1、单击此处编辑母版文本样式,数 学 D,选修4-4,第二讲参数方程,预 习 学 案,课 堂 讲 义,课 后 练 习,第 二 讲,参数方程,1/32,第一节参数方程概念,2/32,1经过分析抛射体运动中时间与物体位置关系，了解其参数方程，体会参数意义,2了解普通曲线参数方程含义.,学习目标,3/32,1了解曲线方程意义(重点),2利用参数方程处理最值问题(难点),学法指要,4/32,预 习 学 案,5/32,铅球运动员投掷铅球，在出手一刹那，铅球速度为,V,0,，与地面在,角，怎样来刻画铅球运动轨迹呢？,6/32,都在这条曲线上,参数方程,参数,普通方程,7/32,2,参数意义,_是联络变数,x,
2、y,桥梁，能够是有_意义或_意义变数，也能够是_变数,参数,物理,几何,没有任何实际意义,8/32,9/32,解析：,x,1cos 2,22sin,2,，又sin,2,y,.,x,22,y,，,即,x,2,y,20.,又,y,sin,2,0,1，,轨迹是以(2,0)和(0,1)为端点线段,答案：,D,10/32,11/32,解析：,A中化简是方程,y,x,2,B中sin,2,t,和sin,t,都表示在一定范围内,C中化简是方程,y,2,|,x,|，,x,R,，,而,y,2,x,中，,x,0故借助万能公式代入化简可知选D,答案：,D,12/32,解析：,将,A,点坐标代入方程得：,0或，将,
3、B,、,C,点坐标代入方程，方程无解，故,A,点在曲线上,答案：,A,13/32,4设飞机以匀速,v,150 m/s做水平飞行，若在飞行高度,h,588 m处投弹(设炸弹初速度等于飞机速度),(1)求炸弹离开飞机后轨迹参数方程；,(2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标？,14/32,15/32,16/32,课 堂 讲 义,17/32,点与曲线位置关系,思绪点拨,(1)消参，得到普通方程,(2)将点代入普通方程判断,(3)注意变量取值范围,18/32,19/32,20/32,21/32,22/32,如图所表示，,OA,是定圆直径，长2,a,，直线,OB,与圆交于,M,1,，和过
4、A,点切线交于,B,，,MM,1,OA,，,MB,OA,，,MM,1,与,MB,交于点,M,，与,OA,交于点,C,，以,O,为原点，,OA,为,x,轴正半轴，求动点,M,轨迹参数方程,求曲线参数方程,思绪点拨,(1)设出,M,坐标及夹角,(2)依据直线平行与垂直关系列式子,(3)化简得,M,参数方程,23/32,24/32,25/32,规律方法,求动点轨迹方程，是解析几何中常见题型之一，通常可用解析法寻找变量之间关系，列出等式，得到曲线方程当变量之间关系不轻易用等式表示时，能够引入参数，使变量之间经过参数联络在一起，从而得到曲线参数方程,26/32,变式训练,2.如图所表示，,ABP,是等
5、腰直角三角形，,B,是直角，腰长为,a,，顶点,B,、,A,分别在,x,轴、,y,轴上滑动，求顶点,P,在第一象限轨迹参数方程,27/32,28/32,在过去学习中我们已经掌握了一些求曲线方程方法在求一些曲线方程时，直接确定曲线上点坐标,x,，,y,关系并不轻易，但假如利用某个参数作为联络它们桥梁，那么就能够方便地得出坐标,x,，,y,所要适合条件，即参数能够帮助我们得出曲线方程,f,(,x,，,y,)0.,29/32,求曲线参数方程主要步骤,第一步，画出轨迹草图，设,M,(,x,，,y,)是轨迹上任意一点坐标画图时要注意依据几何条件选择点位置，以利于发觉变量之间关系,30/32,第二步，选择适当参数参数选择要考虑以下两点：一是曲线上每一点坐标,x,，,y,与参数关系比较显著，轻易列出方程；二是,x,、,y,值能够由参数唯一确定比如，在研究运动问题时，通常选时间为参数；在研究旋转问题时，通常选旋转角为参数另外，离某一定点,“,有向距离,”,、直线倾斜角、斜率、截距等也经常被选为参数,第三步，依据已知条件、图形几何性质、问题物理意义等，建立点坐标与参数函数关系式，证实能够省略,31/32,谢谢观看！,32/32,
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