与线段周长有关的二次函数综合.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,题型八 二次函数综合题,类型一 与线段、周长有关的问题,复习目标,1,、知识与技能,使学生熟练掌握与线段、周长有关的二次函数的综合运用；能从函数、方程、几何方面综合解决与二次函数有关的综合题。,2,、过程与方法,让学生从探究与二次函数有关的,线段和最小值,、,三角形周长和最小值,、,线段差的绝对值的最大值,、,竖直向下,线段的最大值,的实例中体验数学的建模与构建思想。,3,、情感、态度、价值观,使学生从,合作探究,中明白合作学习的意义，体验学习的快乐。,一、知识唤醒,比赛规则：,1)获得第一名的小组将获得小组获奖证书；,2)每一组的基准分为100分，答对一个问题得10分，累计分数最多者为第一名；,3),知识唤醒阶段，满分,10,分，有一人有错扣两分，累加。,4,)问题主要以第1组，第2 组依次回答为主，第1组不能回答的自动转给第2组，第2 组不能回答的自动转给第3 组；,最后不能循环回答问题时，以争取回答为准。,小组比赛，勇夺第一,一、知识唤醒,以下问题，学生自主完成；老师给答案，自己评分。,水平线段的长度,=_,_,竖直线段的长度,=_,_,点,(-3,4),到,x,轴的距离,=_;,点,(-3,4),到,y,轴的距离,=_;,已知：点,A,（,2,，,3,）、,B,（,4,，,5,），则AB=_,已知：点,A,（,2,，,3,）、,B,（,4,，,5,），则,AB,的中点,C,坐标为,_,横坐标之差的绝对值,横坐标之差的绝对值,右横,-,左横,上纵,-,下纵,4,3,（,3,，,4,）,如图,1,，定点,A,、,B,均在定线,l,外，请在,l,上取一点,P,，使,PA+PB,的值最小，请找出点,P,的位置，并说说,PA+PB,的最小值就是,_,的长度。,如图,2,定点,A,、,B,均在定线,l,外，请在,l,上取一点,P,，使,ABC,的周长最小，请找出点,P,的位置，并说说,ABC,的周长最小值就是,_,的长度,图2,图2,一、知识唤醒,P,A,/,A,/,B,或,AB,/,B,/,P,A,/,B+AB,或,AB,/,+AB,A,/,P,B,/,P,一、知识唤醒,如图,3,，定点,A,、,B,均在定线,l,外，请在,l,上取一点,P,，使,|PA-PB|,有最大值，请找出点,P,的位置,并说说,|PA-PB|,的最大值就是,_,的长度,；,图3,如图,4,，直线,AC,的解析式为,y=x+3,，抛物线的解析式为,y=-x,2,+2x+3,过直线,AC,上方的抛物线上一点,P,，作,y,轴的平行线,交,AC,规范点,D,可设,P,（，），,D,（，），则,PD,的长度,=_,图4,l,A,B,P,AB,P,D,m -m,2,+2m+3,m m+3,-m,2,+m二、例题精讲,尝试训练,合作学习，分组训练,例：如图，抛物线,y,ax,2,bx,c(a,0),与,x,轴交于点,A,、,B(1,，,0),，与,y,轴交于点,C,，直线,y,x,2,经过点,A,、,C.,抛物线的顶点为,D,，对称轴为直线,l.,(1),求抛物线的解析式及顶点,D,的坐标；,由,y,x,2,A(4,0),C(0,-2),B(1,0),D(),二、例题精讲,尝试训练,(2),（,2,）设点,G,是,y,轴上一点，是否存在点,G,，使得,GD,GB,的值最小，若存在，求出点,G,的坐标；若不存在，请说明理由；,合作学习，分组训练,B,/,G,B(1,0),B,与,B,/,关于,y,轴对称,B,/,(-1,0),D(),G(0,),二、例题精讲,尝试训练,合作学习，分组训练,(3),在直线,l,上是否存在一点,F,，使得,BCF,的周长最小，若存在，求出点,F,的坐标及,BCF,周长的最小值；若不存在，请说明理由；,F,B,与,A,关于,l,轴对称,F,是直线,AC,与,l,的,交点时，,BCF,周长,有,最小值,A(4,0),B,(1,0),C(0,-2),BCF周长的最小值,是,BC+AC,的值,BCF周长的最小值3,二、例题精讲,尝试训练,合作学习，分组训练,(4),（,4,）在,y,轴上是否存在一点,S,，使得,SD,SB,的值最大，若存在，求出点,S,的坐标若不存在，请说明理由；,S,当,S,、,D,、,B,在同,一直线上时，,SD-SB,的值最大,B(1,0),D,(),S,是直线,BD,与,y,轴的交点,S(0,),二、例题精讲,尝试训练,合作学习，分组训练,(5),若点,H,是抛物线上位于,AC,上方的一点，过点,H,作,y,轴的平行线，交,AC,于点,K,，设点,H,的横坐标为,h,，线段,HK,d.,求,d,关于,h,的函数关系式；,求,d,的最大值及此时,H,点的坐标,H,K,H,在抛物线上,K,在直线,AC,上,设,H(),设,K(),d,最大,=2,，,H(2,1),三、,变式练习，提升巩固,独立完成，组内评阅，代表汇报,1,、求,线段和,、,三角形周长之和,的,最小值,的关键点是什么？,2,、求,线段之差有绝对值,的,最大值,的关键点是什么？,3,、求,竖直向下的线段,的,最大值,的关键点是什么？,过两定点作直线，与定线的交点为所求点；,利用,“,三角形任意两边差小于第三边,”,解决问题；,以动点所在直线为对称轴，以任一定点为对称点作轴对称；,利用,“,两点之间，线段最短,”,解决问题；,求出两定点所在直线的函数解析式；,设出点的坐标，求出竖起向下线段长度；,三、,变式练习，提升巩固,独立完成，组内评阅，代表汇报,（,2016,贺州）如图，矩形的边,OA,在,x,轴上，边,OC,在,y,轴上，点,B,的坐标为（,10,，,8,），沿直线,OD,折叠矩形，使点,A,正好落在,BC,上的,E,处，,E,点坐标为（,6,，,8,），抛物线,y=ax,2,+bx+c,经过,O,、,A,、,E,三点,（,1,）求此抛物线的解析式；,（,2,）求,AD,的长；,（,3,）点,P,是抛物线对称轴上的一动点，当,PAD,的周长最小时，求点,P,的坐标,三、,变式练习，提升巩固,独立完成，组内评阅，代表汇报,四、,课堂小结,学生畅所欲言,1,、本节课你学到的知识点：,_,2,、本节课所讲的题型是：,_,3,、你还有哪些疑惑？,_,水平线段长度的最大值应该怎么求？,五、课堂小组评价,评选优秀小组，为获奖的小组鼓掌，发获奖证书,六、课外作业,（,2016,眉山）已知如图，在平面直角坐标系,xOy,中，点,A,、,B,、,C,分别为坐标轴上上的三个点，且,OA=1,，,OB=3,，,OC=4,，,（,1,）求经过,A,、,B,、,C,三点的抛物线的解析式；,（,2,）在平面直角坐标系,xOy,中是否存在一点,P,，使得以以点,A,、,B,、,C,、,P,为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由；,（,3,）若点,M,为该抛物线上一动点，在（,2,）的条件下，请求出当,|PM,AM|,的最大值时点,M,的坐标，并直接写出,|PM,AM|,的最大值,结束语,通过本节课同学们的积极努力，相信大家体验到了：,努力过、思考过、体验过，就会有收获、有回报。,努力了！我不后悔！,