求图形阴影部分的面积.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,求图形中,(,阴影,),部分,的面积问题,中考数学专题复习,奚秀玉,考查的难度,:,大部分属于中等或达到难题的程度,近几年广西考查情况,考查题型,:,有选择题,填空题,解答题。,考查频次,:,2016年,5,考,2015年,3,考,2014年,4,考,一、知识点,常见,规则,图形的面积,计算公式,S=ah,2,S=a,2,S=ab,S=AC,BD,2,S=ah,S=R,2,S=(a+b),h2,1.,如图,2,：,A,，,B,，,C,两两不相交，半径都是,2,，图中的三个阴影部分面积之和为,(,组合,),整体法,二、基础练习,2.,九上,P113,练习,3:,如图,正三角形,ABC,的边长为,a,，,D,，,E,，,F,分别为,BC,，,CA,，,AB,的中点，以,A,，,B,，,C,三点为圆心，的长为,半径作圆,.,求,图中的阴影部分面积为,有整体法,和差法,二、基础练习,3.,在矩形,ABCD,中,AC,是对角线,ABC,的面积是,1,点,E,是在,CD,上的任意一点,(,不与,C,D,重合,),则,ABE,的面积为,二、基础练习,等积法,小技巧,:,等底等高的两个三角形的面积相等,.,1,4.,已知,AB,是,半,圆的直径,半径等于,6,C,D,是半圆的三等分点,则阴影部分的面积为,二、基础练习,(,全等,),割补法,E,小技巧,:,解决与圆,(,扇形,),有关的问题,连接半径是很有效的辅助线,三、解题思路和方法指导,求图形中,(,阴影,),部分,的面积往往,是,求,图形的面积,解题思路,-,把不规则图形,转化,为规则图形的面积,不规则,面积计算,常用,到方法：,2.,和差法,:,即,不用改变图形的位置,有时只,割不补,有时又割又,等积补,成规则图形的,3.,割补法,:,即找出,可求的,等积的,图形转化来求,4.,等积法：,1.,整体,法：,即,直接用公式或把几个图形组合成一个整体,求图形中,(,阴影,),部分,的面积,解题策略,:,1.,优先,:,考虑,2.,再,:,考虑,等积法,直接求,(,用整体法或,和差法,),割补法,3.,最后,要想到,例,.,（,2016,年北海第,12,题）,已知菱形,ABCD,中，,E,为,BC,的中点，,AEBC,，,BC=,，以点,B,为圆心，线段,BA,的长为半径作,弧,，则阴影部分的面积为,直接用和差法,三、例题探究,例,2.,如图，扇形,OAB,的半径为,1,，,AOB=90,，以,AB,为直,径画半圆，则图中阴影部分的面积为,作辅助线分割构造和差法,三、例题探究,例,3.,如图，扇形,OAB,和,扇形,OCD,的,AOB=,COD,=90,OA=5,OC=3,则图中阴影部分的面积为,旋转割补法,三、例题探究,想一想,:,这节课你对怎么样,求阴影,部分,面积的问题,有什么收获,?,四、课课堂小结,1.,如图,半圆,O,的直径,AB=4,将半圆,O,绕点,B,旋转,3,0,交,弧,AB,于点,P,，图中阴影部分面积为,E,五、课外作业,涉及到用分割,和差法,等积法,2.,正方形ABCD，正方形,AEFG,的位置如图所示，正方形,ABCD,的边长为4，则,图中阴影部分,B,D,F,的面积为,EOF=BOD=45,O,BDAF,BD,和,AF,之间的距离相等,等积法,五、课外作业,3:(2010,南宁,),正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为,BDEGFK,用了分,割法和,等积法,五、课外作业,