平面直角坐标系教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1.2,平面直角坐标系,涟源市七星街镇中心学校,伍剑波,问题,1,回顾已学知识，回答下列问题：,（,1,）什么是数轴？请画出一条数轴,（,2,）如图，,A,，,B,，,C,三点所表示的数分别是什么？你能在数轴上找出实数,“,-,3,”,表示的点吗？,复习引入,数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标例如，点,A,的,坐标,为,-,4,，点,B,的,坐标,为,2,反之，已知数轴上,点的坐标,，这个点的,位置,也就确定了,问题,2,在数轴上，已知点能说出它的坐标，由给定坐标能在数轴上找出对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？,复习引入,我们发现数轴上的,点,与坐标（,实数,）是,“,一一对应,”,的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找出唯一确定的点,问题,3,如图，,如果点,P,在数轴外，类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课所学习的,有序数对,，你能找出一种方法来确定平面内点,P,的位置吗？,形成概念,点,P,所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定,“,列数在前，排数在后,”,，如图，点,P,在,“,第,1,列第,2,排,”,，记为（,1,，,2,）。,形成概念,追问在图中，点,P,可以记为（,1,，,2,类似地，你知道点,M,，,N,可以分别记为什么吗？,点,M,记为（,-,2,，,-,2,）；,点,N,记为（,-,1,，,3,）,平面直角坐标系。,问题,4,如图，通过同学们课前预习的课本第,66,页内容，回答下列问题：,说一说组成平面直角坐,标系的,两条数轴,具有什,么特征？,形成概念,（,1,）互相垂直,（,2,）原点重合,平面内,两条互相垂直、原点重合,的数轴，组成,平面直角坐标系,.,水平方向的数轴称为,x,轴或横轴,，习惯上取向右的方向为正方向，竖直方向的数轴称为,y,轴或纵轴,，习惯上取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的,原点,记为,O(0,，,0),.,形成概念,y,-5,-6,横坐标,纵坐标,有序,实数,对,(3,4),就叫做点,A,在,平面直角坐标系中的,坐标。,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,(3,4),A,平面上点的表示方法,过点作,x,轴（横轴）的垂线，垂足表示的数就是该点横坐标的值，作,y,轴（纵轴）的垂线，垂足表示的数就是该点纵坐标的值。,【,注意：用有序数对表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后,】,方法说明,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2,，,3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),例,1,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的坐标。,小小活动促发展,1,若将同学们分为左右两大组，请分别以某位同学为坐标原点，分别以向右、向上为,x,轴，,y,轴的正方向，找找你和你好朋友所,在位置的坐标。,(2,-3),例,2,在平面直角坐标系中描出下列各点：,A(5,2),，,B(0,5),，,C(2,-3),，,D(-2,-3),。,A,B,D,(0,5),0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,纵轴,x,横轴,C,(5,2),(-2,-3)方法指导,描出点,A,的方法：先在,x,轴上找出表示,5,的点，再在,y,轴上找出表示,2,的点，过这两个点分别作,x,轴和,y,轴的垂线，两条垂线的交点就是点,A,小小活动促发展,2,若将同学们分为左右两大组，请分别以某位同学为坐标原点，分别以向右、向上为,x,轴，,y,轴的正方向，给定一个坐标，你能,找出它所对应的同学是谁吗？,问题,5,数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？,数轴上的点与坐标（实数）,一一对应,类似地，平面上的点与坐标（有序实数对）也是,一一对应,的,问题,6,通过同学们课前预习的课本第,67,页内容，回答下列问题：,坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分，分别对应什么象限？,形成概念,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,x,轴或横轴,y,轴,或纵轴,原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3)5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),合作探究,象限内点的符号特点：,第一象限,：（,+,，,+,）,第二象限,：（,-,，,+,）,第三象限：（,-,，,-,）,第四象限：（,+,，,-,）,A,B,C,D,E,F,写出图中多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标。,（,-2,，,0,）,（,0,，,-3,）,（,3,，,-3,）,（,4,，,0,）,（,3,，,3,）,（,0,，,3,）,坐标轴上点的坐标有什么特点？,x,轴上的点纵坐标为,0,；,y,轴上的点横坐标为,0,。,考考你：,请在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在第几象限或在哪条坐标轴上？,A,（,-5,2)B(3,-2,）,C,（,0,4,）,D,（,-3,0,）,E,（,1,3,）,F,（,-2,-1,）,解：点,A,在第二象限，,点,B,在第四象限，,点,C,在,y,的正半轴，,点,E,在第一象限，,点,D,在,x,轴的负半轴，,点,F,在第三象限,.,一、判断正误：,1,、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应,.,（）,2,、在直角坐标系内，原点的坐标是,0.,（）,3,、若点,A,（,a,，,-b,）在第二象限，则点,B,（,-,a,b,）在第四象限,.,（）,4,、若点,P,的坐标为（,a,，,b,），且,a,b,=0,，则点,P,一定在坐标原点,.,（）,一展身手,二、选择：,1.,下列点中位于第四象限的是（）,A.,（,2,，,-3,）,B.,（,-2,，,-3,）,C.,（,2,，,3,）,D.,（,-2,，,3,）,2.,如,xy,0,，且,x+y,0,，那么,P(x,y),在（,）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,3.,如点,P(a,2),在第二象限,那么点,Q(-3,a),在,（）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,4.M(-1,0),、,N(0,-1),、,P(-2,-1),、,Q(5,0),、,R(0,-5),、,S(3,2),其中在,x,轴,上的,点的个数是（）,A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,三、填空,已知点,P,的坐标为（,a-1,，,a-5,）,若点,P,在,x,轴上，则,a=,；,若点,P,在,y,轴上，则,a=,；,若,a=-3,，则,P,在第,象限；,若,a=3,，则点,P,在第,象限,.,5,1,三,四,本节课我们主要学习了平面直角坐标系的有关概念以及,坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系。,1.,会由坐标系内的点写坐标，会根据坐标找点；,2.,掌握各象限内以及,x,轴、,y,轴上点的坐标特点：,第一象限：,（,+,，,+,）,第二象限,：（,-,，,+,）,第三象限：（,-,，,-,）第四象限：（,+,，,-,）,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,小结提升,通过本节课的学习，你有哪些收获？,必做题,完成,课本习题,7.1,第,2,5,题。,选做题,阅读课本,72,页“用经纬度表示地理位置”。,布置作业,谢谢！,