函数奇偶性说课稿.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,函数的奇偶性说课稿,第1页,函数奇偶性,教材分析,目标分析,过程分析,方法分析,第2页,函数奇偶性,教材分析,教学内容,地位作用,重点难点,“函数奇偶性”是新课标人教版数学1第一章第三节教学内容。,“函数奇偶性”是函数一条主要性质，从知识结构上看，函数奇偶性既是函数概念延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容基础，在研究各种详细函数性质，处理各种问题中都有广泛应用。,重点：奇偶函数形式化定义。,难点：奇偶函数形式化定义认识和了解。用定义判定函数奇偶性。,第3页,函数奇偶性,学生认知特点,教学目标,知识与技能：,了解函数奇偶性概念，初步掌握判断函数奇偶性方法。,方法与过程：,经过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇偶函数等概念，领会数形结合数学思想方法，提升发觉问题、分析问题、处理问题能力。,情感态度与价值观：,在学习中，体验数学美感，培养善于观察、勇于探索良好习惯和严谨科学态度。,第4页,函数奇偶性,方法分析,教学方法,学习方法,为了更加好把握教学内容整体性和联络性，在教学中应启发引导，以问题为关键构建课堂教学，培养问题意识，孕育创新精神，提出恰当、对学生数学思维有适度启发问题，能引导学生思索和探索活动，使他们经历观察、试验、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，切实改进学生学习方法。,让学生利用图形直观启迪思维，并经过正、反例结构，来完成从感性认识到理性思维质飞跃。,让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、利用，培养学生发觉问题、研究问题和分析处理问题能力。,第5页,函数奇偶性,概念导入,概括抽象,类比拓展,归纳练习,小结作业,回归体验,概念辨析,回归拓展,第6页,1.3.2概念导入,创设情景，提出问题：,1、生活中，哪些几何图形表达着对称美？,多媒体演示：,第7页,设计意图,认识和了解函数奇偶性这一抽象定义，必须从几何直观入手。问题一设置就是想经过实际生活中一个例子，让学生对图像对称有一个初步感性认识，为下一步对概念理性认识做好铺垫。同时经过这个实例，让学生感受到函数奇偶性和我们生活亲密相关，进而激发学生兴趣，引发学生深入学习好奇心。,第8页,1.3.2概念导入,创设情景，提出问题：,2、我们学过函数图像中有没有表达着对称美呢？,多媒体演示：,第9页,设计意图,从数学科学这个整体来看，数学高度抽象性造就了数学难懂、难教、难学，处理这一问题基本路径是顺应学习者认知规律，在需要和可能情况下，尽可能做到从主观入手，从详细开始，逐步抽象。这里以学生们熟悉函数y=x 和y=x,2,为切入点，既做到了“直观、详细”，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容整体性和联络性观点。,第10页,1.3.2概念导入,创设情景，提出问题：,3、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、a时，求函数,f(x)=|x|,函数值？,4、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、a时，求函数,y=1/x,函数值？,5、作出上述两函数,在其定义域内图像，并观察其特点。,多媒体演示：,x,-a,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,a,f(x)=,|x|,x,-a,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,a,f(x)=,1/x,第11页,设计意图,学生对图像认识由感性上升到理性，这是一个难点。怎样突破难点？这里恰当地利用信息技术，使得这个抽象问题变得非常形象直观。取得对函数单调性由“形”到“数”认识，让学生从“数”上体会函数奇偶情况。在这里直接给出对应函数值表，还要用“几何画板”给学生一个清新展示。,第12页,设计意图,帮助学生在他认知结构中初步建立起奇偶函数形式化定义，需要一个过程，尤其是怎样讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少，这是一个难点。怎样突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式安排了问题，使得学生对函数奇偶性研究经历从直观到抽象，以图识数过程。在这个过程中，留给学生思维时间和空间，在课堂上随学生思绪改变而改变，从而培养学生创新意识，提升学生探究能力，体验数学概念形成过程真谛。,第13页,1.3.2概括抽象,抽象,详细含义,由问题3能够看到令x=-4，x=4时，f(-4)=f(4),，进而，能够比较f(-a)与f(a)值,自然提出：对于f(x)定义域内任意一个x，都有,f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。,归结为,f(-x)与f(x)关系,完成函数奇偶性概念第一层次,第14页,1.3.2类比拓展,抽象,类比偶函数定义,由问题4及函数图像进行观察，比较f(-a)与f(a)值,对于f(x)定义域内任意一个x，都有,f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。,归结为,f(-x)与f(x)关系,第15页,1.3.2归纳练习,根本,辅线,抽象,详细含义,函数图像,自然提出：函数奇偶性概念,函数图像,对称性改变,让学生举几个详细例子说明是奇函数还是偶函数并检验。,练习,归结为f(-x)与f(x)关系,函数奇偶性,第16页,1.3.2回归拓展,f(-x)与f(x)关系,完成“函数奇偶性”概念第二个层次。,若,f(-x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数；,若f(-x)-f(x)=0，则f(x)为偶函数。,和,差,f(-x)与f(x)关系,完成“函数奇偶性”概念第三个层次。,f(x)0,若,f(-x)/f(x)=-1，则f(x)为奇函数；,若f(-x)/f(x)=1，则f(x)为偶函数。,商,第17页,1.3.2 概念辨析,（1）怎样了解函数奇偶性定义中定义域内,“任意”一个x？,（2）试讨论:奇函数和偶函数定义域特征。,（3）判断函数奇偶性方法和步骤是什么？,第18页,1.3.2 回归体验,例：判断以下函数奇偶性：,（1）f(x)=x,4,（2）f(x)=x,5,（3）f(x)=x+1/x,（4）f(x)=1/x,2,（5）f(x)=-x,2,x-3,1,练习：判断以下函数奇偶性：,（1）f(x)=-2x,（2）f(x)=|x|-2,（3）f(x)=1-x,2,（4）f(x)=4-x,2,+(x-2),0,（5）f(x)=(x-3),2,第19页,1.3.2小结作业,课后作业:,1、阅读教材第3942页；,2、习题1.3第9题.,课堂小结：,（1）函数奇偶性概念；,（2）主要数学思想：化归思想、类比思想、数形结合思想；,（3）用定义判断函数奇偶性方法，步骤；,（4）奇偶函数图像特征。,第20页,