常用逻辑用语单元教学设计.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,“,常用逻辑用语,”,单元教学设计,北京市育英学校,关 健,目标,理解常用逻辑用语,教会学生学会梳理,培养学生自主学习、主动学习,章节题目的改变,简易逻辑,常用逻辑用语,命题,命题的四种形式,重要命题,命题的合成与分解,充分条件、必要条件、充要条件,全称量词、存在量词,属于逻辑学框图,帮助学生认识数学,常用逻辑用语,强调,“,常用,”,、突出重点,突显在数学学习中给学生带来影响的重要概念,讲授数学中的逻辑,充分条件与判定定理、,必要条件与性质定理、,充要条件,(,从不同角度认识同一个事物,),帮助学生理解重要数学概念,在常用逻辑用语教学中，应特别注意以下几个问题,这里考虑的命题是指条件和结论明显的命题，对,命题的逆命题、否命题与逆否命题,只要求做一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件,.,对逻辑联结词,或,、,且,、,非,的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容,.,对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义,.,注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性,.,避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表,.,明确常用逻辑用语是帮助学生利用常用逻辑用语进一步理解数学，同时在讨论数学问题时，使用常用逻辑用语不会出问题，而并非为逻辑学、数理逻辑学做准备。因此，在讲授这部分知识时，我们应定位在先具体再抽象的的原则，通过学习新知到达再现、复习、加深理解以往重要数学概念的目的。,这样的学习，很符合学生认知的最近发展区，让他们在熟悉的环境中掌握新的概念，进一步理解旧的知识,章节题目的改变,1,本章教学的定位,温,“,故,”,知,“,新,”,复习以往的数学概念,整理学过的定义定理从,“,常用逻辑用语,”,角度分析,将数学讲得简单,教学内容的设计,2,重点：量词与充分、必要条件,从整体把握的观点看量词的教学,以充分、必要条件为载体温故而知新,整体把握,关于量词的教学,整体把握,关于量词的教学,整体把握,关于量词的教学,整体把握,关于量词的教学,整体把握,关于量词的教学,整体把握,关于量词的教学,整体把握,关于量词的教学,整体把握,关于量词的教学,若定义在区间,A,上的连续函数,f(x),，如果对于任意给定的正数,0,，存在一个只与,有关与,x,无关的实数,0,，使得对任意,A,上的,x,1,x,2,，只要,x,1,x,2,满足,|x,1,-x,2,|,，就有,|f(x1,)-f(x,2,)|,，则称,f(x),在区间,A,上是一致连续的。,充分条件与判定定理、必要条件与性质定理,充分条件，在数学上的另一个说法是判定定理，必要条件是性质定理；我们每学一个数学概念，都要研究它的判定定理和性质定理；而充要条件，仅仅停留在等价这个层面上是远远不够的，通过学习充要条件，是帮我们找到数学里十分重要的东西，往往十分重要的东西，要从不同的角度等价的描述同一件事情，从而帮助我们比较深入的认识数学,.,温故知新,关于充分、必要条件的教学,充分条件,判定定理,必要条件,性质定理,充要条件,从不同角度,理解重要数学概念,整体把握、学会梳理,学生已经学习的所有必修模块知识都是学习这一章的知识载体。为了减少学生对知识的遗忘，帮助学生学会及时梳理所学知识，充分发挥知识载体在这一章中的重要作用，我们让学生以小组合作的形式进行了初高中相关知识的梳理和总结。,选修,2-1,常用逻辑用语,小组合作学习流程图,小组分工合作,收集材料,汇总后组内同学互评提出修改建议,汇总后组间同学互评提出修改建议,资源共享,第一循环,选修,2-1,常用逻辑用语,小组合作学习流程图,按知识模块重点梳理必修,2,双重,作用,充分、必要、,充要,条件等在证明和解方程（不等式）中的重要作用,量词及否定,在“,等价转化,”中的重要作用,深入思考,第二循环,第一循环,选修,2-1,第一章,常用逻辑用语,小组合作学习,组长：,第,5,组,小组成员分工,完成内容情况,梳理知识中学生存在问题,充分、必要、充要条件,全称命题和存在性命题,在梳理中再次学习,具体梳理说明：,1.,梳理知识范围：,（,1,）初中三年数学教材；,（,2,）高中必修,1,必修,5,的数学教材；,（,3,）课本中的定义（概念）、判定定理、性质定理或归纳总结的黑体字等相关知识；,2.,小组长汇总上交的材料：小组同学收集整理的纸质版和电子版（图片或,word,文档）。,具体梳理说明：,3.,上交材料时间：下周一，请同学务必周末完成。,4.,建议：小组长可以重新组合整理知识，例如：按照高中数学知识模块进行分类汇总。高中数学六大核心知识体系：集合、函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角、数列等）、几何（解析几何、平面几何、空间几何等）、向量（平面向量和空间向量）、统计与概率、算法。,小组合作、共同进步,小组合作学习一直是我们非常喜欢的一种,激发学生自主合作学习的一种模式,，所以我结合,常用逻辑用语,这一章知识的特点，采用了小组合作学习。小组成员,分工明确，互相补充、互相促进、资源共享,。,小组合作、共同进步,建议：,在学生梳理知识之前，我把命题的定义、量词（全称量词和存在量词）、充分条件、必要条件、充要条件这些基本概念重点进行了讲解。然后让,学生目标明确,的去梳理必修,1,到必修,5,中的相关核心知识。,小组合作、共同进步,选修,2-1,第一章,常用逻辑用语,小组合作学习,组长：杨昭,第,5,组,小组成员分工,完成内容情况,梳理知识中学生存在问题,充分、必要、充要条件,全称命题和存在性命题,牟瑶蓝,必修,1,金佳薏,必须,2,范一帆,必修,3,张 夏,必修,4,尤子木,必修,5,陈子阳,必修,13,杨 昭,必修,45,1.,梳理的量词部分知识不全；,2.,对于充要条件理解有时不够准确到位；,第一循环,小组合作、共同进步,每组同学手中都有自己小组分工合作后梳理的定义、定理、含有量词的命题等。,先是组内同学进行相互阅读并补充、修改；随后，组间同学进行相互阅读补充、修改，并最后评选出内容最全面、最准确到位的小组。,反思：教师也参与其中的评价和指导，但是更多的主动权和空间在学生手中。,学生非常珍惜他们分工后汇总的材料，珍惜他人和自己的劳动成果，最后资源共享。,第一循环,小组合作、共同进步,第一循环,学生分工汇总后的梳理,小组合作、共同进步,第一循环,有的小组上交了电子版,有的小组上交了纸质版,举例,定义中的代数表示,图像特征,导数,初等函数的单调性,单调性,用分式（或乘积）形式刻画定义,举例,几何解释,不等式的解集,方程的根,函数的零点,举例,勾股定理,向量的数量积等于,0,成,90,0,直径所对圆周角,垂直,直线斜率之积为,-1,为什么选用“常用逻辑用语”,集合、向量、不等式、常用逻辑用语、,推理与证明,数学概念,自身很重要，应用广,自身很简单，应用广,学习数学知识，数学不是形式上的讨论问题，而是为了把数学中的一些问题弄清楚。,没有伟大的猜想，就做不出伟大的发现。,牛顿,教材无非就是一个例子。,叶圣陶,尝试,刘少奇主席,1954,年,12,月对我校的题词,谢谢您的聆听！,联系方式：,janejoyce50,