第三章汇交力系力偶系.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,3,章,力 偶 系,工程力学（静力学部分）,力偶,：作用于刚体上的大小相等，方向相反，作用线平行的一对力（,F,，,F,）,力偶作用面,：（,F,，,F,）,力偶作用的平面,力偶臂,：,F,，,F,之间的距离,d,力偶作用效应：,使刚体产生绕质心转动,第,3,章 力 偶 系,1.,力对点的矩矢,2.,力对轴之距,3.,力偶矩矢,4.,力偶的等效条件和性质,6.,力偶系的平衡条件,5,.,力偶系的合成,第,3,章 力 偶 系,1.,力对点的矩矢,力对点的矩矢的概念,力对刚体的转动效应,3,要素,：,转动效应的强度：,取决于力的大小,F与力臂,h,的乘积；,转动效应的方位：,F,的作用线与矩心,O,所决定的平面的法线方位来确定,转向：,刚体绕转轴转动的方向。,用图示表示：力对点的矩矢：,M,O,(F),M,O,(F),F,O,1.,力对点的矩矢,x,y,z,F,r,F,x,F,y,F,z,力对点之矩的矢量运算,力对点的矩矢的矢量表示式和解析表示式,：,=,(,F,z,y-F,y,z,),i,+,(,F,x,zF,z,x,),j,+,(,F,y,x-F,x,y,),k,1.,力对点的矩矢,力对点的矩矢在坐标轴上的投影,力对点的矩矢的基本性质,力对点的矩矢服从矢量的合成法则,对平面力偶系为代数和,1.,力对点的矩矢,合力矩定理合力对任何一点的矩等于诸分力对同一点矩的,矢量,和,对平面问题,合力对任何一点的矩等于诸分力对同一点矩的,代数,和,1.,力对点的矩矢,2.,力对轴之距,F,z,F,x,Fy,力,Fz,Fy,对轴的矩等于多少,?,力对轴之矩的计算,方法一,:,将力向垂直于该轴的平面投影,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积。,M,z,(,F,)=,F,xy,d,=2(,OAB,),2.,力对轴之距,2.,力对轴之距,力对轴之矩的计算,力对轴之矩与力对点之矩的关系,力对轴的矩,M,z,(,F,)=,F,xy,d,F,xy,=,F,cos,结论,:,力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于这一力对该轴之矩。,力对点的矩,2.,力对轴之距,3.,力偶矩矢,力偶的概念,大小相等、方向相反、作用线相互平行的,两力构成一对力偶,力偶作用面,：由一对力,F,所组成的平面,力偶臂,：构成力偶的一对力的作用线间的距离，用,d,表示,力偶三要素,：大小、作用面、转动方向,无法再简化的简单力系之一,F,1,F,2,力偶对,O,点之矩等于这个力系中的两个力对该点之矩之和.,平面上的力偶矩,M=,Fd,逆时针转为正,力偶矩矢量,3.,力偶矩矢,4.,力偶的等效条件和性质,力偶的等效条件,力偶对刚体的作用效应，只取决于力偶矩矢量。,两个力偶矩矢相等的力偶等效,性 质,性质一：,力偶无合力，即主矢,F,R,=0,。,因此，力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。,4.,力偶的等效条件和性质,F,F,F,F,F,F,性质二：,只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动和转动，其对刚体的作用效果不变。,性 质,4.,力偶的等效条件和性质,性质三：,保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。,2,F,2,F,F,F,性 质,4.,力偶的等效条件和性质,5,.,力偶系的合成,y,x,z,M,x,M,z,M,y,M,力偶系合成的结果仍然是一个力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。平面问题为,所有力偶矩代数之和,即,:,6.,力偶系的平衡条件,0,即，力偶矩矢的矢量和等于零，解析式为三个分量为零。,平面问题,例 题,试,:,画出,AB,和,BDC,杆的受力图,；,求,:,A,、,C,二处的约束力,。,已知,:,结构受力如图所示,图中,M,r,均为已知,且,l,=2,r,.,6.,力偶系的平衡条件,例 题,1.,AB,杆为二力杆;,2.,BDC,杆的,A,、,B,二处分别受有一个方向虽然未知、但可以判断出的力,。,受力分析,:,解：,6.,力偶系的平衡条件,