代数式的意义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大数学七年级上册,NO.1 Experimental Middle School Attached to Sichuan Normal University,静学问道，天下关怀,3.1 字母表示数,第三章 整式及其加减,师大一中七年级数学组 王婷,池塘音乐家，,唱歌顶呱呱，,小时穿黑衣，,长大披绿褂，,小时有尾没有脚，,长大有脚没尾巴。,(,猜一种动物,),猜谜语,NO.1 Experimental Middle School Attached to Sichuan Normal University,静学问道，天下关怀,一、创设情境,儿歌：数青蛙,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；,两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；,NO.1 Experimental Middle School Attached to Sichuan Normal University,静学问道，天下关怀,二、探索新知,1,只青蛙,1,张嘴，只眼睛 条腿；,2,只青蛙,2,张嘴，,只眼睛,条腿；,3,只青蛙,3,张嘴，,只眼睛,条腿；,10,只青蛙,10,张嘴，,只眼睛,条腿；,100,只青蛙,100,张嘴，,只眼睛,条腿；,（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。,2,4,4,8,6,12,12,22,32,14,24,104,n,n,2n,4n,NO.1 Experimental Middle School Attached to Sichuan Normal University,静学问道，天下关怀,字母可以表示数,102,34,1002,1004,40,200,20,400,如图,搭一个正方形需要,4,根小棒,.,二、探索新知,(1),按上面的方式,搭,2,个正方形需要,_,根,小棒,搭,3,个正方形需要,_,根,小棒,.,(2),搭,10,个这样的正方形需要,_,根,小棒,.,7,10,31,做一做,NO.1 Experimental Middle School Attached to Sichuan Normal University,静学问道，天下关怀,如图,搭一个正方形需要,4,根小棒,.,二、探索新知,做一做,（,3,）,搭,100,个这样的正方形需要多少根小棒,怎样得到的,?,先摆,1,根,第,1,个,3,根,第,100,个,3,根,二、探索新知,第,1,个,4,根,第,2,个,第,100,个,3,根,3,根,二、探索新知,第,1,个,4,根,第,100,个,4,根,二、探索新知,第,1,个,2,根,第,2,个,2,根,第,100,个,2,根,二、探索新知,如图,搭一个正方形需要,4,根小棒,.,二、探索新知,做一做,(4),如果用,x,表示所搭正方形的个数,那么搭,x,个,这样的正方形需要多少根小棒,?,第,1,个,4,根,第,2,个,第,100,个,3,根,3,根,二、探索新知,思考,：如果用,x,表示所搭正方形的个数，那么搭,x,个这样的正方形需要多少小棒？,4+3（,x,1）,2,x,+（,x,+1）,1+3,x,4,xx,1),如图,搭一个正方形需要,4,根小棒,.,二、探索新知,做一做,根据你的计算方法，搭,200,个这样的正方形需要,_,根小棒,;,搭,1000,个这样的正方形需要,_,根小棒,;,601,3001,三、巩固新知,你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗,想一想,用字母表示数的运算律,a+b=b+a,(,a+b)+c=a+(b+c),a,b=b,a,(a+b),c=ac+bc,加法结合律,加法交换律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,(,ab)c=a(bc),注意,：,用字母表示,乘法时，乘号,可以用“,”,表示,或者省略,不写,三、巩固新知,用字母表示数学公式,a,a,a,b,a,h,a,h,a,h,b,S=a,2,S=a,b,S=a,h,S=,S=ah,三、巩固新知,除法通常写成分数的形,式，如,1,a,通常写成,s=vt V=sh,小结,用,字母表示数,的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。,用,字母表示数,可以,使思维过程简约化，易于形成概念系统。,字母可以表示任意的数，,也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,表示运算律,意义,字母表示数 含字母的式子,表示探索出来的规律,表示计算公式,三角形面积计算公式等,1.若老师的年龄看作,x,岁，老师比你大,y,岁，那么你的年龄是多少呢？,(x-y),岁,温馨提示：含有字母的式子的书写规则,2.练习簿的单价为,a,元，买50本练习簿的总价为多少元?,50,a,元=50,a,元,3.练习簿单价为,a,元，买b本总价为_元。,5.买3本练习簿为,a,元，则练习簿的单价为_元。,ab,1.5b,3,2,b,或,a,3,字母与字母相乘时，乘号可以省略,4.练习簿的单价为 元，买b本总价为_元。,1,2,1,6.练习簿的单价为,a,元，买1本练习簿的总价为多少元?,a,元,当和式中出现字母，且后面带有,单位,时，要将式子用括号括起来数与字母相乘时，省略乘号且数字写在字母前面,带分数与字母相乘时,带分数要写成,小数或,假分数,字母与字母相除时，除号用,分数线,代替,-1或1与字母相乘时，1可以省略。,例1.,判断下列各式的写法是否正确.,2.数与数相乘时，乘号不能省略,3.数与数相加时，加号不能省略,4.字母与字母相乘时，乘号可以省略,1.数与字母相乘时，数字写在字母前面,6.-1或1与字母相乘时，1可以省略。,7.带分数与字母相乘时，带分数要化成,假分数的形式。,5.字母与字母相除时，除号用分数线代替,（1）a,0.8写作,a0.8,（2）56写作56,（3）a+2写作2a,（4）a,b写作ab,（5）ab写作,（6）1a写作-a,（7）2 a写作 a,(),(),(),(),(),(),(),四、例题解析,练一练,P,79,1,.,明步行上学,速度为,v,米,/,秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的,3,倍,则亮亮的速度可以表示为,_,米,/,秒。,2,.,如图,用字母表示图中,阴影部分的面积是,_,。,3,.,温度由,t,下降,2,后是,。,4,.,今年李华,m,岁，去年李华,岁，,5,年后,李华,岁。,m,n,p,q,3v,mn-pq,五、学以致用,(t-2),(m-1),(m+5),5,.,a,个人,n,天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为,。,6,.,某商店上月收入为,a,元，本月的收入比上月的,2,倍还多,10,元，本月的收入是,元。,7,.,明明用,ts,走了,sm,他的速度为,m/s,。,8.,如果正方体的棱长是,a-1,那么正方体的体积,是,，表面积是,。,9.P,80,第,3,题,五、学以致用,六、课堂小结,1,、字母可以表示任何数。,2,、可用字母表示运算律、计算公式以及一些实际问题中的数量关系和变化规律,3,、同个字母在不同的问题中可以代表不同的量；在同个问题中，不同的量要用不同的字母表示。,4、用字母表示实际问题中的某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。,5,、用字母表示的书写注意事项：,（,1,）数与字母或字母与字母相乘时乘号可以用,“”,表示或者省略不写，数字写在字母前面，如：,2,a,通常写成,2,a,；,ab,通常写成,ab,或,ab,。,（,2,）,字母与字母相除时，除号用,分数线,代替，,如,1a,通常写成 。,（,3,）,当和式中出现字母，且后面带有,单位,时，要将式子用括号括起来。,（,4,）带分数与字母相乘时,带分数要写成,假分数。,（,5,）,-1或1与字母相乘时，1可以省略。,一个两位数，把个位上的数与十位上的数对调，请你判断,新的两位数与原来的两位数的差有什么特点，并说明道理。,思考题,:,一个两位数，把个位上的数与十位上的数对调，请你判断,新的两位数与原来的两位数的差有什么特点，并说明道理。,分析：,假设这个数是47，那么对调后的新数是74，根据题意得,74-4727,假设这个数是68，那么对调后的新数是86，根据题意得,86-6818,观察27，18这些数都是9的倍数。,是不是所有的情况都是这样的呢？我们可以用字母表示,数来解答这个问题。,解：设这个数十位上的数是a,个位上的数是b,那么这个数是,10a+b,根据题意对调后的新数是10b+a，所以：,（10b+a）-（10a+b）9b-9a=9(b-a),由此可知新的两位数,与原来的两位数的差是9的倍数。,思考题,:,七、作业,内容：启航新课堂,P,55-56,1-10,必做，,11,12,选做,时间：,30,分钟完成,NO.1 Experimental Middle School Attached to Sichuan Normal University,静学问道，天下关怀,谢 谢 ！再 见,NO.1 Experimental Middle School Attached to Sichuan Normal University,静学问道，天下关怀,