1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2一元二次方程的解法（3）（公式法）,等腰,(公式法),1/13,知识回顾：,1.,化1:,把二次项系数化为1;,2.,移项:,把常数项移到方程右边;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数 二分之一平方,;,4.,变形:,化成,5.,开平方,，求解,“配方法”,解方程基本步骤：,一除、二移、三配、四化、五解.,2/13,用配方法解一元二次方程,2x,2,+4x+1=0,3/13,用配方法解普通形式一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(,a0,),解:把方程两边都除以 a,得x,2,+x+=0,解
2、得 x=-,当b,2,-4ac0时,x+=,4a,2,0,即 (x+),2,=,移项，得 x,2,+x=-,即,x=,用求根公式解一元二次方程方法叫做,公式法。,配方，得 x,2,+x+(),2,=-+(),2,4/13,概念,普通地,对于一元二次方程,假如,那么方程两个根为,这个公式叫做,一元二次方程求根公式,.利用求根公式,我们能够由一元二次方程系数 值，直接求得方程根.这种解一元二次方程方法叫做,公式法,.,5/13,例1.用公式法解方程2x,2,+5x-3=0,解:a=2 b=5 c=-3,b,2,-4ac=5,2,-42(-3)=49,1、把方程化成普通形式。并写出a，b，c值。,2
3、求出,b,2,-4ac,值。,x=,=,即 x,1,=-3,用公式法解一元二次方程普通步骤：,求根公式:,X=,4、写出方程解：x,1,=?,x,2,=?,3、代入,求根公式:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),(,a0,b,2,-4ac0,),x,2,=,6/13,例2 用公式法解方程：,x,2,x-=0,解：方程两边同乘以 3,得,2 x,2,-3x-2=0,求根公式:,X=,x=,即,x,1,=2,x,2,=-,例3,用公式法解方程：,x,2,+3=2 x,解：移项，得,x,2,-2 x+3=0,a=1，b=-2 ，c=3,b,2,-4ac=(-2,),2,-413=0,x=,x,
4、1,=x,2,=,=,=,=,=,当 时，一元二次,方程有两个相等实数根。,b,2,-4ac=0,a=2，b=-3，c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,7/13,议一议,当时，方程没有实数根.,当,时，方程有两个不相等实数根；,当时，方程有两个相等实数根；,方程根情况：,8/13,1、方程3,x,2,+1=2 x中，,b,2,-4ac=-,2、若关于x方程x,2,-2nx+3n+4=0,有两个相等实数根，则n=-.,动手试一试吧！,0,-1或4,3、练习:用公式法解方程,（1）x,2,-x-1=0,（2）x,2,-2 x+2=0,（3）X(X-1)=(X-2),
5、2,（,x,1,=1x,2,=-）,（,x,1,=x,2,=）,2,3,（,x,1,=4,x,2,=2）,9/13,解方程:,对于这个方程这种解法是否为最好方法?,你还有其它方法吗?,思考,动手试一试：,10/13,求根公式:,X=,一、由配方法解普通一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),若,b,2,-4ac0,得,这是收获,时刻，让我,们共享学习,结果,11/13,这是收获,时刻，让我,们共享学习,结果,二、用公式法解一元二次方程普通步骤：,1、把方程化成普通形式。并写出a，b，c值。,2、求出,b,2,-4ac,值。,3、代入,求根公式:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),4、写出方程解：x,1,=?,x,2,=?,12/13,这是收获,时刻，让我,们共享学习,结果,四、计算一定要,细心,，尤其,是计算b,2,-4ac值和代入公式,时，,符号,不要弄错。,三,、当 b,2,-4ac=0时，一元二次,方程有两个相等实数根。,13/13,
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