1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次函数在实际生活中的应用,胡双玲,考点梳理：,2,、利用二次函数解决实际问题中的最优化问题（如面积最值，长度最值，商品利润最值等），其实质就是利用二次函数的图像和性质求二次函数的最大值或最小值。,1,、利用二次函数表示实际问题中变量之间的关系，如投球、桥洞等问题。,应用二次函数解决实际问题的基本思路：,(1),理解问题,(2),分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系,(3),用函数关系式表示它们之间的关系,(4),用数学方法求解,(5),检验结果的合理性,实物抛物线,利用二次函数解决实物抛物线形问题，一般
2、是根据实际,问题的特点建立直角坐标系，设出合适的解析式，把实际,问题中已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后,再把求出的结果转化为实际问题的答案,最值问题,【例,2,】,某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：,(1),求出y与x之间的函数关系式,(2),写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？,解最值问题的一般步骤：,(1)列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围,(2)在自变量的取值范围内，运用
3、公式法或配方法求出二次函数的最大值或最小值,提醒：在实际问题中求最值时，不一定在顶点坐标处取得，因为自变量的取,值往往受到了制约，不要忽略自变量的取值范围，要在允许的范围了内取值。,易错题跟踪,如图所示，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为,S m,2,.,(1),求S与x的函数关系式,(2),如果要围成面积为,45 m,2,的花圃，AB的长是多少米？,(3),能围成面积比,45 m,2,更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由,【,对点练习,】,某企业设计了一款工艺品,，
4、每件的成本是,50,元,，,为了合理定价,，,投放,市场进行试销,，,据市场调查,，,销售单价是,100,元时,，,每天的销售量是,50,件,，,而,销售单价每降低,1,元,，,每天就可多售出,5,件,，,但要求销售单价不得低于成本,(1),求出每天的销售利润,y(,元,),与销售单价,x(,元,),之间的函数关系式；,(2),求出销售单价为多少元时,，,每天的销售利润最大？最大利润是多少？,(3),如果该企业要使每天的销售利润不低于,4000,元,，,且每天的总成本不超过,7000,元,，,那么销售单价应控制在什么范围内？,(,每天的总成本每件的成本,每,天的销售量,),解：,(,1,),
5、y,(,x,50,),50,5,(,100,x,),(,x,50,)(,5x,550,),5x,2,800 x,27500,，,y,5x,2,800 x,27500,(,2,),y,5x,2,800 x,27500,5,(,x,80,),2,4500,，,a,5,0,，,抛物线开口向下,，,50,x,100,，,对称轴是直线,x,80,，,当,x,80,时,，,y,最大值,4500,(,3,),当,y,4000,时,，,5,(,x,80,),2,4500,4000,，,解得,x,1,70,，,x,2,90,，,当,70 x90,时,，,每天的销售利润不低于,4000,元由每天的总成本不超过,7000,元,，,得,50,(,5x,550,),7000,，,解得,x82,，,82,x,90,，,即销售单价应该控制在,82,元至,90,元之间,课后练习,
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