析：,此题关键是要审清题意，顺次间隔连接,五边形各顶点，按照题意，动手试试，马上就能处理问题.,解：得到是一个五角星,例题讲解,第12页,A,B,C,D,A,B,C,D,图1,图2,图2中,多边形ABCD不在CD所在直线同侧,就不是凸多边形,叫,凹多边形,.,在图1中,画出任意一边所在直线,整个多边形都在直线同侧,这么多边形叫做,凸多边形,.,没有尤其说明,我们研究多边形都是指,凸多边形,.,多边形分类,第13页,观察图中多边形，他们边、角有什么特点？,在平面内，各个,角都相等,、各条,边都相等,多边形叫做,正多边形,。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,正多边形概念,第14页,当n,3时，必须同时满足以下两个条件：,（1）是各边相等，,（2）是各角相等.二者缺一不可,如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。,判断一个n边形是正n边形条件是：,菱形,矩形,正三角形,正方形,第15页,例3：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不一样方法把正方形面积四等分吗？,A,B,C,D,分析：,正方形面积问题普通能够转化为三角形问题，本题也能够直接把正方形四等分.,解：如图所表示,例题讲解,第16页,1、如图，此多边形应记作_边形,_,，AB边邻边是,_,、,_,，顶点E处内角为_，过顶点A画出这个多边形对角线，共有,_,条，它们把多边形分成,_,个三角形。,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,课堂练习：,第17页,6、多边形分为_和_两类,5、正多边形_都相等，_都相等,4、从五边形一个顶点出发能够画_条对角线，它们将五边形分成_个三角形,3、四边形有_条对角线。五边形有_条对角线。四边形一条对角线将它分成_个三角形,2、n边形有_个顶点，_条边，有_个角，有_个不共顶点外角,n,n,n,n,2,5,2,3,2,边,角,凸多边形,凹多边形,课堂练习,第18页,7、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明,解：五边形锯去一个内角后得到图形可能是六边形，如图；五边形，如图；四边形，如图,拓展题,第19页,小结,1、多边形定义,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成图形,2、多边形内角,多边形相邻两边组成角,3、多边形外角,多边形边与它邻边延长线组成角,4、多边形对角线,连接多边形不相邻两个顶点线段,5、正多边形,各个角相等，各条边都相等多边形,第20页,祝同学们学习进步,再见,第21页,11.3.1 多边形,第22页,(1)观察生活中大量图片，认识一些简单几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念；,(2)能由实物中区分寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状；,(3)了解类比数学学习方法。,学习目标,重点与难点：,(1)重点:了解多边形、内角、外角、对角线概念以及凸多边形形状区分；,(2)难点:正多边形正确了解以及凸多边形区分,第23页你能从以下图形中找出一些平面图形吗?,第24页,你能说出上述平面图形名称吗?,三角形,四边形,四边形,六边形,八边形,第25页,多边形相关概念,什么叫三角形?,由不在同一直线三条线段首尾顺次相接而成图形叫做,三角形.,什么叫多边形？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接,组成图形叫做,多边形.,假如一个多边形由n条线段组成，,那么这个多边形就叫做,n 边形.,多边形按组成它线段条数分成：,三角形、四边形、五边形,等,第26页,例1：请列出生活中一些多边形，并指出其特征,分析：生活中存在很多多边形，它们形状都是为了与生活相适应。,解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学使用；等等,例题讲解,第27页,在多边形概念中，要分清以下几个方面,（1）在平面内；,（2）若干线段不在同一直线上；,（3）首尾顺次相接；,（4）所形成封闭图形,多边形概念主要提醒：,第28页,A,B,C,D,E,多边形相邻两边组成角叫做它内角.,如:五边形ABCDE内角有,A,B,C,三角形两边夹角叫做三角形内角,如图中,A、B、C,多边形内角:,三角形内角,A、B、C、D、E,共5个.,第29页,A,B,C,D,E,2,三角形外角,多边形边,与它,邻边延长线,组成角叫做多边形外角.,如：2是五边形ABCDE一个外角.,A,B,C,1,三角形一边与另一边延长线组成角,如,1就是ABC一个外角,多边形外角:,第30页,A,B,C,D,E,连接多边形不相邻两个顶点线段,叫做多边形对角线.,如图中线段AC、AD、BE等,三角形是最简单多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形,多边形对角线：,第31页,探索,边数,3,4,5,6,7,n,从一个顶点出发对角线条数,上述对角线分成三角形个数,总对角线条数,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,n(n-3),2,5.,凸n边形对角线条数：,n(n-3),2,第32页,例2：如图，从五边形ABCDE一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形各顶点，得到是一个什么样图形？请动手试一试。,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,分析：,此题关键是要审清题意，顺次间隔连接,五边形各顶点，按照题意，动手试试，马上就能处理问题.,解：得到是一个五角星,例题讲解,第33页,A,B,C,D,A,B,C,D,图1,图2,图2中,多边形ABCD不在CD所在直线同侧,就不是凸多边形,叫,凹多边形,.,在图1中,画出任意一边所在直线,整个多边形都在直线同侧,这么多边形叫做,凸多边形,.,没有尤其说明,我们研究多边形都是指,凸多边形,.,多边形分类,第34页,观察图中多边形，他们边、角有什么特点？,在平面内，各个,角都相等,、各条,边都相等,多边形叫做,正多边形,。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,正多边形概念,第35页,当n,3时，必须同时满足以下两个条件：,（1）是各边相等，,（2）是各角相等.,二者缺一不可,如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。,判断一个n边形是正n边形条件是：,菱形,矩形,正三角形,正方形,第36页,例3：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不一样方法把正方形面积四等分吗？,A,B,C,D,分析：,正方形面积问题普通能够转化为三角形问题，本题也能够直接把正方形四等分.,解：如图所表示,例题讲解,第37页,1、如图，此多边形应记作_边形,_,，AB边邻边是,_,、,_,，顶点E处内角为_，过顶点A画出这个多边形对角线，共有,_,条，它们把多边形分成,_,个三角形。,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,课堂练习：,第38页,6、多边形分为_和_两类,5、正多边形_相等，_相等,4、从五边形一个顶点出发能够画_条对角线，它们将五边形分成_个三角形,3、四边形有_条对角线。五边形有_条对角线。四边形一条对角线将它分成_个三角形,2、n边形有_个顶点，_边，有_个角，有_个不共顶点外角,n,n,n,n,2,5,2,3,2,边,角,凸多边形,凹多边形,课堂练习,第39页,7、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明,解：五边形锯去一个内角后得到图形可能是六边形，如图；五边形，如图；四边形，如图,拓展题,第40页,小结,1、多边形定义,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成图形,2、多边形内角,多边形相邻两边组成角,3、多边形外角,多边形一边与它相邻边延长线组成角,4、多边形对角线,连接多边形不相邻两个顶点线段,5、正多边形,各个角相等，各条边都相等多边形,第41页,祝同学们学习进步,再见,第42页,