1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,5,课时 二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,图象与性质,复习,引入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,1.2 二次函数图象与性质,第1页,学习目标,1,.会用公式法和配方法求二次函数普通式,y,ax,2,bx,c,顶点坐标、对称轴；,2,.,熟记二次函数,y,ax,2,bx,c,顶点坐标公式；,3,.,会画二次函数普通式,y,ax,2,bx,c,图象,.,第2页,1.,普通地，抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),+,k,与,y,=,ax,相同，,不一样,2,2,形状,位置,y,
2、ax,2,y,=,a,(,x,-,h,)+,k,2,上加下减,左加右减,复习引入,第3页,2.抛物线,y,=,a(x,-,h),2,+,k,有以下特点:,（1）,当,a,0,时，开口,，,当,a,0,时，开口,，,向上,向下,（2）,对称轴是,；,（3）,顶点坐标是,.,直线,x,=,h,(,h,k,),第4页,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y,=2(,x,+3),2,+5,y,=-3(,x,-1),2,-2,y,=4(,x,-3),2,+7,y,=-5(2-,x,),2,-6,直线,x,=3,直线,x,=1,直线,x,=2,直线,x,=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1
3、2）,（3，7）,（2，6）,zxxk,3.完成以下表格,第5页,问题1：怎样画出 图象呢?,我们知道,像,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,这么函数,轻易确定,对应抛物线顶点为(,h,k,),二次函数,也能化成这么形式吗,？,合作探究,第6页,用配方法,怎样把函数 转化成,y=a(x-h）,2,+k,形式,?,提取二次项系数,配方,整理,化简:去掉中括号,解：,第7页,配方,你知道是怎样配方吗？,(1),“提”：提出二次项系数；,(2),“配”：括号内配成完全平方；,(,3,),“化”：化成顶点式.,教师提醒:,配方后表示式通常称为配方式或,顶点式,第8页,依据顶点式 确定开口方
4、向,对称轴,顶点坐标.,x,3,4,5,6,7,8,9,列表:利用图像对称性,选取适当值列表计算.,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,a,=0,开口向上;,对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).,第9页,描点、连线，画出函数 图像.,（6,3）,O,x,5,5,10,问题：,1.看图像说说抛物线,增减性。,2.怎样平移抛物线,能够得到抛物线,？,第10页,归纳：二次函数 图象画法,：,(1)“化”：化成顶点式；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线.,第11页,求次函数,y,=,ax,+,bx,+,c,对称轴和顶点坐标,配方:,提取二次项
5、系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值二分之一平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简,:,去掉中括号,方法归纳,第12页,例：画出二次函数,y,2,x,2,4,x,1,图象，并写出函数对称轴、顶点坐标和最值.,例题学习,第13页,1.普通地，我们能够用配方法将 配方成,(2)直线 是二次函数 对称轴；顶点坐标是().,(1),二次函数,(,a,0,),图象是一条,；,抛物线,课堂小结,第14页,2.二次函数y=ax,2,+bx+c(,a,0)图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(,a0,),y=ax,2,+bx+c,
6、a0,),由a,b和c符号确定,由a,b和c符号确定,向上,向下,在对称轴左侧,y伴随x增大而减小.在对称轴右侧,y伴随x增大而增大.,在对称轴左侧,y伴随x增大而增大.在对称轴右侧,y伴随x增大而减小,.,第15页,1.抛物线 顶点坐标为（）,A.(3,-4)B.(3,4),C.(-3,-4)D.(-3,4),随堂训练,第16页,2.如图，二次函数 图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.,(1)给出四个结论：,a,0;,b,0;,c,0；,a,+,b,+,c,=0.其中正确结论序号是,.,(2)给出四个结论:,abc,0;,2a,+,b,0;,a,+,c,=1;,a,1.其中正确结论序号是,.,第17页,
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