新人教版九年级上学期数学圆的基本性质复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆相关性质,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第1页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,圆,定义,定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成图形叫做圆固定端点O叫做圆心，线段OA叫做半径,定义2：圆是到定点距离等于定长点集合,第2页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,弦,连接圆上任意两点_叫做弦,直径,经过圆心弦叫做直径,弧,圆上任意两点间部分叫做弧,优弧,大于半圆弧叫做优弧,劣弧,小于半圆弧叫做劣弧,线段,第3页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,2,点和圆位置关系,假如圆半径是r，点到圆心距离是d，那么,点在圆外,_,点在圆上,_,点在圆内,_,dr,d=r,dr,第4页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,3,确定圆条件及相关概念,确定圆,条件,不在同一直线三个点确定一个圆,三角形,外心,三角形三边_交点，即三角形外接圆圆心,防错提醒,锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形外心在直角三角形斜边上，钝角三角形外心在三角形外部,垂直平分线,第5页,第,26,讲,圆相关性质,考点,4,圆对称性,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,圆既是一个轴对称图形又是一个,_,对称图形，圆还含有旋转不变性,中心,第6页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,5,垂径定理及其推论,垂径定理,垂直于弦直径_，而且平分弦所正确两条弧,推论,(1)平分弦(不是直径)直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧；(2)弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧；(3)平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，而且平分弦所正确另一条弧,总结,简言之，对于过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所正确优弧；平分弦所正确劣弧中任意两条结论成立，那么其它结论也成立,平分弦,第7页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,6,圆心角、弧、弦之间关系,定理,在同圆或等圆中，相等圆心角所正确_相等，所正确_相等,推论,在同圆或等圆中，假如两个圆心角两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量也分别相等,弧,弦,第8页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,7,圆周角,圆周角,定义,顶点在圆上，而且两边都和圆相交角叫做圆周角,圆周角,定理,一条弧所正确圆周角是它所正确圆心角_,推论,1,在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角_相等圆周角所正确弧_,推论,2,半圆(或直径)所正确圆周角是_；90圆周角所正确弦是_,推论,3,假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是_三角形,二分之一,相等,直角,直径,直角,相等,第9页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,8,圆内接多边形,圆内接四边形,假如一个多边形全部顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形外接圆,圆内接四边形,性质,圆内接四边形_,对角互补,第10页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,9,反证法,定义,不直接从命题已知得出结论，而是假设命题结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,步骤,(1)假设命题结论不正确，即提出与命题结论相反假设,(2)从假设结论出发，推出矛盾,(3)由矛盾结果说明假设不成立，从而必定原命题结论正确,第11页,第,26,讲,圆相关性质,探究一 确定圆条件,命题角度：,1.,点与圆位置关系；,2.,确定圆圆心、半径；,3.,三角形外接圆概念和性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,10,或,8,例,1,资阳,直角三角形两边长分别为,16,和,12,，则此三角形外接圆半径是,_,第12页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,第13页,第,26,讲,圆相关性质,(1),过不在同一条直线上三个点作圆时，只需由两条线段垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出第三条线段垂直平分线实际上，三条垂直平分线交于同一点,(2),直角三角形外接圆是以斜边为直径圆,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第14页,第,26,讲,圆相关性质,探究二,垂径定理及其推论,命题角度：,1.,垂径定理应用；,2.,垂径定理推论应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例,2,徐州,如图,28,1,，,AB,是,O,直径，弦,CDAB,，垂足为,P.,若,CD,8,，,OP,3,，则,O,半径为,(,),A,10,B,8,C,5 D,3,图,28,1,C,第15页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,第16页,第,26,讲,圆相关性质,垂径定理及其推论是证实两线段相等，两条弧相等及两直线垂直主要依据之一，在相关弦长、弦心距计算中经常需要作垂直于弦线段，结构直角三角形,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第17页,第,26,讲,圆相关性质,探究三,圆心角、弧、弦之间关系,例,3,如图,28,2,，已知,AB,是,O,直径，,BC,CD,DE.,BOC,40,，那么,AOE,(,),A,40,B,60,C,80,D,120,命题角度：,在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间关系,图,28,2,B,第18页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,第19页,第,26,讲,圆相关性质,探究四,圆周角定理及推论,例,4,湘潭,如图,28,3,，在,O,中，弦,ABCD,，若,ABC,40,，则,BOD,(,),A.20 B.40,C.50 D.80,命题角度：,1.,利用圆心角与圆周角关系求圆周角或圆心角度数；,2.,直径所正确圆周角或圆周角为直角圆相关计算,图,28,3,D,第20页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,先依据弦,AB,CD,得出,ABC,BCD,40,，再依据同弧所正确圆周角等于圆心角二分之一，即可得出,BOD,2BCD,240,80.,第21页,第,26,讲,圆相关性质,(1),圆周角定理为圆周角与圆心角角度转换提供了依据；,(2),在圆上，假如有直径，则直径所正确圆周角是直角；,(3),圆周角度数等于它所正确弧度数二分之一,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第22页,第,26,讲,圆相关性质,探究五,与圆相关综合利用,例六,湘潭,如图,28,4,，在,O,上位于直径,AB,异侧有定点,C,和动点,P,，,AC,AB,，点,P,在半圆弧,AB,上运动,(,不与,A,，,B,两点重合,),，过点,C,作直线,PB,垂线,CD,交,PB,于,D,点,(1),如图,，求证：,PCDABC,；,(2),当点,P,运动到什么位置时，,PCDABC,？请在图,中画出,PCD,，并说明理由；,(3),如图,，当点,P,运动到,CPAB,时，求,BCD,度数,命题角度：,圆周角定理、垂径定理、相同三角形判定与性质、全等三 角形判定与性质以及直角三角形性质等知识综合,图,28,4,第23页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,第24页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,AB,为直径，,ACB,D,90.,又,CAB,DPC,，,PCD,ABC,.,(2),如图，当点,P,运动到,PC,为直径时，,PCD,ABC,.,理由以下：,PC,为直径，,PBC,90,，则此时,D,与,B,重合，PC,AB,，,CD,BC,，,故,PCD,ABC,.,第25页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第26页,第,26,讲,圆相关性质,垂径定理应用,教材母题,北师大版九下,P99,例,1,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第27页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第28页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,某居民小区一处圆柱形输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面半径，如图,28,6,是水平放置破裂管道有水部分截面,(1),请你补全这个输水管道圆形截面；,(2),若这个输水管道有水部分水面宽,AB,16 cm,，水面最深地方高度为,4 cm,，求这个圆形截面半径,图,28,6,第29页,第,26,讲,圆相关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第30页,