利用三角形全等测距离PPT.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017-5-14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017-5-14,#,利用三角形的全等测距离,长安兴国初级中学 张 伟,复习回顾,（,1,）“,SSS,”,：三边对应相等的两个三角形全,等,。,（,2,）“,ASA,”,：两角和它们的夹边对应相等的两个三,角形,全,等,。,（,3,）“,AAS,”,：两角和其中一角的对边对应相等的两,个三,角形全,等,。,（,4,）“,SAS,”,：两边和它们的夹角对应相等的两个三,角形,全,等,。,1,、判定三角形全等的定理有哪些？,A,B,C,A,C,B,A,C,B,D,D,D,E,D,E,E,动手画一画,2.,在下列各图中，请画出一个三角形，使它与,ABC,全等。,议一议,在一次战役中，我军阵地和敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有测量工具的情况下，你有什么办法解决这个问题？,A,H,A,H,B,B,？,一位战士想出来这样一个方法：,他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。A,C,B,D,步测距离,碉堡距离,理由：,在,ACB,与,A,CD,中，,BC=,D,C,BAC=DAC,AC=A,C,（公共边）,ACB=ACD=90,ACB A,CD,（,ASA,）,（全,等三角形的对应边相,等）,？,如何求未知线段？,途径：利用三角形全等,方法：转化思想,A,H,A,H,B,B,？,想一想：,小,明在上周末游览风,景区,时，看到了一个,美丽的池,塘,，他想知道最远两,点,A,、,B,之间的距离，但是他没有船，不能直接去测,。手,里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出,A,、,B,之间的距离呢,？,A,B,A,、,B,间有多远呢,？,把,你的设计方案在图上画出来，并与同桌交,流你的方案，看看,谁的方,案,更便,捷？,方案一：,在能够到达,A,、,B,的空地上取一适当点,C,，连接,AC,，并延长,AC,到,D,，使,CD=AC,，连接,BC,，并延长,BC,到,E,，使,CE=BC,，连接,ED,。则只要测,ED,的长就可以知道,AB,的长了。,A,C,B,E,D,BCA=ECD,BC=CE,ACB,DCE,（,SAS,）,AB=DE,(,全等三角形的对应边相等,),理由,:,在,ACB,与,DCE,中，,AC=,CD,.,.,B,C,A,D,1,2,方案二：,如图，先作三角形,ABC,再找一点,D,，使,AD,BC,，并使,AD=BC,，连结,CD,量,CD,的长即得,AB,的,长。,ACD,CAB(SAS,),AB,CD,1=2,AD=CB,AC=CA,解,:,连结,AC,，由,AD,CB,，可得,1,2,在,ACD,与,CAB,中,方案三：,如图，找一点,D,，使,ADBD,，延长,AD,至,C,，使,CD=AD,，连结,BC,，量,BC,的长即得,AB,的长。,B,A,D,C,解,:,在,Rt,ADB,与,Rt,CDB,中,ADB CDB(,SAS),BA=BC,BD=BD,ADB=CDB,CD=AD,1.,如图要测量河两岸相对的两点,A、B,的距离，先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,、,D,，使,CD=BC,，再定出,BF的垂线,DE,，可以证,明,EDC,ABC,，得,ED,=,AB,，因此，测得,ED,的长就是,AB,的长,.,判,定,EDC,ABC,的理由,是,(,),A,.,SSS,B,.,ASA,C,.,AAS,D,.,SAS,B,A,D,C,E,F,练一练：,2,.,山脚下有,A、B,两,点，要测,出,A、B,两,点间的,距,离,。,在,地上,取一,个可以直接到达,A、B,点的点,O,，连,接,A,O,并延长到,C,，使,AO,=,CO,；连,接,BO,并延长到,D,，使,BO,=,DO,，连,接,CD,可得,ABO,CDO,，,CD,=,AB,。,因,此，测得,CD,的长,就是,AB,的长,。,判定,ABO,CDO,的理,由是,(,),A.SSS,B.ASA,C.AAS,D.SAS,D,3.,如图所示小明设计了一种测工件内径,AB,的卡钳。,问：在卡钳的设计中，,AO,、,BO,、,CO,、,DO,应满足下列的哪个条件（）,A,、,AO=CO,B,、,BO=DO,C,、,AC=BD,D,、,AO=CO,且,BO=DO,B,A,D,C,如,图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点,A,、,B,。,小,明想知道,A,、,B,两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺,。,小,明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点,C,，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？,E,D,A,B,C,1,.,知识,利用三角形全等测距离的目的：变不可测距,离为,可测距,离,。,依据：全等三角形的性,质,。,关键：构造全等三角,形,。,2,.,方法,（1）,延长法,构造全等三角形；,（2）,垂直法,构造全等三角,形,。,3,.,数学思想,树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题,的思想,。,课堂小结,谢谢大家！,