轴对称之折叠问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,轴对称之折叠问题,预习一：,在折叠后的纸片上剪出你喜爱的图形！,请看同学们的创意！,小组展示要求：,1,、每一位小组成员轮流展示作品,2,、请展示同学说明你的折叠方式与裁剪图形,3,、展开后的图形给了你什么启发,预习二：,请根据你刚才总结出来的剪纸规律，裁剪出以下图形。,小结,1,、折叠剪纸可让我们创作轴对称图形。,2,、轴对称图形是全等图形。,3,、轴对称图形创作的逆推就是寻找对称轴,和作全等图形的过程。,探究一：,以下是一张长方形纸片沿对角线折叠后的图形。,（,1,）、请根据折叠的知识把长方形还原。,（2,）、,在（,1,）的基础上连接,CC,：,请在图中找出所有的全等图形。,(,不添加新的端点与线段,),请在图中找出所有的特殊三角形。,(,不添加新的端点与线段,),解：,（,1,）如图即为所求,（,2,）全等的三角形有：,ABD CDB CDB,ABE CDE,等腰三角形有：,BED,、,DCC,讨论探究要求：,1,、小组讨论,2,分钟,，组员分工合作，每人负责不同的问题。,2,、组长安排好小组展示的分工，安排好,讲解、板书、画图,的同学。,3,、准备好组牌，讨论结束后争取展示。,探究一：,以下是一张长方形纸片沿对角线折叠后的图形。,（,1,）、请根据折叠的知识把长方形还原。,（,2,）在（,1,）的基础上连接,CC,：,请在图中找出所有的全等图形。,(,不添加新的端点与线段,),请在图中找出所有的特殊三角形。,(,不添加新的端点与线段,),若,ADB=30,o,，关于,BCC,你可以发现什么。,30,o,连接,AC,，关于,AC,你可以发现什么,。,在,BD,上取一点,P,，并作,PGBC,于,G,，,PHAD,于,H,，关于,PG+PH,你,发现什么。,BCC,为等边三角形,AC,/BD,PG+PH=AB,合作学习,学习要求：,1,、第,14,小组负责第,问，第,58,小组负责第问，第,912,小组负责第问。,2,、先,独自,思考,1,分钟,，然后小组,讨论,3,分钟并最终确认正确答案。,3,、上台展示的小组组长要,分配好组员任务,，确认,板书、讲评、教鞭指示,的同学。,（,济南中考题）,如图，长方形纸片,ABCD,，沿对角线,BD,折叠，使得,C,点落在,C,上，已知,ADB=30,o,连接,AC,BC,CC,.,求证：,BCC,为等边三角形,.,证明：,AD/BC,ADB=,2=30,o,(,两直线,平行，内错角相等）,CBC,=,1+,2=60,o,，,BC=BC,BCC,为等边三角形,1,2,如图，长方形纸片,ABCD,，沿对角线,BD,折叠，使得,C,点落在,C,上，连接,AC,BD,。,求证：,AC,/,BD,证明：,在,ABE,与,CDE中,AEB=CED(,对顶角相等,),BAE=DCE,AB=CD,（公共边）,ABECDE,（,AAS,）,AE=EC,BE=DE,1=2,，,3=4,（等边对等角）,AEC=BED(,对顶角相等,),1+2=3+4,即,21=24,1=4,AC,/,BD(,内错角相等，两直线平行,),1,2,3,4,（,黑龙江省中考题）如图，将长方形纸片,ABCD,沿对角线,BD,折叠，使点,C,落到点,C,的位置，,BC,与,AD,交于点,E.,若,P,为线段,AC,上的任意一点，,PGBC,于,G,，,PHAD,于,H,，试求,PG+PH,与,AB,的大小关系，并说明理由,.,解：,延长,HP,交,BC,于,M,AD/BC,MHD=HMB=90(,两直线平行，内错角相等,),在,BGP,与,BMP,中,BGP=BMP,PBG=PBM,BP=BP,（公共边）,BGP BMP,（,AAS,）,PG=PM,PG+PH=PM+PH=MH=AB.,总结：,1,、做轴对称图形，关键是确定对称轴，确定对称轴后作相应的全等图形。,2,、对于折叠的题目，首先反映是隐藏的条件：相同的线段与相同的角。,