实际问题与一元二次方程(经济利润).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.3,实际问题与一元二次方程,铜冶二中,铜冶二中 邓延革,人教版新课标九年级上,教学目标,1,、继续感受用一元二次方程解决实际问题,的过程,2,、通过自主探究掌握经济利润问题,3,、掌握“每,就,”,问题的解题方法,4,、掌握建立一元二次方程的数学模型，,解决如何全面地比较几个对象的变化状,况的问题,铜冶二中,列一元二次方程解决实际问题的基本步骤是：,(1)_,，读懂题目，明确已知量和未知量，以,及它们之间的数量关系,审题,设未知数,(2)_,，用字母表示题目中的一个未知数,(3)_,，根据题目中的等量关系列出一元二次,方程,列方程,(4)_,，求出未知数的值,解方程,(5)_,，即检验所求的解是否符合题意，如线,段的长度不能为负数，下降率不能大于,100%,等等,(6)_,作答,检验,铜冶二中,复习创情,例,1,某商店经销一种销售成本为每千克,40,元的水产品，据市场分析，若每千克,50,元销售，一个月能售出,500kg,，销售单价每涨,1,元，月销售量就减少,10kg,，针对这种水产品情况，请解答以下问题：,（,1,）当销售单价定为每千克,55,元时，计算销售量和月销售利润,当销售单价为每千克,55,元时，销售单价上涨了,元，销售量减少,kg,，因此销量为,kg,5,510,450,你能求出月销售利润吗,?,铜冶二中,自主探究,例,1,某商店经销一种销售成本为每千克,40,元的水产品，据市场分析，若每千克,50,元销售，一个月能售出,500kg,，销售单价每涨,1,元，月销售量就减少,10kg,，针对这种水产品情况，请解答以下问题：,（,2,）商店想在月销售成本不超过,10000,元的情况下，使得月销售利润达到,8000,元，销售单价应为多少,?,当销售单价为每千克,x,元时，销售单价上涨了,，销售量减少,kg,，因此销量为,kg,。,（,x-50,）,10,（,x-50,）,500-10,（,x-50,）,你能列出方程吗,?,铜冶二中,自主探究,（,2,）由题意列方程得,（x-40,）,【,500-10,（,x-50,）,】=8000,-10 x,2,+1400 x-40000=80000,整理得,x,2,+140 x-4800=0,解得,x,1,=60 x,2,=80,这两个值都是实际问题的解吗？,当,x=60,时 销售量为,500-10,（,x-50,）,=400,4004010000,（,不合题意，舍去,）,分析,当,x=80,时 销售量,500-10,（,x-50,）,=200,2004010000,自主探究,铜冶二中,商品利润问题中常见的等量关系是：,总,售价,总成本,每件商品的利润,总销售量,每件商品的利润,=,。,销售价格,-,销售成本,总利润,或,总利润,_,铜冶二中,等量关系,知识梳理,这类问题的规律：,找出涨价（降价）后的每件的利润,找出涨价（降价）后的销售数量,涨价的结果是单件利润多了销售数量少了,降价的结果是单件利润少了销售数量多了,铜冶二中,问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出,500,张，每张盈利,0.3,元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低,0.1,元，那么商场平均每天可多售出,100,张，商场要想平均每天盈利,120,元，每张贺年卡应降价多少元,?,你能用前面的知识解决这个问题吗,合作交流,铜冶二中,设每张贺年卡应降价,x,元，商场平均每天盈利,120,元,则每件平均利润应是,元，总件数应是,件,100,）,（,500+,解：设每张贺年卡应降价,x,元,则（,0.3-x,）（,500+,）,=120,整理,100 x,2,+20 x-3=0,解得：,x=0.1 x=-0.3,（不符题意，应舍去）,答：每张贺年卡应降价,0.1,元,（,0.3-x,）,合作交流,铜冶二中,例某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出,500,张，每张盈利,0.3,元，乙种贺年卡平均每天可售出,200,张，每张盈利,0.75,元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价,0.1,元，那么商场平均每天可多售出,100,张；如果乙种贺年卡的售价每降价,0.25,元，那么商场平均每天可多售出,40,张如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利,120,元，,那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大,如何理解：哪种贺年卡每张降价的绝对量大,合作交流,铜冶二中,列方程解应用题应注意：,列等量关系式时方程两边表示的是同类项，单位要统一；,解方程后要检验未知数的值是否为方程的解，是否符合实际,思路点拨：,合作交流,铜冶二中,展示归纳,本节课你学到了什么？,1,解题的过程大致包含哪几个步骤？,2,实现由文字语言到数学符号语言的转换,3.,用一元二次方程解决有关利润问题，,常用到,每件商品利润销售单价销售成本,总利润（销售单价销售成本）,销售总量,总利润每件商品的利润,销售总量,4.,只有深刻理解题意中的已知条件，才能正确决,定一元二次方程两个根的取舍问题。,5.,将题目中的“每,就,”,的语句转化为方程,中的数量关系,铜冶二中,铜冶二中,展示归纳,在学习本节课经济利润问题时，你遇到了那些问题，你是如何解决的。,某商场将每件进价,80,元的某种商品原来按每件,100,元出售，一天可售出,100,件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低,1,元，其销售量可增加,10,件,(1),求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？,(2),若商场经营该商品一天要获利润,2160,元，则每件商品应降价多少元？,试一试,【,拓展提升,】,铜冶二中,解：,(1)100(100,80),2000(,元,),答：原来一天可获利润,2000,元,(2),设每件商品应降价,x,元，由题意，得,(100,80,x,)(100,10,x,),2160,，,即,x,2,10,x,16,0.,解得,x,1,2,，,x,2,8.,答：商店经营商品一天要获利,2160,元，每件商品应降价,2,元或,8,元,拓展提升,铜冶二中,课后巩固,作业,:,练习册,38,页 复习巩固,2,综合运用,7,铜冶二中,感谢观看 再见,铜冶二中,