二次函数与面积.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课程名称：二次函数与面积,年 级：九年级上册：版 本：,2011,人教版单 位：抚顺市第二十六中学主讲教师：吕艳莉,是雄鹰就应搏击长空,专题复习抛物线与面积,抚顺市第二十六中学 吕艳莉,如何求图中的阴影面积,：,如何求图中的阴影面积,：,设,P,点的横坐标为,m,如何求图中的阴影面积,：,P,Q,如何求图中的阴影面积,：,如何求图中的阴影面积,：,如何求图中的阴影面积,：,2,、取坐标轴上的线段为底或运用,|x|,和,|y|,的值；,方法归纳：,3,、利用特殊线,x,轴、,y,轴和对称轴；,4,、不规则图需转化为规则的图形再计算,（常用的为割补法）。,注：,这里蕴含着转化的数学思想,1,、水平段线长,=,x,右,-x,左,；,竖直线段长,=,y,上,-,y,下,；,（,2013,抚顺）如图，已知直线,y=x+3,与,x,轴交于点,A,，与,y,轴交于,B,，,抛物线,y=x,2,+bx+c,经过,A,、,B,两点，与,x,轴交于另一个,点,C,，对称轴与直线,AB,交于点,E,，抛物线顶点为,D,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）在第三象限内，,F,为抛物线上一点，以,A,、,E,、,F,为顶点的,三角形面积为,3,，求点,F,的坐标；,走进中考,y=x,2,2x+3=,（,x+1,）,2,+4,，,对称轴为直线,x=-1,，顶点,D,的坐标为（,1,，,4,），,设抛物线的对称轴与,x,轴交于点,G,，连接,FG,，则,G,（,1,，,0,），,AG=2,直线,AB,的解析式为,y=x+3,，,当,x=1,时，,y=1+3=2,，,E,点坐,标为（,1,，,2,）,解得,抛物线的解析式为,y=x,2,2x+3,；,走进中考,F,G,(2),设点,F,的坐标为（,m,，,m22m+3,），,(m0,，,m22m+30),走进中考,F,M,N,OF,AE,能力拓展,如图，直线,y=-x+4,与两坐标轴分别相交于,A,、,B,点，点,M,是线段,AB,上任意一点（,A,、,B,两点除外），过,M,分别作,MCOA,于点,C,，,MDOB,于,D,求：（,1,）当点,M,运动到什么位置时，四边形,OCMD,的面积有,最大值？最大值是多少？,（,2,）当四边形,OCMD,为正方形时，将四边形,OCMD,沿着,x,轴的正方向移动，设平移的距离为,a,（,0,a,4,）,正方形,OCMD,与,AOB,重叠部分的面积为,S,试求,S,与的函数关系式。,能力拓展,如图，直线,y=-x+4,与两坐标轴分别相交于,A,、,B,点，点,M,是线段,AB,上任意一点（,A,、,B,两点除外），过,M,分别作,MCOA,于点,C,，,MDOB,于,D,求：（,1,）当点,M,运动到什么位置时，四边形,OCMD,的面积有,最大值？最大值是多少？,（,2,）当四边形,OCMD,为正方形时，将四边形,OCMD,沿着,x,轴的正方向移动，设平移的距离为,a,（,0,a,4,）,正方形,OCMD,与,AOB,重叠部分的面积为,S,试求,S,与的函数关系式。,O,C,M,D,O,C,M,D,O,C,M,D,O,C,M,D,方法归纳：,1,、,定位（以静制动）,3,、,定量（寻找各个相关几何量之间的数量,关系建立数学模型进行计算）,；,2,、,定形（以静制动）,定自变量取值范围,注：,这里蕴含着分类的数学思想,能力拓展,如图，抛物线与,x,轴交于,A,（,x,1,，,0,）、,B,（,x,20,）两点（,x,1,x,2,）,与,y,轴交于点,C,（,0,，,4,），其中,x,1,、,x,2,是方程,x,2,-2x-8=0,的两个根,（,1,）求这条抛物线的解析式；,（,2,）点,P,是线段,AB,上的动点，过点,P,作,PEAC,，交,BC,于点,E,，,连接,CP,，当,CPE,的面积最大时，求点,P,的坐标；,A,（,4,，,0,），,B,（,2,，,0,）,抛物线过点,A,（,4,，,0,）,B,（,-2,，,0,）,C,（,0,，,4,）,可设抛物线的解析式为,y,a,x,2,+bx+c,（,a0,）,得：,解：（,1,）解方程,x,2,2x,8,0,，,得,x,12,，,x,2,4,16a+4b+c=0,4a-2b+c=0,c=4,能力拓展,（,2,）,设点,P,的坐标为,（,m,，,0,），,过点,E,作,EG,x,轴于点,G,，,A,（,4,，,0,），,B,（,2,，,0,），,AB,6,，,BP,m,2,PEAC,，,BPEBAC,(,2m4),0,，,当,m,1,时，,S,CPE,有最大值,3,此时点,P,的坐标为（,1,，,0,）,G,能力拓展,如图，抛物线与,x,轴交于,A,（,x,1,，,0,）、,B,（,x,2,，,0,）两点（,x,1,x,2,）,与,y,轴交于点,C,（,0,，,4,），其中,x,1,、,x,2,是方程,x,2,2x-8=0,的两个根,（,1,）求这条抛物线的解析式；,（,2,）点,P,是线段,AB,上的动点，过点,P,作,PEAC,，交,BC,于点,E,，,连接,CP,，当,CPE,的面积最大时，求点,P,的坐标；,方法归纳：,运用相似求面积,我感到最困难的是,我反思，我提高！,本节课,我学会了,我感触最深的,我感到疑惑的是,课堂小结,2,、取坐标轴上的线段为底或运用,|x|,和,|y|,的值；,3,、利用特殊线,x,轴、,y,轴和对称轴；,4,、不规则图形需转化为规则的图形再计算（常用的为割补法）,1,、水平段线长,=,x,右,-x,左；,竖直线段长,=y,上,-y,下,；,1,、,定位（以静制动）,转化、分类的数学思想,3,、,定量（寻找各个相关几何量之间的数量关系建立数学模,型进行计算）,；,2,、,定形（以静制动）,定自变量取值范围,5,、运用相似求面积,运动型面积求法：,数学思想：,抛物线中面积的求法：,感谢光临指导！,录制单位：抚顺市第二十六中学录制时间：,2017,年,6,月,9,日,