反比例图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,课时,2,6.1.2,反比例函数的图象与性质,x,y,O,1,什么是反比例函数？,2,反比例函数的定义中需要注意什么？,（,1,）,k,是非零常数,.,（,2,）,xy,=k,一般地，形如,y=(k,是常数,k 0),的函数叫做反比例函数,k,x,（,1,）,.,任意写一个在第二象限的点的坐标：,_.,（,2,）,.,直线,y=-x+3,经过第,_,象限,.,（,3,）,.,已知矩形的面积为,6,，则它的长,y,与宽,x,之间的函数关系式为,_,y,是,x,的,_,函数,.,（,4,）,.,若函数,y=2x,m+1,是反比例函数，则,m=,_.,（,5,）,.,反比例函数 经过点,（,1,，,_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,x,画出反比例函数 和,的函数图象,.,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,y=,x,6,y=,x,6,描点法,列,表,描,点,连,线,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=,x,6,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.,列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值,(,取互为相反数的一对一对的数,),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确,2.,描点时,要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错,3.,线连时,一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接,4.,图象是延伸,的，注意不要画的有明确端点,5.,曲线的发展趋势,只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,【,解析,】,1,列表：,2,描点：,3,连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象,.,1,画出函数,y=,的图象,-4,x,【,跟踪训练,】,5,1,2,3,4,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,-4,x,-7,-78,7 8,.,7,8,.,-8,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,4,x,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,y=,-4,x,.,位置,:,函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内,.,函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内,.,形状：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为,双曲线,.,【,结论,】,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当,k0,时,两支曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,K,1,6、已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，,则k_;,若在每一象限内，y随x增大而增大，,则k_.,4,7、,考察函数 的图象,当x=-2时,y=,_,当x-2时,y的取值范围是,_,;当y-1时,x的取值范围是,_,.,-1,-1y0,X0,8、若点（-2，y,1,）、（-1，y,2,）、（2，y,3,）在,反比例函数 的图象上，则（）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,9、,已知圆柱的侧面积是10cm,2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,o,(A)(B)(C)(D),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,C,.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且,x,1,0,x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,夯实基础 经易求精,做一做,1.,如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么,m,的范围为,.,解：由于此函数图象过二、四象限，则：,1,3m,0,得,3m,1,m,m,想一想：在二、四象限的双曲线是增函数还是减函数呢？这时的,k,值为正还是为负？,k0,y,x,0,做一做,P,D,o,y,x,.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(,m,n,),1,S,POD,=,OD,PD,=,=,=1,夯实基础 经易求精,想一想：双曲线上点的横纵坐标之间有怎样的数量关系？,解：设点,P(m,n,),则有,m n=2,.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,yo,M,N,p,夯实基础 经易求精,做一做,(,m,n,),解：设点,P(m,n,),，,则,PN=|m|,、,PM=n,由题意：,PMPN=3,则：,|,m|n,=3,且,m0,mn,=3,则,mn,=,3,想一想：,mn,的值表示什么？,想一想,例,1,。如图，已知反比例函数,y=,的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标是,6.,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求,POQ,的面积,y,x,o,P,Q,12,x,M,N,例,2.,在压力不变的情况下,某物体承受的压强,p,(Pa,),是它的受力面积,S,(m,2,),的反比例函数,其图象如图所示,:,(1),求,p,与,S,之间的函数关系式,;,(2),求当,S,0.5m,2,时,物体承受的压强,p,;,(3),求当,p,2500Pa,时物体的受力面积,S,.,（,m,2,）,（,Pa,）,A(0.25,，,1000),想一想,1.,所受压力为,F(F,为常数且,F,0),的物体，所受压强,P,与所受面积,S,的图象大致为（）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,B,练一练,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,2、,受力面积为,S,（,S,为常数并且不为,0,）的物体所受压强,P,与所受压力,F,的图象大致为（）,A,练一练,、已知函数,y=,k/x,的图象如下右图，则,y=k x-2,的图象大致是（）,x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,o,o,o,o,o,(A),(D),(C),(B),D,练一练,、,如图点 是反比例函数,y=4/x,的图象上的任意点，,PA,垂直于,x,轴，求,S,AOP,的面积。,练一练,想一想：在此图象中，,AOP,的面积如何表示？,、已知反比例函数,y=,k/x,和一次函数,y=,kx+b,的图象都经过点（,2,，,1,）,（,1,）分别求出这个函数的解析式,（,2,）试判断是,A,（,-2,，,-1,）在哪个函数的图象上,（,3,）求这两个函数的交点坐标,练一练,交流反思,本堂课，你有什么收获？,再见,布置作业,