1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,弧长和扇形面积,姚文君,第一课：扇形的弧长,例题：生活中的数学,、制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),o,圆的周长公式,C=2,r,弧：,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,知识回顾,A,B,（）,1,圆心角所对弧长是多少？,（）,n,圆心角所对的弧长是,1,圆心角所对的弧长的多少倍？,n,倍,（）,n,圆心角所对弧长是多少？,n,0,R,探索研究,问题：已知,O,半径为,R,，求,n,圆心角所对弧长,
2、弧长公式,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为,L,，则,重点提示：,1,、圆心角是,1,的弧长等于周长的 ，,2,、要注意公式中,n,的意义：,n,表示,1,的圆心角的倍数，它没有单位，,公式中的,180,也是不带单位的,.,例题：生活中的数学,、制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,L,管道的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,例题讲解,（,mm,）,例,1.,一个工程队要修建一段圆弧形的弯道，它的半径,R,是,90,米
3、圆弧所对的圆心角是,60,，则这条弯道长为（,),米,（直接应用弧长公式，代入求值）,练习,；,1,、已知圆弧的半径为,30,厘米，圆心角为,60,，则此圆弧的长度为,_,10,30,例,2.,在圆,O,中，,120,的圆心角所对的弧长为,80 cm,，那么圆,O,的半径为（）,cm,（直接应用弧长公式，建立方程）,120,练习：,2,、在圆,O,中，,75,的圆心角所对的弧长为,2.5 cm,，那么圆,O,的半径为（）,cm,6,课堂小结,这节课你有什么收获,?,一、弧长的计算公式,再见,第二课：扇形的面积,（,1,）圆的面积公式：,S=,r,2,（,2,）图中阴影部分的图形叫什么呢？,A
4、B,O,扇形,2,、扇形,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形叫做,扇形,1.,圆心角是,1,的扇形面积等于圆面积的,2.,圆心角是,n,的扇形面积等于圆面积的,想一想：,新知探究,（,1,）圆心角为,1,的扇形的面积是多少,?,（,2,）圆心角为,n,的扇形的面积是圆心角为,1,的扇形的面积的多少倍？,n,倍,（,3,）圆心角为,n,的扇形的面积是多少,?,已知,O,半径为,R,，,若设,O,半径为,R,，圆心角为,n,的扇形的面积,S,扇形,=,注意,:,在应用扇形的面积公式,S,扇形,=,进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的倍数，它是不带单位
5、的,扇形面积,比较弧长公式与扇形面积公式,l,弧,R,180,n,S,扇形,360,n,R,2,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧为 ，则这个扇形的面积，,S,扇,=,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积，,S,扇,=,.,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,50,，则这个扇形的半径,R=_,6,小试牛刀,1,、已知半径为,2,的扇形，面积为 ，,则它的圆心角的度数为,_,2,、已知半径为,2,的扇形，面积为 ，,则这个扇形的弧长,=_,120,小试牛刀,一、弧长的计算公式,二、,扇形面积计算公式,课堂小结,这节课你有什么收获,?,或,课后作业：,课后作业：活页纸,再见,
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