有理数的乘方第一课时.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,（第一课时）,成都市二仙桥学校 刘琼,有理数的乘方,创设情境:,白干与老板约定工资付法，第一天,5,分，第二天 分，第三天 分，依次下去，一个月以后老板却只给白干6分钱，白干不服，找到相关部门调节，相关部门却说老板有理，亲爱的同学们，,你知道是怎么回事吗？,难道白干真的白干了吗？,a,a,问题一：你会算如图所示正方形的面积和正方体的体积 吗？,（,1,）正方形的面积计算公式：,S,=,a,a,（,2,）正方体的体积计算公式：,V,=,a,a,a,简记作 ，,a,a,简记作 ，,a,a,a,.,读作,a,的立方（或三次方）,读作,a,的平方（或二次方）,知识回顾,追问：,这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,2222,记作,22222,记作,22222,记作,n个,2,追问：那么,n,个,a,相乘又该如何表示呢？,aaaaa,n个,a,记作,知识点一：乘方的意义,问题二：这些式子有什么,相同点,?,它们都是,乘法,;,并且它们各自的,因数,都,相同,.,a,n,底数,指数,幂,这种求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,，,a,n,读作,a,的,n,次幂,（或,a,的,n,次方）,n,个,a,类似的，,n,个相同的因数,a,相乘，记作,a,n,即,a a.a=a,n,这里的,n,是正整数,1.,把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数,（,1,）,666=,（,2,）,2.12.1=,（,3,）（,-3,）,（,-3,）,（,-3,）,（,-3,）,=,（,4,）,=,（5）在8中底数是（），指数是（）,注意,：一个数可以看作这个数,本身,的,一次方,，指数,1,通常,省略不写,.,注意不是0而是1哦,模拟练习,说明：,主要从以下几个方面考虑：,底数 指数,读法 意义,结果,和 有什么不同？,（1）：,（3）：,（2）：,与,呢？,2.思考下列三组式子有什么不同？,变式练习,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是,辩认底数,的方法,.,2,.比比看谁算的又快又准,解：,变式练习,知识点二：乘方运算的符号法则,22,4,3,3,327,0.1,0.1,0.1,0.10.0001,=,(-2,),(-2)=4,=(-,3,),(-,3,),(-,3,)=-,27,=,(-,0.1,)(-,0.1,)(-,0.1,)(-,0.1,)=,0.0001,正数,的,任何次幂,都是,正数,.,负数,的,奇次幂,是,负数,；负数,的,偶次幂,是,正数,.,问题一:通过计算上列各式你发现了什么？,有理数的乘方符号法则,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,模拟练习,判断下列各式计算结果的正负：,(-1),的偶数次幂为,_.,(-1),的奇数次幂为,_.,1,的任何次幂为,_.,0,的正整数次幂为,_.,变式练习,先确定符号，再求绝对值,1,-1,1,0,1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？,2、一个数的立方是64，那么这个数是多少？,答,:,一个数的平方等于16，这个数可能是,4,和,-4,一个数的平方可能是零,这个数就是,0.答,:,这个数是4,能力拓展,3.一个数的平方是-4，那么这个数是多少？,答,:,这个数不存在,1,、乘方的定义：求几个相同因数的积的运算，叫做,乘方,，,乘方的结果叫做,幂,。,中，,a,叫做底数，,n,叫做指数。,读作,a,的,n,次,方，看作,a,的,n,次,方的,结果时，也可,读作,a,的,n,次,幂。,2,、,乘方的读法,：,3,、,乘方的符号法则：,（,1,）,正数的任何次幂都是正数,（,2,）,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,（,3,）,零的正整数次幂都是零,4,、,注意,：,二者的区别及相互关系；,的区别。,本堂小结：,一,.,书上的随堂练习，知识技能,课后作业,二,.,补充作业（选做）,