反比例函数的图像与性质(K的几何意义).ppt

反比例函数的应用,保俶塔实验学校,陈颜俊,P,D,o,y,x,1.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,1,2.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,1,则这个反比例函数的关系式是,.,P,D,o,y,x,P,y,x,O,C,的面积不变性,注意：,（,1,）,面积与,P,的位置无关,（,2,）当,k,符号不确定的情况,下须,分类讨论,P,Q,0,x,y,P,0,x,y,S,ABC,=,K,S,ABCD,=2,K,B,D,S=,k,o,y,P(m,n,),x,A,B,C,D,C,ox,y,A,A,(2,2),O,y,x,直线,OA,与双曲线的另一交点,B,的坐标,B,D,C,BDA,的面积是多少？,B,（,-2,-2,）,8,曲直结合,3,、在双曲线 上,任一点分别作,x,轴、,y,轴的垂线段，,与,x,轴,y,轴围成矩形面积为,12,，求函,数解析式,_,。,(X0),y,x,O,或,A,o,y,x,B,S,1,S,2,如图，,A,B,是双曲线 上的点，分别经过,A,B,两点向,X,轴、,y,轴作垂线段，若,.,4,O,y,x,s,1,s,2,如图,点,P,、,Q,是反比例函数图象上的两点,过点,P,、,Q,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则,S,1,(,黄色三角形S,2,(,绿色三角形）的面积大小关系是：,S,1,_,S,2,.,P,Q,趁热打铁，大显身手（提高篇）,=,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,如图，在反比例函数 的图象上，有点,，它们的横坐标依次为,1,，,2,，,3,，,4,分别过这些点作 轴与,轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,，则,（,x0),（,x0),思考：,1.,你能求出,S,2,和,S,3,的值吗？,2.S,1,呢？,1,y,x,o,B,E,A,C,D,若,A(m,，,n),是反比例函数图象上的一动点，其中,0m3,，点,B,的坐标,(3,，,2),，过点,A,作直线,ACx,轴交,y,轴于点,C,；过点,B,作直线,BDy,轴交,x,轴于点,D,，交直线,AC,于点,E,，当四边形,OBEA,的面积为,6,时，请判断线段,AC,与,AE,的大小关系，并说明理由。,y,B,A,x,o,如图，已知，,A,B,是双曲线 上的两点，,（,2,）在,(1),的条件下，若点,B,的横坐标为,3,，连接,OA,OB,AB,，求,OAB,的面积。,（,1,）若,A(2,3),，求,K,的值,y,B,A,x,o,（,3,）若,A,B,两点的横坐标分别为,a,2a,，线段,AB,的延长线交,X,轴于点,C,，若 ，求,K,的值,C,A,y,O,B,x,M,N,y=kx+1,的图像交于A,、,B,两点,点,A,的纵坐标是,3.,已知：如图,反比例函数 与一次函数,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求,AOB,的面积,.,变式练习,如图，已知正方形,OABC,的面积为,9,，点,O,为坐标原点，点,A,在,x,轴上，点,C,在,y,轴上，点,B,在函数,y=k/x,的图象上，点,P(m,n,),是图象上任意一点，过点,P,分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂足分别为,E,F,，,拓展提高,G,若设矩形,OEPF,和正方形,OABC,不重合部分的面积为,S,，写出,S,关于,m,的函数关 系式,总结提高,一个性质：反比例函数的,面积不变性,两种思想：,分类讨论,和,数形结合,谢谢!,y,B,A,x,o,如图，已知，,A,B,是双曲线 上的两点，,（,1,）若,A(2,3),，求,K,的值,（,2,）在,(1),的条件下，若点,B,的横坐标为,3,，连接,OA,OB,AB,，求,OAB,的面积。,C,D,E,y,B,A,x,o,如图，已知，,A,B,是双曲线 上的两点，,（,1,）若,A(2,3),，求,K,的值,（,2,）在,(1),的条件下，若点,B,的横坐标为,3,，连接,OA,OB,AB,，求,OAB,的面积。,C,(5,0),y,B,A,x,o,如图，已知，,A,B,是双曲线 上的两点，,（,1,）若,A(2,3),，求,K,的值,（,2,）在,(1),的条件下，若点,B,的横坐标为,3,，连接,OA,OB,AB,，求,OAB,的面积。,C,D,E,2,、正比例函数,y=,x,与反比例函数,y=,的图象相交于,A,、,C,两点,.ABx,轴于,B,CDy,轴于,D(,如图,),则四边形,ABCD,的面积为,(),（,A,）,1,（,B,）,（,C,）,2,（,D,）,