《整式的加减》单元复习PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,：,第二章整式的加减复习课,授课教师 李润香,1.,进一步理解整式、单项式、多项式的概念；,2.,能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；,3.,掌握合并同类项法则；,4.,能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算,.,学习目标：,知识回顾,整 式 的 加 减,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、法则,法则,整 式,运算法则,定义,整 式 的 加 减,单项式：,数,与,字母,的,积,组成的式子,单项式中的,数字因数,叫做这个单项式的,系数,。,一个单项式中，所有字母的,指数的和,叫做这个单项式的,次数,。,注：,单个的数或字母也是单项式。,有关概念,（,1,）圆周率,是常数，不是字母。,（,2,）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是,1,。如：单项式,c,的系数是,1,。,（,3,）单项式的系数是,1,或,1,，“,1”,通常省略不写如,a,，,abc,；单项式的系数包括它前面的符号。,（,4,）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（,5,）单独的数字不含字母，它的次数为零次。,需注意的问题：,（,6,）,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,有关概念,5,数学教师网,3x+5y+2z,X,2,+2x-18,其中不含字母的项叫做,常数项,项,项,项,多项式：,几个单项式的,和,。,多项式中的,每个单项式,叫做这个多项式的,项,。,次数最高项的次数,叫做这个多项式的,次数,。,有关概念,指出下列多项式的项和次数,.,解：,多项式的,项,：,各项的次数：,多项式的,次数：,次数是,5,5,，,3,，,2,3,有关概念,次数最高项的次数,叫做这个多项式的,次数,。,单项式与多项式统称,整式,你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？,单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。,有关概念,在下列式子中：,哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y,2,1-x,-5xy,2,、,x,题组一,3,、,、,在下列式子中：,哪些是,单项式,，哪些是,多项式,？哪些是,整,式,？,y,2,1-x,-5xy,2,、,x,题组一,3,、,、,解,：,代数式的次数是四次,a +1 =4,a =3,又,代数式的项是三项,-,2b=0,即,b=0,a=3,b=0,代数式,3x,a+1,+4x,3,-5x-2b,是四次三项式，试求,a,b,的值,代数式,:,用运算符号,（加减乘除乘方等）,把数和表示数的字,母连接起来的式子。,通常我们把一个多项式的项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如,也可以成 。,3x,4,+4x,3,-5x,-5x,+4x,3,+3x,4,注意,:,以下代数式中，哪些符合书写要求？,13,数学教师网,数式书写讲规范，数字字母符号连；,乘号省略数在前，数字相乘要写全；,带分化成假分数，相除莫忘分数线；,若是后面有单位，多项要把括号填。,14,数学教师网,生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把,具有相同特征的项,归为一类,.,我留心 我长知,我思考 我进步,合并同类项,1.,什么是同类项？,两相同、两无关,2.,把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则？,法则：,（,1,）系数（,2,）字母部分,1,.,判断下列说法是否正确，正确的,在括号内打,“,”,，错误的打,“,”,（,1,）,与,是同类项,（）,（,2,）,与,是同类项,（）,（,3,）,与,是同类项,（）,（,4,）,与,是同类项,（）,（,5,）,与,是同类项,（）,题组二,几个常数项也是同类项,2.,若,5x,2,y,与,x,m,y,n,的和是单项式，,m=,n=,.,3.,已知式子,2a,3,b,n+1,与,-3a,m-2,b,2,是同类项，则,2m+3n=,.,2,1,13,4.,合并下列同类项：,3xy 4,xy,xy,=,（,),(2),a,a,2a=(),(3),0.8ab,3,a,3,b+0.2ab3,=(),xy,a,ab,3,a,3,b,1.,去括号法则？,依据：乘法的分配律,2.,整式加减的运算步骤？,（,1,）去括号（,2,）合并同类项,整式的加减,1,、去括号,:,（,1,）,+,（,x,3)=,(2),(x,3)=,x,3,x+3,2,、计算,:,(,1),x,(,y,z+1)=,(2)m+(,n+q,)=,X,+y,+z,1,m,n+q,题组三,（,2,）,5a,2,a,2,+(5 a,2,2a),2(a,2,3a),3.,计算：,（,1,）,3,（,xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,4.,化简求值：,其中,化简：,x,-,x,+2,x,-(-x,),解：,原式,=,x,-,x,+2,x,+,x,=,x,-,x,+3,x,=,x,2,x,=-,x,多重括号化简的易错题,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,（,1,）,3,（,xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,（,2,）,5a,2,a,2,+(5 a,2,2a),2(a,2,3a),4.,化简结果为,-3x+y,2,值为,58/9,（,化代算）,注意：,（,1,）几个整式相加减时，先把每一个整式用括号括起来，再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。,（,2,）按去括号的法则去掉括号，并合并同类项。,（,3,把所得结果按某一个字母的降幂排列。,应用提高,1.,多项式 减去一个多项 后是 ，则这个多项式是,。,2.,式子 的值为,9,，则,的值为,。,3.,如果多项式,中不含,x,3,和,x,项，则,a+b,=,。,-5a+4ab,3,2a,-7a+4ab,3,7,-2,1,、礼堂第,1,排有,a,个座位，后面每排都比前一排多,1,个座位，第二排有多少个座位？第,3,排呢？用,m,表示第,n,排座位数，,m,是多少？当,a=20,，,n=19,时，计算,m,的值。,分析：,第一排有,a,个座位，第二排有（）个座位，第三排有（）个座位？第,4,排有（）个座位。所以第,n,排有,个座位，即,m=,。,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,探究规律,用火柴棒搭正方形，小明计算火柴棒的根数的做法：,第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭,x,个正 方形就需要 根火柴棒,.,4,3,3,3,下面是小颖的做法：,把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到代数式是,小刚的做法是：,第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1根火柴棒搭成的,.,此后每增加一个正方形就增加3根，搭,x,个正方形共需 根,.,他们的结果一样吗？,1+6x1 1+6x3 1+6x6 1+6(),规律的探索,1.,观察下列算式,:,1,2,-0,2,=1+0=1,2,2,-1,2,=2+1=3,3,2,-2,2,=3+2=5,4,2,-3,2,=4+3=7,若用,n,表示自然数，请把你观察的规律用含,n,的式子表示,.,2.,第,n,个图案中有地砖,块,.,再见,下节课内容：,整式的加减中的易错题,，要求同学们自己先整理你在本章中曾做错的题目。,a,0,b,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,原式,=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：,a0,且,|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=,（,-a+2a+3a,）,+,（,2b-3b,）,=4a-b,a,0,b,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,整式与绝对值,3,、探索规律并填空：,（,1,）,。,（）计算：,.,2,、小丽做一道数学题,:“,已知两个多项式,A,、,B,B,为,4,x,2,-5,x,-6,求,A-B,.”,小丽把,A-B,看成,A+B,计算结果是,-7,x,2,+10,x,+12.,根据以上信息,你能求出,A,-,B,的结果吗,?,十位数字是,m,，个位数字比,m,小,3,，百位数字是,m,的,3,倍，这个三位数 是,38,数学教师网,3,化简求值中的易错题：,（先,去括号,）,（,降幂,排列）,（合并同类项，,化简,完成）,当,x=-2,时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,3.,求当,x=,时，多项式,的值。,解：原式,=,=,=,把,x=,带入 中，得,原式,=5,补充例题：,5.,当,x=1,时，则当,x=-1,时，,解：将,x=1,代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,6.,已知多项式,A=,，,B=,C=,求,2A-5B+3C=?,解：原式,=,=,=,=,6.,如果关于,x,的多项式 的值与,x,无关，则,a,的取值为,_.,解：原式,=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.,如果关于,x,，,y,的多项式 的差,不含有二次项，求 的值。,解：原式,=由题意知，则：,m-3=0,2+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,1.,培养列代数式解决实际问题的能力,4.,培养自学意识和学习的积极性,2.,培养探究能力和创新精神,3.,注重类比数学思想方法的渗透,能力目标：,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,单项式：,系数：,数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号，,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多项式,单项式的,和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数。,注意的问题：,同类项的定义,（两相同）,合并同类项,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,整式加减,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的顺序,1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,去括号,1.,去括号,2.,合并同类项,步骤,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项，做好标记。2.,利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。,找,般,并,排,1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号”,一：去括号,二：计算,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“,”,代替，更不能省略不写。如：,45,，不能写成,45,，更不能写成,45,二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如：,a,的,5,倍，写作：,5a,不要写成,a 5,。,三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性,如：,a,乘,b,，写成,ab,或,ba,四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。,如：,3,又,1/2,乘,a,写作：,7/2 a,不要写成,3,又,1/2a,五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：,a,除以,5,写作,a/5,，不要写成,a5,；,六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。,整 式 的 加 减,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,整 式,步 骤,本章概念小结,在下列式子中：,哪些是,单项式,，哪些是,多项式,？哪些是,整,式,？,y,2,1-x,-5xy,2,、,x,题组一,3,、,、,