三角形的外角演示文稿.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/27 Saturday,#,桂平市石咀一中 杨德,三角形的外角,教学目标：,1.,掌握并学会应用三角形的外角性质解题和简单说理。,2.,经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。,三角形的外角,教学重点,：三角形外角的性质。,教学难点,：三角形的外角性质的论证过程，利用三角形外角的性质解决实际问题。,创设情景：,在,绿茵场上,，,贝克汉姆,在,E,处受到阻挡需要传,球,，,请你帮,他,作,出选择，应传给在,B,处的球员还是,C,处的球,员,，,其,射门不易射偏？（球门位置为,AD,，不考虑其他因素,）,A,D,B,C,A,B,C,D,E,1.,如图，把,ABC,的一边,BC,延长，得到,ACD,，三角形的一边,AC,与另一边,BC,的延长线组成的角，叫做,三角形的外角,第一阶段：自主探究,B,A,C,D,2.,如图，三角形,ABC,一共有,个外角，每个顶点处相对应的外角有,个，它们是,角。每个三角形的外角与它相邻的内角有什么关系？,6,2,A,B,C,1,3,5,2,4,6,D,E,F,G,H,I,聪明的你一定能在图中画出来！,对顶,1.,如图，在,ABC,中，如果,B=70,，,A=60,，,ACD,是,ABC,的一个外角，则,ACD=,；如果,A=45,，,B=80,，那么,ACD=,。,根据计算的结果，猜想,ACD,与,A,、,B,的数量关系。,130,第二阶段 第一环节：合作探究,125,ACD=,A+,B,2.,如图，,ACD,是,ABC,的一个外角。试证明,ACD=,A+,B,。,A,B,C,D,证明一：在,ABC,中，,A+,B+,ACB=180,（三角形内角和定理）,ACB=180,（,A+,B,）,又,ACB=180,ACD,（邻补角的定义）,ACD=,A+,B,（等量代换）,证明二：过点,C,作,CE,AB,ACE=,A,ECD=,B,ACE+,ECD=,A+,B,即,ACD,A+,BE,归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。,D,C,A,B,如图：比较大小,ACD,A,ACD,B,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,如图：,ACD,是,ABC,的一个外角,ACD=,A+,B,E,A,B,C,1,2,3,三角形的外角和定理：,三角形的外角和等于,360,1,2,3,?,从哪些途径探究这个结果,议一议,第二环节：板演展示,1.,如图,1,：直线,AD,和,BC,相交于点,O,，,AB CD,，,AOC=95,，,B=50,，则,A=,，,D=,。,2.,如图,2,：点,D,，,B,，,C,在同一直线上，,A=60,，,C=50,，,D=25,，求,1的度数。,图,1,图,2,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,1,45,45,2,、如图：点,D,，,B,，,C,在同一直线上，,A=60,，,C=50,，,D=25,，求,1,的度数。,A,C,B,D,E,1,解法一：在,ABC,中，,A+,C+,2=180,2=180,（,A+,C,）,=180,（,60+50,）,=70,2,是,DBE,的一个外角,2=,1+,D,1=,2,D,=7025,=45,解法二：,3,是,ABC,的一个外角,3=,A,C,=60+50,=110,在,DBE,中，,D+,3+,1=180,1=180,（,D+,3,）,=180,（,25+110,）,=452,3,第三阶段：拓展延伸，质疑提升,如图：在,ABC,中，内角,ABC,和外角,ACD,的平分线交于点,E,，求证：,A=,2,E,。,A,B,C,E,D,证明：,BE,、,CE,分别平分,ABC,和,ACD,ACD,=2,1,，,ABC=2,2,又,ACD,、,1,分别是,ABC,、,BEC,的外角,ACD=,A+,ABC,1=,2+,E,即：,2,1=,A+,2,2,2,（,2+,E,）,=,A+,2,2,A=,2,E,1,2,第四阶段：小结反思,1.,这节课你有哪些收获？,2.,这节课你还有哪些疑惑？,课外练习,必做：课本,P17,第,6,题,选做：课本,P17,第,11,题,1.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。,2.,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,