二次函数应用——面积最值问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数应用,面 积最值问题,课件制作：李秀云,问题热身：,1,、二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）的图像顶点坐标，对称轴和最值。,2,、,（,1,）求二次函数,y=,x,2,-,4x+3,的最值。,（,2,）求函数,y=y=,x,2,-4x+3,的最值。（,3x5,）,3,、抛物线在什么位置取最值？,【,做一做,】,请你设计一个周长为,40cm,的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比一比，你发现了什么,?,探究发现：,（,1,）、该问题中有哪些变量？它们之间有怎样的关系？,（,2,）你如何用数学方式去表示这种关系？（,3,）、你觉得怎样做才能使矩形的面积最大呢？如何解决最值问题呢,?,y,0,x,5,10,15,20,25,30,1,2,3,4,5,7,8,9,1o,-1,6,小明爸爸想用,20,米的篱笆围成一块矩形绿地，当长和宽各是多少米时，才能使绿地的面积最大？,A,B,C,D,x,y,(0 x10),想一想,(1),求,S,与,x,的函数关系式及,自变量的取值范围；,(2),怎样围才能使,花圃,的面积最大？最大面积是多少？,A,B,C,D,【,试一试,】,为改善校园环境，我校要在一边靠墙（墙长,18,米）的空地上修建一个矩形花圃，花圃一边靠墙，另三边用总长,40,米的栅栏围住，若花圃,BC,边长,x,米，面积为,S,平方米。,比一比,如图点,E,、,F,、,G,、,H,分别位于正方形,ABCD,的四条边上，四边形,EFGH,也是正方形，当点,E,位于何处时，正方形,EFGH,的面积最小,。,【,分层评价,】,在矩形,ABCD,中，,AB,6cm,，,BC,12cm,，点,P,从点,A,出发，沿,AB,边向点,B,以,1cm/,秒的速度移动，同时，点,Q,从点,B,出发沿,BC,边向点,C,以,2cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,两点在分别到达,B,、,C,两点后就停止移动，回答下列问题：,（,1,）运动开始后第几秒时，,PBQ,的面积等于,8cm,2,（,2,）设运动开始后第,t,秒时，五边形,APQCD,的面积为,Scm,2,，写出,S,与,t,的函数关系式，并指出自变量,t,的取值范围；,（,3,）,t,为何值时,S,最小？求出,S,的最小值。,Q,P,C,B,A,D,1.,理解问题,;,“,二次函数应用,”,的思路？,回顾本节,“,最大面积,”,解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的,基本思路,吗？与同伴交流,.,课堂小结,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,做数学求解,;,5.,检验结果的合理性,拓展等,.,