鲁教版五四制八下正方形的性质与判定.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正方形性质与判定,第1页,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,矩 形,菱 形,一角为,90,一组邻边相等,想一想,第2页,矩 形,正方形,矩形怎样改变后就成了正方形呢,?,探究（一）,有一组邻边相等矩形叫做,正方形,第3页,探 究（二）,菱形怎样改变后就成了正方形呢,?,正方形,正方形既是矩形，又是菱形，,它含有矩形与菱形全部性质,第4页,性 质,边,角,对角线,对称性,图形语言,文字语言,符号语言,AC,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条,边都相等,四 个 角,都是直角,对角线相互垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形,ABCD,是正方形,ABCD ADBC,AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是正方形,A=B=C=D,=90,四边形,ABCD,是正方形,AC,BD,AC=BD,OA=OB,，,OC=OD,轴对称图形 中心对称图形,第5页,如图，在正方形,ABCD,中，,E,为,CD,边上一点，,F,为,BC,延长线上一点，,CE,CF.BE,与,DF,之间有怎样关系？请说明理由,例,1,M,第6页,练习,1,、如图，正方形,ABCD,中，,（,1,一条对角线把它分成,个全等三,角形。,问：这些三角形是什么三角形？,（,2,）两条对角线把它分成,个全等,三角形。,2,4,等腰直角,A,B,D,C,O,（,3,）对角线,AC,与正方形一边所成角为,度。,45,第7页,练习,2,、如图，正方形,ABCD,中，,A,B,D,C,O,正方形面积为,64,平方厘米，则正方形对角线,AC=,。,82 cm,第8页,1,.,已知正方形一条边长为,2cm,则这个正方形,周长为,对角线长为,面积为,.,8cm,2,.,已知正方形一条对角线长为,4cm,则它边长,为,，面积为,。,3,.,已知正方形,ABCD,中,对角线,AC=10cm,P,为,AB,上任意一,点,PEAC,PFBD,E,、,F,为垂足,则,PE+PF=,。,5cm,A,B,C,D,F,P,E,O,练习,3,第9页,平行四边形,矩形,菱形,正,方,形,正方形、矩形、菱形、平行四边形四者之间有什么关系？,第10页,对边平行且相等,每条对角线平分一组对角,对角线相等,对角线相互垂直,对角线相互平分,四个角都是直角,对角相等,四条边都相等,性质,正方形,菱形,矩形,平行四边形,图形,小结,第11页,知识点二：,正方形判定,第12页,正方形,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一个角是直角,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,图形之间改变关系,对角线垂直,对角线相等,第13页,正方形判定方法：,4.,（,定理,）对角线,相等,菱形是正方形,3,.,（,定理,）,有一个角是直角菱形是正方形,1,.,（,定义,）有,一组邻边相等,矩,形是正方形,2.,（,定理,）对角线垂直矩形是正方形,第14页,巩固练习：判断以下命题是否正确，不是正方形补充什么条件能让它成为正方形？,四个角都相等四边形是正方形；(),四条边都相等四边形是正方形；(),对角线相等菱形是正方形；(),对角线相互垂直矩形是正方形；(),对角线垂直且相等四边形是正方形;(),四边相等，有一个角是直角四边形,是正方形.(),第15页,已知：如图，在矩形,ABCD,中，,BE,平分,ABC,，,CE,平分,DCB,，,BFCE,，,CFBE.,求证：四边形,BECF,是正方形,例,2,第16页,（,1,）,顺次连结,平行四边形,各边中点所得四边形是什么？,（,2,）顺次连结,菱形,各边中点所得四边形是什么？,平行四边形,矩形,（,3,）顺次连结,正方形,各边中点所得四边形是什么？,正方形,第17页,（,4,）顺次连结,矩形,各边中点所得四边形是什么？,平行四边形,（,5,）顺次连结,任意,四边形中点所得四边形是什么？,第18页,拓展,（,1,）顺次连结,对角线相等,四边形各边中点所得四边形是什么？,（,3,）顺次连结,对角线相等且垂直,四边形各边中点所得四边形是什么？,（,2,）,顺次连结,对角线垂直,四边形各边中点所得四边形是什么？,菱形,矩形,正方形,A,B,C,D,第19页,结 论,原四边形两条对角线,连接四边中点所得四边形,相互垂直,矩形,相等,菱形,相互垂直且相等,正方形,既不相互垂直也不相等,平行四边形,实际上，顺次连接四边形各边中点所得到四边形一定是,平行四边形,，但,它是否特殊平行四边形取决于它对角线是否垂直或者是否相等，与是否相互平分无关,.,它对角线是否垂直,或者是否相等,它对角线是否垂直,或者是否相等,第20页,在一块正方形花坛上，欲修建两条直小路，使得两条直小路将花坛平均分成面积相等四部分（不考虑道路宽度），你有几个方法？（最少说出三种）,思维拓展,怎样设计花坛？,第十九章 四边形,第21页,数一数图中正方形个数，你发觉了什么,？,多,多,多,（）个（）个（）个（）个,第,n,个图中正方形有,个,3,n,-1,长见识,第十九章 四边形,第22页,知识拓展,:,与同学讨论后填写下表：,边,角,对 角 线,对 称 性,平 行,四边形,矩 形,菱 形,正方形,几个特殊四边形性质,对边平行,且相等,对边平行 且相等,对边平行，四边都相等,对边平行，,四条边,都相等,对角相等，,邻角互补,四个角,都是直角,对角相等，,邻角互补,四个角,都是直角,对角线相互平分,对角线相等,且相互平分,对角线相互垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线相互垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,中心对称图形,轴对称图形、,中心对称图形,轴对称图形、,中心对称图形,轴对称图形、,中心对称图形,第23页,