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湘教版七年级数学上册一元一次方程的应用(行程问题)ppt.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列,方程解应用题,行程问题中的相遇和追击,解行程问题的应用题要用到路程、

2、速度、时间之间的关系,如果用,s,、,v,、,t,分别表示路程、速度、时间,那么:,复习引入,相遇问题,相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间,。,甲,乙的起始路程,相遇,甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是:,。,甲,的路程,+,乙的路程,=,甲、乙的起始路程,相等,分析图,:,甲的起点,乙的起点,追及问题,同向而行同时出发到相遇(即追击)时,甲、,乙两人所用的时间,。,相等,分析图:,甲的起点,乙的起点,追及点,甲的路程,乙的路程,甲,的路程,-,乙的路程,=,甲、乙的起始路程,甲、乙同向而行的追击问题中(甲追乙)相等关系是,_,。,甲乙的起始路程,相遇问题,环形跑道问题,追及问题(

3、甲追乙),起点,相遇点,甲的路程,+,乙的路程,=,跑道一圈长,追及点,1,2,甲的路程,-,乙的路程,=,跑道一圈长,谁在前?,甲在前,甲追上乙时,各跑了多少圈,?,不知道,甲比乙,多,跑了多远,?,一圈,起点,甲乙的路程和是多少?,例,1.,A,、,B,两地相距,230,千米,甲队从,A,地出发两小时后,乙队从,B,地出发与甲相向而行,乙队出发,20,小时后相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快,1,千米,求甲、乙的速度各是多少?,分析:,甲,2,小时所走的路程,甲,20,小时所走的,路程,乙,20,小时所走的,路程,C,230km,B,A,D,相等关系:,甲走总路程,+,乙走路程,=230

4、2x,20 x,20(x+1),设:甲速为,x,千米,/,时,则乙速为(,x+1,),千米,/,时,解:设甲的速度为,x,千米,/,时,则乙的速度为(,x+1,),千米,/,时,根据题意,得,答:甲、乙的速度各是,5,千米,/,时、,6,千米,/,时,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为,x+1=5+1=6,1,、甲、乙骑自行车同时从相距,65,千米的两地相向而行,,2,小时相遇。甲比乙每小时多骑,2.5,千米,求乙的时速。,解:设乙的速度为,x,千米,/,时,则甲的速度为(,x+2.5,),千米,/,时,根据题意

5、得,2(x+2.5)+2x=65,2x+5+2x=65,4x=60,X,=15,答:乙的时速为,15,千米,/,时。,课练一,2,、甲、乙两站间的路程为,365km,。一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶,65km,;慢车行驶了,1,小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶,85km,。快车行驶了几小时与慢车相遇?(只列方程不解),解:快车行驶了,x,小时后与慢车相遇,根据题意,得,65+x(65+85)=365,例,2,、甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时,48,千米,乙车的速度是每小时,72,千米,甲车开出,25,分钟后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?,分析:,A,甲先走,

6、25,分钟的路程,甲走 小时所走的路程,乙走 小时所走的路程,C,B,设,x,小时后乙车追上甲车,相等关系:,甲走的路程,=,乙走的路程,X,X,48,48x,72x,答:乙开出 小时后追上甲车。,x=,解:设乙车开出,x,小时后追上甲车,根据题意,得,48+48x=72x,24x=20,甲、乙两位同学练习赛跑,甲每秒跑,7,米,乙每秒跑,6.5,米。(,1,)如果甲让乙先跑,5,米,几秒钟后甲可以追上乙?(,2,)如果甲让乙先跑,1,秒,几秒钟后甲可以追上乙?,解:(,1,)设,x,秒后甲可以追上乙,根据题意,得,(2),设,x,秒后甲可以追上乙,根据题意,得,课练二、,(只列方程不解),7

7、x-6.5x=5,7x-6.5x=6.5,例题,3,甲、乙两人在环形跑道上,练习跑步,已知环形跑道一圈长,400,米,甲每秒跑,9,米,乙每秒跑,7,米。,(,1,)如果甲,乙两人在跑道上同时反向出发,那么经过多少秒 了首次相遇?,(,2,)如果甲,乙两人在跑道上同时同向出发,那么经过多少秒 了首次相遇?,相遇处,甲,乙,甲,乙,9x,米,7x,米,解,(,1,)设两人经过,x,秒首次相遇,(,2,)设两人经过,y,秒首次甲追上乙,出发点,乙,乙,答,略,速度,时间,三、小结,1,、行程问题中的相等关系是:路程,=_,。,2,、相遇问题,常用,的等量关系是:,3,、追击问题,常用,的等量关系是:,行程和,=,速度和,相遇时间,。,行程差,=,速度差,追击时间。,

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