全等三角形的判定(二).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,全等三角形的判定（一）边角边,积石山县刘集中学 韩学海,若,AOC,BOD,，,对应边,:,AC,=,，,AO,=,，,CO,=,，,对应角有,:,A=,，,C=,，,AOC=,;,A,B,O,C,D,复习练习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,引入新课,思 考,如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？,有以下的,四,种情况：,两边一角、两角一边、,三角、三边,温馨提示,要不重不漏哦,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为,几,种情形讨论？,学生讨论,边角边,边边角,第一种,第二种,做一做,画一个三角形，使它的一个内角,45,夹这个角,的一条边为厘米，另一条边长为厘米,.,画法,步骤：,1.,画一线段,AB,使它等于,4cm 2.,画,MAB=,45,3.,在射线,AM,上截取,AC=3cm 4.,连结,BC.,ABC,就是所求做的三角形,温馨提示,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,4cm,3cm,45,A,B,C,实践检验,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,4cm,3cm,D,E,F,通过对比发现：全等,同桌自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个,夹角,，比较一下，可以得出什么结论？,实践与探索,在,两个,三角形中,如果有,两条边,及它们的,夹角,对应相等,，那么这两个三角形,全等,（简记为,S.A.S,),结论：,温馨提示,:,这是一个公理,S.A.S,的证明,:,如图在,ABC,和,ABC,中，已知,AB,AB,，,B,B,，,BC,BC,由于,AB,A,B,，我们移动其中的,ABC,，使点,A,与点,A,、点,B,与点,B,重合；因为,B,B,，因此可以使,B,与,B,的另一边,BC,与,B,C,重叠在一起，而,BC,B,C,，因此点,C,与点,C,重合于是,ABC,与,A,B,C,重合，这就说明这两个三角形全等,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,例,1,如图,19.2.4,，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，求证：,ABDACD,证明,:,AD,平分,BAC,，,BAD,CAD,在,ABD,与,ACD,中，,AB,AC,，,(,已知,),BAD,CAD,，,(,已证,),AD,AD,，,(,公共边,),ABDACD,（,S.A.S.,）,典型例题,：,如图，已知,AB,和,CD,相交与,O,OA=OB,OC=OD.,说明,OAD,与,OBC,全等的理由,OA=OB(,已知）,1=2,（对顶角相等）,OD=OC,（已知）,OADOBC(S.A.S),解：在,OAD,和,OBC,中,C,B,A,D,O,2,1,巩固练习,巩固练习,2.,如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等,（,1,）,AC,DF,，,C,F,，,BC,EF,；,（,2,）,BC,BD,，,ABC,ABD,答案,:,(1),全等,(2),全等,巩固练习,3.,点,M,是等腰梯形,ABCD,底边,AB,的中点，求证,DM=CM,，,ADM,BCM,证明：,点,M,是等腰梯形,ABCD,底边,AB,的中点,AD=BC,（等腰梯形的两腰相等）,A,B,（等腰梯形的两底角相等）,AM=BM,（线段中点的定义）,在,ADM,和,BCM,中,AD,BC,，,(,已证,),A,B,，,(,已证,),AM,BM,，,(,已证,),AMDBMC (S.A.S),DM=CM,（全等三角形的对应边相等）,ADM,BCM,（全等三角形的对应角相等）,1,、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：,S.A.S,通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,2,、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？,说一说,今天你学到了什么,答：不能,课堂小结,作业,P79,习题,19.2,第,2,、,4,题,P96,复习题 第,4,题,谢谢！,再见,