1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十一章,21.2.3,公式法解一元二次方程,辛集市马庄乡中学 李可,人教版九年级数学上册,方程,整式,方程,分式方程,一元,一次方程,2x+7=4,二元,一次方程,3x-4y=6,？,一、复习引入,一元二次方程,x,2,+3x+2=0,什么是一元二次方程？,一元,二次方程的概念,(8-2x)(-x)=18,2x,2,13x,11=0.,x,+,（,x+1),+(x+2),=(x+3),+(x+,),x,2,8x,20,0.,1,、化简后都是整式方程,2,、只含有一个未知数，,3,、未知数的最高次数是,2
2、二、,用配方解一元二次方程的步骤是什么？,回顾与复习,1,一、用配方法解一元二次方程,:,2,、把常数项移到方程右边；,3,、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；,4,、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,1,、若二次项系数不是,1,，把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,),；,用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,心动 不如行动,1.,化,
3、1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),心动 不如行动,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必须是一般形式的一元二次方程,:,ax,
4、2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,当 时，方程有实数根吗,公式法,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,学习是件很愉快的事,解：,a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,（口答）填空：用公式法解方程,2x,2,+x-6=0,2,1,-6,1,2,-42(-6),49,-2,求根
5、公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,例,3,：用公式法解方程,x,2,+4x=2,1,4,-2,4,2,-41(-2),24,求根公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),解：移项，得,x,2,+4x-2=0,这里的,a,、,b,、,c,的值是什么？,3,、代入,求根公式,:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),1,、把方程化成一般形式,并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、,求出,b,2,-4ac,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式,:,X=,4,、,写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,(,a0,b,2,-4ac0,),用公式法解下列方程：,1,、,x,2,+2x=5,2,、,6t,2,-5=13t,（x,1,=-1+，x,2,=-1-）,（t,1,=，t,2,=-）,若,b,2,-4ac0,得,1,、把方程化成一般形式,并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、求出,b,2,-4ac,的值。,3,、代入,求根公式,:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4,、,写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,
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