1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形绘制,图片处理,图表设计,典型案例,*,题型五 以圆为背景的特殊,四边形动态探究题,学科：数学,授课人：万锐,九年级复习研讨系列活动之,“,高效复习引领课,”,以圆为背景的特殊四边形的动态探究题,命题解读,:,从,2014,年开始,连续,3,年考查,以圆为背景的特殊四边形的动态探究题,分值,9,分,;,考查的形式是,以圆为背景设问,第二问以两个填空题的形式考查特殊四边形的判定和性质,.,(2014,河南,17,题,9,分,),如图，,CD,是,O,的直径，且,CD,2 cm,，点,P,为,CD,的延长线
2、上一点，过点,P,作,O,的切线,PA,、,PB,，切点分别为点,A,、,B,.,(1)连接AC，若APO30，,试证明ACP是等腰三角形,(2)填空：,当DP_cm时，,四边形AOBD是菱形；,当DP_cm时，,四边形AOBP是正方形,（,2015,河南,17,题,9,分,）如图，,AB,是半圆,O,的直径，点,P,是半圆上不与点,A,、,B,重合的一个动点，延长,BP,到点,C,，使,PC=PB,，,D,是,AC,的中点，连接,PD,，,PO,。,（1）求证,:,CDPPOB （2）填空：若AB=4，则四边,形AOPD的最大面积为_,；,连接OD，当,P,BA,的度数,为_时，四边形BPD
3、O是菱形,(2016,河南,18,题,9,分,),如图，在,RtABC,中，,ABC=90,0,点,M,是,AC,的中点，以,AB,为直径作,O,分别交,AC,、,BM,于点,D,、,E,（,1,）求证：,MD=ME,（,2,）填空：,若,AB=6,，当,AD=2DM,时，,DE=,；,连接,OD,，,OE,，当,A,的度数,为,时，四边形,ODME,是菱形。,学习目标,:,1.,通过第一部分的练习,熟悉运用圆周角定理,和切线的性质和判定解题的方法,.,2.,通过第二部分的学习和练习,掌握解决以圆为背景的特殊四边形的动态探究题的方法，会综合运用圆的相关知识和特殊四边形、特殊三角形的知识解题,.
4、1.,如图，点,A,B,C,P,在,O,上，,CD,OA,CE,OB,垂足分别为,D,E,，,DCE,=40,则,P,的度数为,(),A.,140,B.70,C.60,D.40,第,1,题图,B,基础知识练习,2.,如图，点,D(0,，,3),，,O(0,，,0),C(4,，,0),在,A,上,BD,是,A,的一条弦,则,sinOBD=(),3.,(2016,海南,),如图，,AB,是,O,的直径，直线,PA,与,O,相切于点,A,，,PO,交,O,于点,C,连接,BC,，若,P,40,，则,ABC,的度数为,(),A.20 B.25,C.40 D.50,B,4.,如图，四边形,ABCD,内
5、接于,O,，,AB,是直径，过,C,点的切线与,AB,的延长线交于,P,点，若,P,=40,，则,D,的度数为,115,例,.,如图,在,O,中,AB,是,O,的直径,AC,是,O,的弦,过点,C,作,O,的切线交,BA,延长线于点,P,连接,BC,.,(1),求证：ACPCBP,；,(2),填空：,已知,P,=40,AB,=12,cm,点,Q,在,ABC,上,从点,A,开始以,cm,/,s,的速度逆时,针运动到点,C,停止,设运动时间为,ts,.,当,t,=_,时,以点,A,、,Q,、,B,、,C,为顶点的四边形面积最大,;,当,t,=_,时,四边形,AQBC,是矩形,.,3,变式,当,t,
6、s时,A,B,Q,与,ABC,全等.,如图,在,O,中,AB,是,O,的直径,AC,是,O,的弦,过点,C,作,O,的切线交,BA,延长线于点,P,连接,BC,.,已知,P,=40,AB,=12,cm,点,Q,在,ABC,上,从点,A,开始以,cm,/,s,的速度逆时针运动到点,C,停止,设运动时间为,ts,.,1.,如图，,AB,是半圆,O,的直径，射线,AM,AB,，点,P,在,AM,上，连接,OP,交半圆,O,于点,D,，,PC,切半圆,O,于点,C,，连接,BC,.,(1),求证：,BC,OP,；,(2),若半圆,O,的半径等于,2,，填空：,当,AP,_,时，四边形,OAPC,是正方形；,当,AP,_,时，四边形,BODC,是菱形,2,练习,:,2.,如图，以,Rt,ABC,的直角边,AB,为直径作,O,与斜边,AC,交于点,D,，,E,为,BC,边的中点，连接,DE,，,OE,.,(1)求证：,DE,是,O,的切线,.,(2)填空：,当,CAB,=_时,四边形,AOED,是平行四边形；,连接,OD,在的条件下探,索四边形,OBED,的形状为_.,45,正方形,100,知识归纳,:,本节课的收获是,.,作业,:,第,107,页,多谢指导,!,
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