图形的旋转(第一课时).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎走进数学发现课堂,教材分析,教学重难点,突破方法,展,展示内容,教学手段,一、教材分析,本节课是人教版九年级上册第二十三章“图形的旋转”第一课时，主要研究旋转的定义、旋转的性质及性质的应用,旋转对发展学生的空间观念将起到很好的渗透作用，是后续学习中心对称及其图形变化的基础，在教材中，起着承上启下的作用,.,同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题,.,二、教学手段,本节课把计算机引入数学课堂，结合辅助教学软件，使信息技术与数学学科有效整合，真正实现一对一的数字化学习,.,三、教学重难点,教学重点是：,旋转的性质.,教学难点是：,“对应点到旋转中心的夹角相等”性,质的发现.,四、突破方法,1,、创设现实生活情境，激发学习热情,.2,、借助动态图片、flash演示动画、加强问题直观,.,3,、使用计算机和教学软件实现一对一数字化学习,.,4,、探索观察与动手实际操作相结合理解所学内容,.,创设情境 引入新知,23.1.1,图形的旋转,天津市北辰区实验中学,金树芊,人教版义务教育课程标准实验教科书数学,九年级上册第二十三章第一节第一课时,B,O,A,45,0,点绕点,，按,方向，转动了,度到点,顺时针,45,探索新知 深化概念,图形的旋转,P,B,A,B,/,A,/90,0,线段,AB,绕点,，按,方向，转动了,度到线段,AB,P,逆时针,90,探索新知 深化概念,B,A,B,A,C,C,O,100,0,ABC,绕点，按方向，转动了度到,ABC,顺时针,100,探索新知 深化概念,请仔细观察此图,点,A,线段,AB,ABC,分别转到了什么位置？,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转中心,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为,图形的旋转,。,。,A,o,B,旋转角,旋转的定义,旋转的三要素,:,旋转中心,旋转方向,旋转角度,随堂练习,1.,钟表的时针在不停地转动，从上午,6,时到上午,9,时，时针的旋转角是多少度？从上午,9,时到上午,10,时呢？,90,30,2.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B,/,A,A,/,旋转中心：在支点,O,旋转角：为,AOA,和,BOB,随堂练习,1,、在硬纸板上，挖出一个,ABC,，再挖一个小洞,O,作为旋转中心。,2,、硬纸板下面放一张白纸。在纸上描出这个挖掉的三角形,ABC,。,3,、围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形,A,B,C,。,4,、移开硬纸板。,1,、线段,OA,与,OA,有什么关系？,2,、,AOA,与,BOB,有什么关系？,3,、,ABC,和,ABC,形状和大小有什么关系,?,实践操作 再探新知,1,、对应点到旋转中心的距离相等。,2,、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,3,、旋转前、后的图形全等。,旋转的基本性质,1,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过,逆时针,旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）,旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？,（,2,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋转后，点,M,转到了什么位置？,巩固新知,形成技能,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针,旋转,90,，画出旋转后的图形,.,关键,:,确定,ADE,三个顶点的对应点,.,巩固新知,形成技能,A,B,C,D,E,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90,，,BE,=,DE.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,.,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,是,旋转后的图形,.,例题解答,E,方法,1,：,F,图中,ABF,为所求图形,A,B,C,E,D,例题解答,还有其它的方法吗？,A,B,C,D,E,变式练习,如果把,ADE,逆时针,旋转,90,，旋转后的 图形将会是什么样？,E,B,走进生活 感受旋转,回顾反思，深化提高,请你思考以下问题：,（,1,）旋转的定义是什么？旋转有哪些性质？,（,2,）对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有,哪些相同点和不同点？,（,3,）本节课采用怎样的方法发现旋转的性质？,必做题：,教科书习题,23.1,第,1,题，第,4,题。,选做题：,教科书习题,23.1,第,10,题。,操作题,：,必做题（,1,）画一个直角三角形，,并将它逆时针旋转,90,度。,选做题（,2,）用一个等腰三角形，,经过旋转，制作一个五角星图案。,分层作业 促进发展,探究作业（选做）,已知，如图正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的中心,O,旋转,任意角度,，求图中阴影部分的面积,.,谢 谢,