实际问题与一元一次方程(电话计费问题).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4实际问题与一元一次方程,电话计费问题,2015,年,12,月,11,日,福州格致中学鼓山校区 王敏余,资费繁多人眼迷，,实惠才是硬道理。,老师今日有困惑，,恳请大家出主意。,电话计费问题,求 助,套餐,档次,套餐内包含,套餐外资费,通话时长,（国内主叫国内）,被叫免,费范围,国内长市漫一口价,58,150,分钟,全国,0.25,元,/,分钟,88,350,分钟,0.19,元,/,分钟,128,650,分钟,158,900,分钟,188,1200,分钟,帮忙老师想一想,选择哪种电话套餐更划算呢？,电话计费问题,活动,1.,对问题的初步探究,下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间,(,分,),月使用,费,(,元,),你了解表格中这些数字的含义吗？,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,133,83,107,108,88,88,88,58,88,58,（,t,是正整数）,t,/,分,话费多少是由什么量决定？,活动,1.,对问题由浅入深的探究,计费方式二,计费方式一,88,58,95.5,88450,300,250,50,130,由图表你发现了什么？,活动,2.,对问题的深入探究,主叫时间,t/,分,方式一,费用（元）,方式二,费用（元）,t=150,t=350,t,350,150,t,350,58,88,108,88,58,88,88,58,0.25,(,t,150),58,0.25,(,t,150),88+0.19,(,t,350,),108,0.25,(,t,3,50),划算,划算,划算,划算,设月主叫时间为,t,分钟,.,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,依题意得：,580.25,(,t,150)=88,去括号得：,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25,t,=67.5,系数化,1,得：,t,=270,所以当,t,=270,分时，两种计费方式的费用相等,问题：主叫时间多少时，两种方式收费相同？,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,108,88,58,88,（,t,是正整数）,t,/,分,88,88,？,270,活动,2.,对问题的深入探究,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,108,88,58,88,（,t,是正整数）,t,/,分,88,88,？,270,活动,2.,对问题的深入探究,问题,6,：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；,时，选择方式一方式二一样；,时，选择方式二省钱,t,小于,270,分,t,大于,270,分,t,等于,270,分,（,1,）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？,（,2,）电话计费问题的核心问题是什么？,归纳小结,碰到方案做选择，,分类讨论最贴切,首先找准关键点，,不重不漏是原则,生活中常会碰到一些最优化问题，怎样走最近的路，怎样最省时间，怎样最省财力，怎样围最大的面积等，对于这类问题我们通过全面细致地考虑，利用数学中的分类思想、方程思想对几种方案进行比较，就一定能找到最佳方案。,最近的路,最省时间,最省财力,最大的面积,活动,3,学以致用,用,A4,纸在某印社复印文件，复印页数不超过,20,页,时每页收费,0.12,元；复印页数超过,20,页 时，超过部分每页收费,0.09,元,.,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费,0.1,元,.,复印的页数为多少时，两处的收费相同？,（复印的页数不为零）,复印页数,x,印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,0.12,x,0.1,x,x,等于,20,0.12,20,2.4,0.120,2,x,大于,20,2.4,0.09,(,x,20,),0.1,x,解：设复印页数为,x,张，依题意列表得：,（,1,）当,x,小于,20,时，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，,图书馆价格便宜；,（,2,）当,x,等于,20,时，,2.4,大于,2,，图书馆价格,便宜；,（,3,）当,x,大于,20,时，,依题意得：,2.4+0.09,(,x,-20,),0.1,x,解得：,x,60,当,x,大于,20,且小于,60,时，,图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，,印社价格便宜,.,综上所述：当,x,小于,60,页时，,图书馆价格便宜；,当,x,等于,60,页时，两家一样；当,x,大于,60,时，,印社价格便宜,.,本节课的学习，让你感受最深的是什么？,课堂感悟反思,作业,（,1,）必做题：方案活页,（,2,）选做题：优化设计,P,46,5,、,P,48,7,活动,4,课后延展,调查市面的电话计费方式，,回家询问家长的手机缴费方式及,每月通话时间，应用今天所学的,知识给家长合理的建议。,七年级（,1,）（,2,）两班本周末准备观看电影，由各班班长负责买票，票价每张,3,0,元，,1,班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：,3,0,人以上的团体票有两个优惠方案可选择：,方案一,:,全体人员可打,8,折,;,方案二,:,若打,9,折,有,5,人可免票。,1,班有,48,名学生，他该选择哪个方案？,2,班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的。你知道,2,班有几人吗？,想一想,谢谢！,