《平方根》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平方根,1.,我们现已学过哪些运算？,2.,加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？,3.,乘方有没有逆运算？,（加、减、乘、除、乘方五种）,（互为逆运算）,思考：,思考与探索：,1.,一个数的平方是,9,，这个数是什么数？,2.,一个数的平方是 ，这个数是多少？,3.,填空：,（）,2,=16 ,（）,2,=,(),2,=0 ,（）,2,=0.49,（,1.2,）,2,=1.44 ,1.2,叫做,1.44,的平方根,（,2,）,2,=4 ,2,叫做,4,的平方根,x,=a x叫做,a,的平方根,一般地,如果一个数的平方等于,a,那么这个数,叫做,a,的平方根,也叫做,a,的二次方根,.,解：（,7,）,2,=49 ,7,叫做,49,的平方根,（,）,2,=,叫做 的平方根,0,2,=0 0,叫做,0,的平方根,概念引入,定义一,:,（,）,2,=0,，,0,的平方根是（）,知识源于,悟,（）,2,等于,-4,，,-4,（）,平方根,（,1.2,）,2,=1.44 1.44,的平方根是（）,（,2,）,2,=4 4,的平方根是（）,0,0,不存在,1.2,2,没有,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；,0,只有一个平方根，它就是,0,本身；负数没有平方根平方根的性质：,开平方的定义：,求一个数的平方根的运算，叫做开平方,.,定义二,:,让我们一起来表示一个数的平方根,正的平方根,用 来表示，,（读做,“,根号,a,”,）,即：正数,a,的平方根表示为,（读做,“,正、负根号,a,”,）,如：,49,的平方根表示为 ，,即,=,7,跟我学,对于,正数,a,负的平方根,用“”表示（读做“负根号,a”,），,其中,a,叫做,被开方数,.,（,1,）下列各数是否有平方根，请说明理由,（,-3,）,2,0,2,-0.01,2,（,2,）,下列说法对不对？为什么？,4,有一个平方根,只有正数有平方根,任何数都有平方根,若,a,0,，,a,有两个平方根，它们互为相反数,解：,（,1,）,（,-3,）,2,和,0,2,有平方根，因为,（,-3,）,2,和,0,2,是非负数,.,-,0.01,2,没有平方根，因为,-0.01,2,是负数,.,（,2,）只有,对，因为一个正数有正、负两个平方根，,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平,方根,.,练一练,(1)9 (2)(3)0.36 (4),例,1,求下列各数的平方根：,求一个数的平方根的运算叫做,开平方,.,开平方,是平方的,逆运算,.,解,：（,1,）,（,3,）,=9,(3),（,0.6,）,=0.36,(2),（,）,=,1/4,(4),（,4/3,）,=16/9,（,2,）对；,解：（,1,）错,100,的平方根是 ；,（,3,）错 因为 ，所以 的平方根是 ；,（,4,）对,.,例,2,判断正误，并把错的改正：,（,1,）,100,的平方根是,10,；,（,2,）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；,（,3,）的平方根是 ；,（,4,）,2,的平方根是 ；,想一想,做一做,填空,:,(1),(2),(3),(4),注意,:,不能出现,（）,=1,（）,=64,（,),=36/25,（,),=0.04,即,36/25,的平方根是,.,要做的面积是,9,平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于,9,，即：,9,平方厘米,显然，括号里应是,3,，但我们却要说边长是,3.,难道是我们错了吗,?,一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数,.,因此知道一个,正数的正平方根，就知道它的负平方根,.,例如一个正数的一个平,方根是,3,，那么，它的另一个平方根是,3,，而零的平方根就是,零,.,所以我们规定：,一个数,a,（）的算术平方根记做,例如,:,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根,.,算术平方根,下列各数有没有平方根,?,如果有,求出它的算术平方根,;,如果没有,请说明理由,:,解：有平方根,.,0.36,没有平方根,因为负数没有平方根,.,例题,:,说出下列各式的意义,并计算,:,1,、,64,的平方根是,8.,（）,2,、,2,的平方根可表示成,.,（）,3,、,(-4),2,的算术平方根是,-4.,（）,（判断正误，若错误请说明理由,.,）,对,错,错,错,4,、（）,1,、一个数的平方根是,-7,，则它的另一个平方根,是,，这个数是,.,2,、,的平方根是它本身,.,3,、,.,7,49,0,-0.4,4,、,=,.,5,、,.,9,了解了平方根和算术平方根的概念；,掌握了平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，,0,的平方根是,0,，负数没有平方根,；,学会了平方根和算术平方根的表示方法；,学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方,互为逆运算,.,我的收获,