方程与实际问题的应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,方程与实际问题的应用,主讲：南宁市第四十五中学 廖玺辉,1.,审题,2.,设未知数,3.,找出问题中的等量关系,4.,列方程,5.,解方程,6.,检验并作答,运用方程模型解决实际问题的步骤,考点梳理,1.,工程问题：基本数量关系为：工作总量,=,工作效率,工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位,1,。,2.,利润赢亏问题 商品利润,=,商品售价,商品进价,=,商品标价,折扣率,商品进价 商品利润率,=,商品利润,/,商品进价 商品售价,=,商品标价,折扣率,3.,存款利率问题：利息,=,本金,利率,期数 本息和,=,本金,+,利息 利息税,=,利息,税率（,20%,）,4.,行程问题：基本数量关系：路程速度,时间，时间路程,速度，速度路程,时间，路程,=,速度,时间。相遇问题：快行距慢行距原距；追及问题：快行距慢行距原距；航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度，逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度,5.,增长率问题：增长后的量,=,基础量,x(1+,增长率,),6.,面积问题,（一）增长率问题,某市,201,3,年,投入教育经费,2500,万元，,2015,年投入教育经费3025,万元，求这两年教育投入年平均增长率,.,解：设这两年的年平均增长率为,x,，,则,2500,（,1+,x,）,=3025,整理，得 （,1+,x,）,=1.21,解得,x,1=0.1=10%,，,x,2,=-,2,.,1,答：这两年的年平均增长率为,10%.,增长率,X2,=-,2,.,1,是负增长，这与题意不符，因此舍去，故取,x=0.1,=10%.,为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由,100,元降为,81,元,.,求平均每次降价的百分率。,100,（,1-,x,）,=81,解得,x,1=0.1=10%,x,2=1.9,答：平均每次降价的百分率为,10%.,解：设平均每次降价的百分率为,x,，得,X2=1.9,与实际问题不符，舍去，故取,x=0.1,=10%.,（二）,商品利润问题,某商店从厂家以每件,21,元的价格购进一批商品,.,若每件商品的售价为,x,元，则可卖出（,350-10,x,）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的,120,.,若该商店计划从这批商品中获取,400,元利润问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？,你能找出问题中涉及的等量关系吗？,（售价,-,进价）,销售量,=,利润,解：（,x,-21)(350-10,x,）,=400,整理得,x,-56,x,+775=0,解得,x,1=25,x,2=3121,120%=25.2,，即售价不能超过,25.2,元，所以,x=31,不合题意，应当舍去,.,故,x=25.,答：该商店需要卖出,100,件商品，且每件商品的售价是,25,元,.,从而卖出,350-10,x,=350-1025=100,（件）,你认为运用方程解实际问题的关键是什么,？,找出问题中的等量关系,说一说,某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装,20,件，每件可盈利,44,元若每件降价,1,元，则每天可多售出,5,件若要平均每天盈利,1600,元，则应降价多少元？,解：设应降价,x,元，则,(44-,x,)(20+5,x,)=1600,解,得,x,1=36,x,2=,4,答,：应降价,36,元或,4,元。,整理，得,x,-40,x,+144=0,如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，,围成,一个矩形花园,ABCD,（围墙,MN,最长可利用,25m,），现在已备足可以,砌,50,m,长的墙的材料。,（,1,）试设计一种砌法，使矩形花园的面积为,300m,（,2,）矩形花园的面积能否达到,500m,当,x=10,，,BC=501010=30,25,，故,x1=10,不合题意舍去，故,X=15,。,答,：可以围成,AB,的长为,15,米，,BC,长为,20,米的矩形,解：设,AB=xm,，则,BC=,（,502x,）,m,得,x,（,502x,）,=300,解得：,x1=10,，,x2=15,(三)面积问题,(,思考,根的判别式判定,),你说我说大家说,谢谢你的参与,再见,