教的比较与运算.ppt

角的比较与运算,授课教师:黄沛,一天，小张和小李各带了一把折扇,(,如图,),他们为扇子角的大小争论不休,:,小张,:,我的折扇展开大一些,所以我的折扇的角大,.,小李,:,我的折扇的边长一些,所以我的折扇的角大,.,争论不休,同学们,他们俩到底谁说的对呀,?,一、角的比较,:,A,B,C,D,E,F,怎样比较,ABC,和,DEF,的大小呢,?,1,、度量法比较,C,A,B,O,30,0,60,90,120,150,180,ABC=60,F,D,E,O,30,0,60,90,120,150,180,DEF=30,ABCDEF,用,量角器,分别测量出两个角的度数,通过,度数大小,来判断两个角的大小,.,DEF,ABC,B,C,A,E,D,F,DE,边在,ABC,的外部,则,方法二、叠合法比较,DEF,=,ABC,B,A,C,E,D,F,DE,与,AB,边重合,则,方法二、叠合法比较,DEF,ABC,B,A,C,D,E,F,DE,边在,ABC,的内部,则,一比真明了,方法二、叠合法比较,归纳：,1,、两角的顶点必须重合；,2,、一边必须重合，另一边落在,重合 一 边的同侧,.,回到开始的问题,小张和小李的争论中说的折扇展开的大小和扇边的长短能判断角的大小吗,?,小张,:,我的折扇展开大,所以我的折扇的角大,.,小李,:,我的折扇边长,所以我的折扇的角大,.,结论,:,角的大小与角的两边张开的大小有关,与所画边的长短无关,E,F,D,B,C,A,一试身手,：,比较下面两角的大小。,ABC=,DEF,A,C,B,O,图中共有几个角？,它们之间有什么关系？,二、角的和与差,:,图中,AOC,是 和 的和，,记作,图中,AOB,是 和 的差，,记作,那么，图中,AOC,AOB=,BOC,看一看,AOB,BOC,AOC=AOB+BOC,AOC,BOC,AOB=AOC,BOC,利用两个三角板可以画出哪些特殊角？,拼一拼,C,A,O,B,分一分,请大家拿出角的模型，你能把这个角分成相等的两个角吗？比一比，看谁想出的方法最多！,A,C,B,O,1,、如图,1,，,OB,是,AOC,的平分,线，若,AOC,50,，那么,A,O,B=,，,BOC,=,。,2,、如图,2,，,OB,是,AOC,的平分线，,OE,是,COD,的平分线，若,AOC,50,，,COD,80,，那么,EOC=,BOC,=,，,BOE,=,。,练一练,E,A,C,B,O,D,图,1,图,2,25,25,25,40,65,类似地，还有角的四等分线、五等分线等,它们的性质类似，这种从角的平分线的性质联想到其它等分线性质的思想叫,类比思想,。,如果,OB,、,OC,是,AOD,的三等分线,D,A,B,C,O,那么,，,升华思想,AOB,=,AOD=,AOD,COD,BOC,=,=,3,1,COD,BOC,AOB,=,=,3,3,3,答一答,D,A,B,C,O,如图,OB,、,OC,是,AOD,的三等分线，,AOD=,84,，那么,AOB=,，,COB=,CO,D,=,COA=,DOB=,.,28,28,28,56,56,*课堂小结,这节课，我们学会了,这节课，我们接触到的数学思想是,这节课，我们感到最困难的是,角的大小比较方法,度量法、叠合法,角的平分线角的和、差计算。,类比的数学思想,角的和、差计算,作业,:,课本,P,143,第,5,，,6,题。,请同学们任意剪出一个角与同桌比较一下大小,并讨论你们的比较方法,:,不比不知道,C,A,B,F,D,E,